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科目 数学关键词 有用的待定系数法文件 sxbj13.doc标题 有用的待定系数法内容 有用的待定系数法 同学们在初一时，见过这样的题目：“已知2一=（一）2，求，的值”解答此题，并不困难只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到，的值这里的，是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法待定系数法的特点是先根据数量之间的关系所具有的形式，假定一个含有待定的系数的恒等式，然后根据恒等式的性质列出几个方程，解这个方程组，求出各待定系数的值或从方程组中消去这些待定系数，找出原来那些已知系数之间的关系，从而使问题得到解决 从教科书中的例子，我们知道用待定系数法求一次函数表达式是一种行之有效的方法我们再来看一道求二次函数解析式的例子：二次函数对称轴方程为= -，过点（，），在轴上截得长为的线段，求其解析式我们设所求解析式为 多项式除法问题，常常用到待定系数法。已知多项式ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除，求证：ad=bc.证明：由于三次多项式能被二次式整除，因而其商必为一次式，可设商式为mx+（，为待定系数）。这样可得出恒式：ax3+bx2+cx+d=(mx+n)(x2+p),即 ax3+bx2+cx+d= mx3+nx2+pmx+pn比较等式两边同类项的系数，得a=m，b=n,c=pm, d=pn 由ad=pmn, bc=pmn,可得 ad=bc用待定系数法分解因式也很有效请看如何把 2 xy 2y 2 +45y+3分解因式因为我们会把一个二次三项式分解成两个一次因式，而这个多项式的前三项是可以分解的：2 xy 2y 2=(x+y)x(x+2y) 因而可以推断原式若能分解成两个一次因式的乘积，则必然是（十）（十）的形式再利用多项式恒等求出、，则原式所分解的因式即可求出具体求法留给同学们完成，答案是，= 把多项式表示成另一个多项式的各次幂的形式，也可用待定系数法 如试用（一）的各次幂表示出多项式2x3-x2+2x+3.用待定系数法解题的思路是： 初二阶段，我们学过把分式化为部分分式的方法，实际上就是待定系数法我们再通过一个例子来回顾一下：化分式 因为原分式分母中的因式 一与（）（一）是互质的因式，所以原分式可化
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