第2课时 3的倍数的特征.doc

3的倍数的特征教学内容：青岛版小学数学五年级上册101页信息窗1第2课时教学目标：1学生经历3的倍数特征的探究过程，理解并掌握3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。2在探索过程中，借助小棒图理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理。3进一步积累数学活动经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳等能力。4在探究3的倍数特征的过程中，培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。教学重难点：教学重点：理解并掌握3的倍数的特征；会判断一个数是不是3的倍数教学难点：经历3的倍数特征的探究过程；理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理教学具准备：教师准备：课件、探究特征表格、百数表、小棒图等学生准备：计数器、计算器教学过程：一、创设情境，提出问题谈话。同学们，上节课我们一起欣赏了交谊舞和圆圈舞的团体操表演，利用“列举法”和“百数表”探究了2和5的倍数的特征。现在，我们再到叠罗汉表演现场去看看。瞧，同学们表演得多带劲呀！课件出示： （1）认真观察，从图中你能发现什么信息？（3人一组）如果你是导演，可以选派几组表演，多少人参加？学生可能会选派（说出组数、人数和算式）：一组，共3人。（313）板书：3二组，共6人。（326） 板书：6三组，共9人。（339） 板书：9四组，共12人。（3412）板书：12把算式藏在心里，只说人数行吗？学生会说出：15、18、21、24（板书）叠罗汉的人数都与哪个数有关？有怎样的关系？（与3有关，是3的倍数）（2）提出问题。2的倍数、5的倍数都有它们各自的特征，3的倍数有没有它自己的特征呢？（揭示课题并板书：3的倍数的特征）二、自主学习，小组探究1自主学习，引导猜想同学们，猜想是迈向成功的第一步。3的倍数有什么特征呢？咱们可以大胆猜想一下！学生可能会猜想到：看个位上的数有没有特点；看十位上的数有没有特点。观察黑板上的这些数，个位上的数有特点吗？（从09基本都有，没特点）十位呢？（如果接着说下去，十位上的数从09都有，也没什么特点）单看个位或十位上的数的确没什么特点，3的倍数到底与什么有关呢？可继续猜想。有的学生可能会想到：是否与个位和十位上数的和有关呢？（如果学生想不到，教师可直接告诉，以便学生尽早定向研究）同学们的猜想可真够大胆的！事实是不是这样的呢？我们还是验证一下吧！2小组探究，验证猜想计数器能拨出一个数每一个数位上的数，我们就请计数器来帮忙。先拨出几个3的倍数的数，再拨出几个不是3的倍数的数，通过对比研究，看能发现什么？（1）活动要求温馨提示：以小组为单位，先拨出3的倍数： 12、18、24、48，再拨不是3的倍数的数： 11、17、23、47。拨完每个数后，随时填写下面两张探究表：不是3的倍数各数位上珠子总个数 我们的发现： 3的倍数各数位上珠子总个数 我们的发现：所用珠子的总数与这个数各个数位上的数有什么关系？小组长做好分工，选好拨珠员、观察员、记录员和汇报员。（2）小组探究。教师巡视，对有困难的小组进行点拨、指导。了解、掌握小组活动情况，对交流素材做到心中有数。三、汇报交流、评价质疑1展示学生的探究成果。预设：不是3的倍数各数位上珠子总个数 11 112 1717823235474711我们的发现：当拨出的数不是3的倍数时，珠子的总个数也不是3的倍数。 3的倍数各数位上珠子总个数 12 123 1818924246484812我们的发现：当拨出的数就是3的倍数时，珠子的总个数正好是3的倍数。 2交流。哪个小组愿意具体解释一下你们的研究成果？（1）3的倍数：我们在拨出12、18、24、48后，把计数器十位上的珠子数与个位上的珠子数相加，结果分别是3、9、6、12，都是3的倍数。我们的发现是：当拨出的数就是3的倍数时，珠子的总个数正好是3的倍数。你们的观察真细致，思考真严谨！（2）不是3的倍数：我们把计数器十位上的珠子数与个位上的珠子数相加，结果分别是2、8、5、11，都不是3的倍数。我们的发现是：当拨出的数不是3的倍数时，珠子的总个数也不是3的倍数。（3）引导分析，形成初步结论。同学们都有了重要发现。所用珠子的总个数与这个数各个数位上的数有没有关系呢？学生会发现：珠子的总个数是十位与个位上的数加起来的和。同学们的观察很敏锐！如果把这个发现和上面的发现联系起来，你会有什么新的发现？先独立思考，再在小组内说一说。汇报、小结：像上面的数，十位与个位上的数加起来的和是3的倍数时，这个数就是3的倍数；十位与个位上的数加起来的和不是3的倍数时，这个数就不是3的倍数。3举例验证。上面的这些3的倍数具备这一特征，其它3的倍数是否也具备这个特征呢？（1）用“百数表” 验证。我们不妨借助“百数表”再来验证一下。课件出示“百数表”：123456789老师已经把3的倍数用红色表示出来了，请同学们任选一组（或横或竖或斜）算算看。学生独立或小组计算，然后全班交流。