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刚体定轴转动（二） 第十三页1 人造地球卫星作椭圆轨道运动（地球在椭圆的一个焦地点上），若不计其它星球对卫星的作用，则人造卫星的动量P及其对地球的角动量L是否守恒 （L守恒，P不守恒）2 质量为m ，半径为r的匀质圆盘，绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以匀速率转动，则对其转轴来说，它的动量为 0 (对称)，角动量为(1/2)mr23 有人说：角动量守恒是针对同一转轴而言的，试判断此说法的正确性：正确 4 一质量为，半径为R的均质圆盘A，水平放在光滑桌面上，以角速度绕通过中心的竖直轴转动，在A盘的正上方h高处，有一与A盘完全相同的圆盘B从静止自由下落，与A盘发生完全非弹性碰撞并啮合一起转动，则啮合后总角动量为 (1/2)mR2 (系统角动量守恒)，在碰撞啮合过程中，机械能损失多少？由角动量守恒：2I/=I碰后每个盘的角速度均为/=（1/2）,机械能损失为：mgh+(1/2)(1/2)mR22(1/2)(mR2)(1/2)2=mgh+(1/8)mR225 如图，质量为m的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速率圆周运动，其半径为R，角速度为，绳子的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R/2时角速度/为 4 (角动量守恒 mR2=m(1/2)R2/)， 在此过程中，手对绳所作的功为 (3/2)mR22 A=(1/2)m(1/2)R2(/)2-(1/2)mR22=(3/2)mR22F6 如图所示，一质量为，半径为R的均匀圆柱体，平放在桌面上。若它与桌面的滑动摩擦系数为，在时，使圆柱体获得一个绕旋转轴的角速度。则到圆柱体停止转动所需的时间为：（B） 0(A)0R/2gR(B)30R/4g(C)0R/g (D)20R/g(E)20R/gM=（2/3）mgR =(4/3)g/R =t t7 如图质量为M，长为L的均匀直杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，开始时杆处于自由下垂位置，一质量为的弹性小球水平飞来与杆下端发生完全非弹性碰撞，若M，且碰后，杆上摆的最大角度为，则求：（1） 小球的初速度V0（2） 碰撞过程中杆给小球的冲量解：系统角动量守恒O mV0L=mVL+(1/2)(1/3)ML2系统机械能守恒：L （1/2）mV02=(1/2)mV2+V0 +(1/2)(1/3)ML22 V0=m 碰后杆的机械能守恒： （1/2）（1/3）ML22=Mg(L/2 L/
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