大学物理CH13 电流和恒磁场(全章内容).pdf

1 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 大学物理 College Physics 大学物理大学物理 College Physics 13 1 恒定电流条件和导电规律恒定电流条件和导电规律 南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学 Nanjing University of Information Science rsted 1777年年8月月14日 日 1851年年3月月9日 丹麦 物理学家 化学家 日 丹麦 物理学家 化学家 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 2 1820年年安培安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用发现磁体对电流作用和电流之间相互作用 电子束偏转电子束偏转 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 安培假说 安培分子电流假说 安培假说 安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻 合 原子是由原子核和核外电子组成的 电子的绕核运动 就形成了经典概念的电流 与近代关于原子和分子结构的认识相吻 合 原子是由原子核和核外电子组成的 电子的绕核运动 就形成了经典概念的电流 一切磁现象都起源于电流 一切物质的磁性都起源于构成 物质的分子中存在的环形电流 一切磁现象都起源于电流 一切物质的磁性都起源于构成 物质的分子中存在的环形电流 这种环形电流称为这种环形电流称为分子电 流 分子电 流 物质磁性起源 物质磁性起源不能完全用经典理论来描述 不能完全用经典理论来描述 量子理论表 明 核外电子对磁性有一定的贡献 但物质磁性的主要来 源是电子的自旋磁矩 铁磁物质的强烈磁性则与相邻原子 间电子自旋磁矩的交换作用有关 都不能用经典概念予以 描述 量子理论表 明 核外电子对磁性有一定的贡献 但物质磁性的主要来 源是电子的自旋磁矩 铁磁物质的强烈磁性则与相邻原子 间电子自旋磁矩的交换作用有关 都不能用经典概念予以 描述 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁单极子磁单极子 磁现象与电现象有很多类似 在自然界有独立存在的电 荷 却至今没找到独立存在的磁荷 即所谓 磁现象与电现象有很多类似 在自然界有独立存在的电 荷 却至今没找到独立存在的磁荷 即所谓 磁单极子磁单极子 寻找 寻找 磁单极子磁单极子 是当今科学界面临的重大课题之一 是当今科学界面临的重大课题之一 3 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁场磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 二 磁感应强度二 磁感应强度 magnetic induction q v B L F 用磁感应强度描述磁场 以矢量表示 用磁感应强度描述磁场 以矢量表示 B 运动电荷在磁场中所受的磁场力称为运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力 洛伦兹力 实验表明 试探电荷在磁场中某点所受洛伦兹力的大小 不仅与试探 电荷的电量 经该点时的速率以及该点磁场的强弱有关 而且与电荷 运动的速度相对于磁场的取向有关 所受洛伦兹力的方向 不仅依赖 于该点磁场的方向 而且随电荷运动的方向而异 实验表明 试探电荷在磁场中某点所受洛伦兹力的大小 不仅与试探 电荷的电量 经该点时的速率以及该点磁场的强弱有关 而且与电荷 运动的速度相对于磁场的取向有关 所受洛伦兹力的方向 不仅依赖 于该点磁场的方向 而且随电荷运动的方向而异 磁场中的试探电荷磁场中的试探电荷 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 1 任一点任一点P的磁感应强度的方向的磁感应强度的方向 实验指出 当试探电荷实验指出 当试探电荷q0以速度以速度v沿某特定直线通过磁 场中的点 沿某特定直线通过磁 场中的点P时 作用于它的时 作用于它的洛伦兹力总等于零洛伦兹力总等于零 与试 探电荷的电量和运动速率无关 这条特定直线是点 与试 探电荷的电量和运动速率无关 这条特定直线是点P 的磁场自身的属性 称为的磁场自身的属性 称为零力线零力线 把这条直线规定为点把这条直线规定为点P的磁感应强度的方向的磁感应强度的方向 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 2 点点P的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小 实验发现 当试探电荷实验发现 当试探电荷q0沿垂直于零力线以速度 通过点沿垂直于零力线以速度 通过点P 时 所受洛伦兹力时 所受洛伦兹力F的大小与的大小与q0和 的乘积成正比 而比值和 的乘积成正比 而比值 F q0 与试探电荷无关 只与磁场的强弱有关 因此 将 比值规定为点 与试探电荷无关 只与磁场的强弱有关 因此 将 比值规定为点P的磁感应强度的大小 即的磁感应强度的大小 即 B F q v 0 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 3 点点P的磁感应强度的指向的磁感应强度的指向 实验表明 运动试探电荷在点实验表明 运动试探电荷在点P受到的洛伦兹力受到的洛伦兹力F的方向不 仅垂直于电荷经过该点时的速度 也垂直于该点磁场的零 力线 因此 我们规定 的方向不 仅垂直于电荷经过该点时的速度 也垂直于该点磁场的零 力线 因此 我们规定B的指向与正试探电荷的速度 和所 受洛伦兹力 的指向与正试探电荷的速度 和所 受洛伦兹力F满足右螺旋关系 当右手四指从速度 的指向 经小于 的角转向 满足右螺旋关系 当右手四指从速度 的指向 经小于 的角转向B的指向时 