师生共同小结：如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（2） 扩展验证。以上我们研究的是百以内3的倍数的特征，再大的3的倍数是不是也同样具有这个特征？实践是检验真理的标准，请同学们在小组内任意找几个大数，计算看看。要求：利用3的倍数特征判断这个数是不是3的倍数。 用计算器验证你的判断是否正确。4形成结论。看来，同学们的猜想是正确的。3的倍数的确与各个数位上的数有关！一个数不论大小，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）5质疑、释疑。我们研究出了3的倍数的特征，在心里默读几遍。读后你有什么疑问吗？（1）质疑预设：我们知道了2和5的倍数的特征为什么只看个位的道理，3的倍数的特征为什么要看一个数各个数位上数的和？（2）释疑。以54为例引导分析。54是3的倍数吗？（549，9是3的倍数，54是3的倍数）, 54中的5，本来是5个十加4个一，判断时却变成了5个一加4个一。像上节课分析2的倍数那样，你找到5个一吗？学生借助小棒图，以小组为单位自主分析。 教师课件演示（如下图）。54是5个十和4个一，从1个十中把3的倍数拿走，拿走了9个，9是3的倍数，就不要看了，还剩1个。5个十共剩5个一。这样各个数位上的数字就与剩下的数是一样的了。所以，在判断3的倍数时，只要把各个数位上的数相加就可以了。四、抽象概括、总结提升1.方法策略总结同学们，我们这么快就找到了3的倍数的特征，回想一下，我们是怎样研究3的倍数的特征的？。列举猜想验证结论。（板书）这是一条科学探究之路！你知道吗，为了便于研究3的倍数的特征，我们采取了一个小小的策略。别小看这个小小的策略，她却是赫赫有名的“比较法” ！（板书：比较法）在初步发现结论后，通过大量举例进行了验证，最后形成了结论。这种由个别到一般的研究方法，就是我们经常用到的 “归纳法” 。（板书：归纳法）2.3的倍数特征一个数不论大小，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五、巩固应用，拓展提高 你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？1圈一圈。自主练习第4题： 根据3的倍数的特征，学生自主圈一圈，集体评议。重点说出是与不是的理由。 2自主练习第5题： 引导学生读懂“趣味行走”统计表：每个项目几人一组？“分组后，没有剩余”是什么意思？自主解决，全班交流。再次回忆并强调2、5、3的倍数特征。3找车牌号。老师家的车牌号最后三位数是52 ，不小心把个位上的数弄污了，只知道这个数是3的倍数，个位上的数可能是几呀？独立思考，集体交流。提问：从09这么多的数，为什么只选2、5、8呢？4拓展应用。为庆祝2013年元旦，我校准备举行一次大型团体操表演。这是彩排活动时的几个掠影，请大家欣赏一下。（课件逐一出示） 5人一组 2人一组 3人一组 假如你是校长，打算用同一批学生表演圆圈舞或交谊舞或叠罗汉，分组时都能正好分完，人数不超过100人。至少派多少人参加？最多可派多少人参加？引导学生利用既是2的倍数又是3的倍数，还是5 的倍数的知识解决问题。此题由于知识面较广、综合性较强、难度较大，是为优等生设计的。（如果课上能够解决就解决，不能解决，就放在课下解决。）5全课总结。同学们，通过这节课的学习，你在知识的掌握、数学活动经验的积累、解决问题的策略等方面，有哪些新的收获？1.3的倍数特征一个数不论大小，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.利用“列举猜想验证结论”的方法探究新知。课后可以用今天的研究方法，研究一下9的倍数的特征。 板书设计：3的倍数的特征 3、6、9、12、15、18、21、24 一个数，各个数位上数的和是3的倍数列举猜想验证结论： 比较法 归纳法使用说明：1.教学反思。通过本节课的教学，我觉得主要亮点有以下几点：（1）关注结果，更关注过程。由2和5倍数的特征到3的倍数的特征，由观察个位上的数到观察各个数位上数的和，对五年级的小学生来说，思维的跨度确实是大了些。教学时从学生喜闻乐见的“叠罗汉”表演情境入手，列举出3的倍数，在观察的基础上，引发认知冲突，再进行大胆猜想。用计数器通过拨数，从正反两个方面加以探究验证，形成初步结论。“上面的这些3的倍数具备这一特征，其它的3的倍数是否也具备这个特征呢？进而举例验证结论。学生经历了列举猜想验证结论的较为完整的探究过程，使学生进一步积累和丰富了数学活动经验。（2） 注重培养学生敢于质疑的良好品质。当学生探究出3的倍数的特征后，这节课并没有结束，而是通过“你还有什么疑问吗？”引发学生的质疑3的倍数特征为什么要看各个数位上数的和？学生不仅要知其然，还要知其所以然，使学生的思维向深度发展。（3） 适时点拨，提高探究效率在猜想3的倍数到底与什么有关时，学生确实猜想不出来，教师引导学生利用计数器研究所用珠子的个数与各数位上的数的关系，尽早把研究内容定向，把教学重点放在探究3的倍数的特征上来，大大提高了探究效率。2使用建议。在探究3的倍数的特征时，可使用计数器来探究，也可使用数位表，让学生在数位表上摆小棒来研