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高二数学练习（附答案）班级 姓名 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填到答题卡上)1. 如果复数 的实部与虚部是互为相反数，则的值等于（ ）.A1 B1 C2 D22.设（ ）.AB1CD23.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（ ）万件. A13B11C9D74.已知曲线在点M处的瞬时变化率为6，则点的坐标是（ ）.A（2，8） B（6，48） C（4，24） D不确定5. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D.6已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（ ）.yxOyxOyxOyxOABCD A(-3,0) B(-2,0) C(0,2) D(0,3)7. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）.8. 设函数的大小关系是（ ）. A BC D9. 已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是( ) .A. B. C.1 D. 10.已知函数，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是.（ ）.ABCD二、填空题：（本大题共有7小题，每小题3分，共21分,把答案填到答题卷）11.函数的递增区间是 .s12. 若曲线在处的切线与直线平行，则= .1234500.691.101.391.6113.已知函数在区间有一个零点，根据表格中的数据，则的值为 14. .15若关于的方程有实数根，则的取值范围为 . 16.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、两两垂直，且长度分别为、，设棱锥底面上的高为，则 17. 定义在R上的偶函数满足：对任意都有成立； 当时，都有若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共5个小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分9分）. ；.19.（本小题满分10分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20.（本小题满分10分）已知函数.（1）求； （2）当时，求的最小值.21. （本小题满分10分）设函数，. (1) 试问函数能否在时取得极值？说明理由；(2) 若，当时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.22（本小题满分10分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点(2,f(2)处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间(t,3)上不是单调函数，求的取值范围.参考答案一、选择题ABCAB ADCCA 二、填空题11、 12、 13、 3 14、 3 15、16、 17、三、解答题18、(1) (2) 19、 20、此时，综上21、解：（1） 由题意f(x)=x2-2ax-a， 假设在x=-1时f(x)取得极值，则有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1，而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数f(x)在R上为增函数，无极值. 这与f(x)在x=-1有极值矛盾，所以f(x)在x=-1处无极值.（2） 设f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0 -0+F(x)-9增减增由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数.10分当x=-1时，F(x)取得极大值；当x=3时，F(x)取得极小值F(-3)=F(3)=-9，而. 如果函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，则函数F(x)与G(x)有两个公共点，所以或c=. 22、（1）, 当时，f(x)的单调增区间