拇指所指示的方向正好与的指向时 拇指所指示的方向正好与F 的方向一致 的方向一致 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 B v F 满足右螺旋关系 正试探电荷所受洛伦兹力大小为 满足右螺旋关系 正试探电荷所受洛伦兹力大小为 F q0vBsin sin 0v q F B BvqF 0 v B 单位单位特斯拉特斯拉 T N s C 1 m 1 V s m 2 N A 1 m 1 v F m F 04 运动电荷在磁场中受力随运动电荷在磁场中受力随v B夹角变化的情形夹角变化的情形 exe 4 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁感应强度小结磁感应强度小结 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 三 磁感应线和磁通量三 磁感应线和磁通量 磁感应线磁感应线 magnetic induction line 形象表示磁场分布状况 形象表示磁场分布状况 曲线上每点切线方向与该点磁感应强度曲线上每点切线方向与该点磁感应强度B方向一致 在与 磁场垂直的单位面积上穿过曲线的条数 与该处 方向一致 在与 磁场垂直的单位面积上穿过曲线的条数 与该处B的大小 成正比 即疏密程度反映出 的大小 成正比 即疏密程度反映出B的大小 一簇磁感应线围成的管状区域称为 的大小 一簇磁感应线围成的管状区域称为磁感应管磁感应管 B I 06 几种不同形状电流的磁感应线几种不同形状电流的磁感应线 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁感应线的特点磁感应线的特点 1 磁场中某点磁场方向是确定的 磁场中某点磁场方向是确定的 磁感线不会相交磁感线不会相交 载 流导线周围磁感线都是围绕电流的 载 流导线周围磁感线都是围绕电流的闭合曲线闭合曲线 没有起点 也没有终点 长直电流周围的磁感应线 在垂直于电流的平面内磁感应 线是一系列同心圆 圆心在电流与平面的交点上 没有起点 也没有终点 长直电流周围的磁感应线 在垂直于电流的平面内磁感应 线是一系列同心圆 圆心在电流与平面的交点上 2 磁感线和电流满足右手螺旋法则 磁感线和电流满足右手螺旋法则 为描述磁场的强弱 规定磁场中某点处垂直于为描述磁场的强弱 规定磁场中某点处垂直于B矢量的单 位面积上通过的磁感线数目 矢量的单 位面积上通过的磁感线数目 磁感线密度磁感线密度 等于该点 等于该点B的数 值 的数 值 圆电流周围的磁感应线 在与圆面正交并过其 直径的平 面内 磁感应线是两簇环绕电流的曲线 圆电流周围的磁感应线 在与圆面正交并过其 直径的平 面内 磁感应线是两簇环绕电流的曲线 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁通量磁通量 magnetic flux 任意曲面任意曲面 S 的的磁通量磁通量 magnetic flux 定义为 曲面上任 意一点的磁感应强度 定义为 曲面上任 意一点的磁感应强度B与该处面元与该处面元dS的标积的标积B dS 在整个曲 面 在整个曲 面S上的代数和 即上的代数和 即 S SB d B n P S 在国际单位制中 磁通量的单位 是 在国际单位制中 磁通量的单位 是T m2 也称为 也称为Wb 韦伯韦伯 2 m1T1Wb1 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 对闭合曲面 规定正法线方向垂直于曲面向外 对闭合曲面 规定正法线方向垂直于曲面向外 当 磁感线从曲面内穿出时 磁通量为正 而当磁感线 从曲面外穿入时 磁通量为负 当 磁感线从曲面内穿出时 磁通量为正 而当磁感线 从曲面外穿入时 磁通量为负 B n 在不均匀磁场中 通过任 意面积元的磁通量 在均匀磁场中通过面积 在不均匀磁场中 通过任 意面积元的磁通量 在均匀磁场中通过面积S 的磁通量为 的磁通量为 cosBS SBSB dcosdd SBSB S dcosd 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 大学物理 College Physics 大学物理大学物理 College Physics 11 3 毕奥 萨伐尔定律毕奥 萨伐尔定律 Biot Savart s law 南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学 Nanjing University of Information Science TechnologyNanjing University of Information Science Technology 公共基础课公共基础课 理工科学生必修课理工科学生必修课 5 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 电流元电流元是电流与导线元的乘积 导线形状任意 导线 元在空间有各种取向 电流元是矢量 是电流与导线元的乘积 导线形状任意 导线 元在空间有各种取向 电流元是矢量 lI d d 一 电流元一 电流元 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 二 二 Biot Savart s law 3 d d r I k rl B 其中其中 k 0 4 真空磁导率 真空磁导率 0 4 10 7T m A 1 电流元电流元Idl 矢量矢量 在空间某点在空间某点P产生的磁感应强度产生的磁感应强度dB 矢量矢量 的 大小与电流元 的 大小与电流元Idl 矢量矢量 的大小成正比 与电流元和由电流 元到点 的大小成正比 与电流元和由电流 元到点P的矢量的矢量r之间的夹角的正弦成正比 与电流元到点之间的夹角的正弦成正比 与电流元到点P 的距离的平方的距离的平方 r2 成反比 成反比 dB 矢量矢量 的方向垂直于的方向垂直于Idl和和r所 组成的平面 其指向满足右手定则 所 组成的平面 其指向满足右手定则 电流元产生磁场规律遵从电流元产生磁场规律遵从毕奥 萨伐尔定律 毕奥 萨伐尔定律 2 sinIdl dBk r 矢量表达式 矢量表达式 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 0 2 sin 4 Idl dB r 整个载流导线整个载流导线L在点在点P产生的磁感应强度 等于各电流元在 点 产生的磁感应强度 等于各电流元在 点P产生的磁感应强度的矢量和产生的磁感应强度的矢量和 毕奥毕奥 J B Biot 1774 1862 萨伐尔萨伐尔 F Savart 1791 1841 定律可以表示为定律可以表示为 0 3 4 Idlr dB r 磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为 07 毕奥萨法尔定理毕奥萨法尔定理 exe 0 3 4 L Idlr B r 不能由实验直接证明 但结果都和实验相符合 不能由实验直接证明 但结果都和实验相符合 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 小结小结 毕萨定律毕萨定律 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 三 三 Biot Savart s law的应用的应用 无限长载流直导线产生的磁场 有限长载流直导线产生的磁场 正方形载流导线中心的磁场 两根互相垂直的载流直导线产生的磁场 圆形载流导线产生的磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 应用应用 Biot Savart s law应用实例应用实例1 载流直导线的磁场载流直导线的磁场 6 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 应用应用 08 通电直线产生磁场的磁感应通电直线产生磁场的磁感应 强度强度 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 Biot Savart s law应用实例应用实例2 正方形载流导线中心的磁场正方形载流导线中心的磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 Biot Savart s law应用实例应用实例3 两根互相垂直的载流直导线产生的磁场两根互相垂直的载流直导线产生的磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 7 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 Biot Savart s law应用实例应用实例4 载流圆线圈中心的磁场载流圆线圈中心的磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 09 载流圆线圈产生磁载流圆线圈产生磁 场的磁感应强度场的磁感应强度 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 Biot Savart s law应用实例应用实例5 载流圆线圈轴上的磁场载流圆线圈轴上的磁场 09 圆形电流产生磁场的磁感应强度圆形电流产生磁场的磁感应强度 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 磁矩磁矩 圆形电流磁场的磁感应线以其轴线为轴对称分布 与条形 磁铁或磁针的情形相似 行为相似 引入 圆形电流磁场的磁感应线以其轴线为轴对称分布 与条形 磁铁或磁针的情形相似 行为相似 引入磁矩磁矩描述圆形电 流或载流平面线圈磁行为 描述圆形电 流或载流平面线圈磁行为 S是圆形电流包围平面面积 是圆形电流包围平面面积 n是该平面法向单位矢量 是该平面法向单位矢量 指 向与电流的方向满足右螺旋关系 指 向与电流的方向满足右螺旋关系 多匝平面线圈电流 多匝平面线圈电流I 应以线圈的总匝数与每匝线圈的电流 的乘积代替 应以线圈的总匝数与每匝线圈的电流 的乘积代替 m S R I 圆形电流的磁矩圆形电流的磁矩 mIS 也可写成 圆电流 也可写成 圆电流 22 3 0 3 0 n x m x m B n mISe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 Biot Savart s law应用实例应用实例6 磁场的叠加磁场的叠加 8 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 电流激发磁场实际上是由大量定 向运动的电荷所激发的 以电荷 为 电流激发磁场实际上是由大量定 向运动的电荷所激发的 以电荷 为q 速度为的正电荷作研究对 象 在电流元中其电流密度 速度为的正电荷作研究对 象 在电流元中其电流密度 j nqv 四 运动电荷的磁场四 运动电荷的磁场 vlqnSlSjlI ddd 电流元 电流元 00 33 dd dd 4 4 InS rr lrlqvr BB lnSNdd 是在导线中载流子数是在导线中载流子数lI d d v 单个载流子产生的磁场单个载流子产生的磁场0 3 d d4 B B Nr qvr 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 一个以速度一个以速度v作匀速直线运动的电荷作匀速直线运动的电荷q与电流元相当 在与电流元相当 在dt时 间内粒子位移为 时 间内粒子位移为dl vdt 等效电流元为等效电流元为 Idl Idt v qv 根据毕奥根据毕奥 萨伐尔定律 在距它萨伐尔定律 在距它r处点处点P所激励的磁感应强度 为 所激励的磁感应强度 为 v B r 运动正电荷的磁场运动正电荷的磁场 v B r 运动负电荷的磁场运动负电荷的磁场 r lI d B d P 电流元的磁场电流元的磁场 3 0 4r rvq B 10 带电粒子的磁场强度带电粒子的磁场强度 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 9 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 大学物理 College Physics 大学物理大学物理 College Physics 13 4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理 南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学 Nanjing University of Information Science TechnologyNanjing University of Information Science Technology 公共基础课公共基础课 理工科学生必修课理工科学生必修课 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 一 磁场的高斯定理一 磁场的高斯定理 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 续上续上 10 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例1 均匀磁场中磁通量的计算均匀磁场中磁通量的计算 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 例例2 非均匀磁场中磁通量的计算非均匀磁场中磁通量的计算 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 续续 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 05 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 二 安培环路定理二 安培环路定理 Ampere s circulation theorem 1 闭合环路 闭合环路L包围电流的情形 包围电流的情形 在环路的任意一点G附近沿环路取位移元dl 该处的磁感 应强度为 该处的磁感 应强度为 0 2 4 I B r cosB dlBdlBdsBrd 由图中的几何关系可得 磁感应强度B沿任意闭合环路沿任意闭合环路L的积分为 0 0 0 2 2 4 4 2 LL LL L L B dlBrd B dlId I B dlIB r d 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 2 闭合环路 闭合环路L不包围电流的情形 不包围电流的情形 对于任何不包围电流的闭合环路 我们总可以过点对于任何不包围电流的闭合环路 我们总可以过点O作闭合 环路 作闭合 环路L的两条切线的两条切线OE和和OC 设两条切线之间的夹角为 设两条切线之间的夹角为 0 0 0 2 4 2 4 2 4 0 LL CDEEFC B dlId Idd I 可以将B沿L的环路积分写为两项之和 即 11 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 3 围绕多根载流导线的任一回路 围绕多根载流导线的任一回路 L 设设I1 I2 In电流穿过回路电流穿过回路L In 1 In 2 In k根电流 不穿过回路 根电流 不穿过回路L 令分别为单根导线产生 的磁场 令分别为单根导线产生 的磁场 kn BBB 21 101 dIlB L n L n IlB 0 d 0d 1 L n lB 0d L kn lB i i L IlB 0 d 所有电流 的总场 所有电流 的总场 穿过回路 的电流 穿过回路 的电流 任意回路任意回路 1 I i I 1 n I kn I 2 I 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 安培环路定理安培环路定理 Ampere s circulation theorem 定理的表述定理的表述 恒电流磁场中 磁感应强度沿任意闭合环路的积分等于此 环路所包围的电流代数和的 恒电流磁场中 磁感应强度沿任意闭合环路的积分等于此 环路所包围的电流代数和的 0倍 表达式 倍 表达式 i i L IlB 0 d 符号规定 穿过回路符号规定 穿过回路 L 的电流方 向与 的电流方 向与 L 的环绕方向服从右手关系 的 的环绕方向服从右手关系 的 I 为正 否则为负 为正 否则为负 不穿过回路边界所围面积的电流不计在内 不穿过回路边界所围面积的电流不计在内 1 I i I 1 n I kn I 2 I 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 安培环路定理的存在说明安培环路定理的存在说明磁场不是保守场磁场不是保守场 不存在标量势 函数 不存在标量势 函数 这是恒磁场不同于静电场的一个十分重要的性质 这是恒磁场不同于静电场的一个十分重要的性质 安培环路定理可以用来安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定对称性的 恒磁场问题 处理电流分布具有一定对称性的 恒磁场问题 就像用高斯定理来处理电荷分布具有一定 对称性的静电场问题一样 就像用高斯定理来处理电荷分布具有一定 对称性的静电场问题一样 结论 安培环路定理 结论 安培环路定理 0i L i B dlI 意义 意义 在恒定电流磁场中 磁感应强度沿任意闭合环路的积 分等于此闭合环路所包围的电流代数和的 0倍 说明 说明 这个定理虽然是从无限长直电流这一特殊情况导出 的 理论和实验都证明 对于一般情形的恒定电流磁场和 任意闭合路径 这个关系都是正确的 这个定理虽然是从无限长直电流这一特殊情况导出 的 理论和实验都证明 对于一般情形的恒定电流磁场和 任意闭合路径 这个关系都是正确的 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 通 量 通 量 环 量 环 量 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 12 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 当螺线管的长度比每匝线圈的直径大得多时 管内中间部 分的磁场是匀强磁场 磁场方向与管的轴线相平行 并与 电流的方向满足右螺旋关系 若螺线管单位长度的线圈匝 数为 当螺线管的长度比每匝线圈的直径大得多时 管内中间部 分的磁场是匀强磁场 磁场方向与管的轴线相平行 并与 电流的方向满足右螺旋关系 若螺线管单位长度的线圈匝 数为n 通过螺线管的电流为 通过螺线管的电流为I 求管内中间一点 求管内中间一点P的磁感应 强度 的磁感应 强度 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 例例 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 用一根长导线绕制成密集的环状螺旋线圈 称为螺绕环 当线圈绕得相当密集时 可以认为磁场全部集中在螺绕环 内部 并且磁感应强度的大小处处相等 方向与螺绕环的 轴线相平行 而环外磁场可以忽略 如果螺绕环轴线单位 长度的线圈匝数为n 螺绕环通过的电流为I 求环内的磁 感应强度 13 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 12 螺绕环磁场螺绕环磁场 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 大学物理 College Physics 大学物理大学物理 College Physics 13 5 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学 Nanjing University of Information Science TechnologyNanjing University of Information Science Technology 公共基础课公共基础课 理工科学生必修课理工科学生必修课 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 14 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 122212 dFI dlB 122122 dFI B dl 单位长度所受的力为单位长度所受的力为 122122 12212 2201 2 12 01 12 2 4 2 4 dFI B dl fI B dldlI I f a I B a 同理可以得出 同理可以得出 01 2 21 2 4 I I f a 15 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 国际计量委员会关于电流单位国际计量委员会关于电流单位A 安培安培 的定义的定义 06B 载流长直导线之间的作用力载流长直导线之间的作用力 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 07B 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 现象现象 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 16 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 匀强匀强 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 大学物理 College Physics 大学物理大学物理 College Physics 13 6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学南京信息工程大学 Nanjing University of Information Science TechnologyNanjing University of Information Science Technology 公共基础课公共基础课 理工科学生必修课理工科学生必修课 17 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 安培定律安培定律 BlIdFd 对于有限长载流导线对于有限长载流导线 BlIdF 对于匀强场中的一段载流直导线对于匀强场中的一段载流直导线 Bl IF dF Idl B I I 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 安培力与带电粒子在磁场中的受力安培力与带电粒子在磁场中的受力 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 洛伦兹公式洛伦兹公式 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 任意带电粒子在磁场中的运动任意带电粒子在磁场中的运动 d mdtq EB 如果粒子的质量为如果粒子的质量为m 那么它在电磁场中的运动方程可 以表示为 此式适用于粒子以任何速度运动的情形 其中质量 那么它在电磁场中的运动方程可 以表示为 此式适用于粒子以任何速度运动的情形 其中质量m是随 运动速率 而变化的 若运动速率远低于光速 则可忽略 这种变化 由于洛仑兹力的作用 使阴极射线偏转 是随 运动速率 而变化的 若运动速率远低于光速 则可忽略 这种变化 由于洛仑兹力的作用 使阴极射线偏转 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 18 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 当当 B B 时时 R mBq 2 0 0 v v qB m R 0 v qB mR T 2 2 0 v m qB T f 2 1 旋转半径 旋转频率 旋转半径 旋转频率 08B 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 exe 雷勇 物理与光电工程学院 leiyong 第十三章 电流和恒磁场 电子回旋加速器电子回旋加速器 19 回旋加速器回旋加速器