线段、角的轴对称说课稿.doc

线段、角的轴对称说课稿一、教材分析：本节课内容是：线段、角的轴对称第一课时。在初一，学生已学习了三角形全等、初二开学学过轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习复杂图形特别是本章中等腰三角形和等边三角形有关知识的基础， 它所倡导的观察-发现-猜想论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：知识技能目标：1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质过程方法目标：培养学生动手探索的科学习惯。情感态度目标： 在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。教学重点、难点：重点：线段中垂线的性质，通过“做数学”来突出重点。难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合，并且由此会作线段的垂直平分线通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，揭示出了数学本质从而突破难点二、学生分析进入初二的学生已经具备了一定的学习能力，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还是比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。教学中要多提供机会，让他们主动的参与。动手动脑，自主创造从而乐于探究。因为心理学研究表明：学生对掌握主动权的学习很感兴趣。三、教法和学法学习过程是师生交流，积极互动，共同发展的过程。在这个过程中，师生互教互学彼此是个“学习共同体”。标准要求“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。结合本节课的内容我重点采用了情景教学法、观察法、实验操作法、探究发现法并力求几种方法综合运用。学生通过小组合作学习的形式，经历了观察，实验，分析，思考等自主探索的过程与教师的教法相辅相成有效的融为一体从而实现共同发展。教学手段：多媒体辅助教学四、教学过程：教学设计的依据：新课程理念下的数学教学设计，应以标准的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。据于这一教学理念，因此，我设计了以下的教学程序：(一)创设情境，猜测验证。如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？相信通过本课的学习，你就会轻易的解决这个问题设计说明： 标准中明确指出：人人学有用的数学。有用在哪里体现，生活中体现。以生活中的实际问题引入，激发学生解决问题的热情，在困惑中产生求知的欲望，并且通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的能力，从而达到学有用数学的目的。（二）动手操作，大胆猜想，探究新知。问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？探索活动：活动一 对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：在折痕上任意取一点p，连接线段的两端AB，再沿原折痕上进行折叠，你发现PAPB有什么关系呢？延伸问题：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？再找几个点试试？你可以验证你的猜想吗?如何用数学语言描述你的结论呢？结论：1线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.2线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等设计说明：1、通过具体的操作画图，学生可以更为准确的认识线段的轴对称，偏于接受。2、如此设计，学生在经历观察-猜想-验证的思考过程中提高自己的口头表达能力和逻辑思维能力，值得注意的是，在这个过程中，要给学生足够的时间，教师可参与到学生中讨论，鼓励学生用多种方法来描述中垂线的性质以及验证，鼓励学生充分地进行交流，同时给予及时的评价和鼓励。这样才能真正的体现出学生的主体地位和教师的主导作用。为重点的突出、难点的化解起到了至关重要的作用。3、关注教材、挖掘教材，紧接着刚才的结论得出，对于18页中间的小例题，重点关注的是线段垂直平分线的性质的数学语言表示，要求每个学生能够写出。同时教师切忌包办代替，要做到说得“少”，引得“巧”，让学生领悟得“深”一点，“透”一点。学生的思维呈螺旋式上升趋势，便于知识的理解和掌握。进一步发展有条理的思考和准确的几何语言表达能力，提高演绎推理的能力。例题：例1P18(投影)这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？设计方法是：由题意画出图形，阐述已知条件和要表达的结论。允许和鼓励方法的多样性、引导学生从不同的角度分析、解决问题。活动二 用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQBQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。设计说明：用尺规作图法作线段的垂直平分线在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法.师生共同总结：如果直线l是线段AB的垂直平分线，那么，若点P在l上，则PA=PB；若QA=QB，则点Q在l上.由此，可得到：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合设计说明：对于集合概率，新课标要求学生通过初步感知就可以了。但作为本课的难点，突破是关键，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知集合。培养了学生思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性。自主探究和合作学习能力在课堂教学中得到了进一步加强和引导。（三）应用新知，体验成功 设计说明：通过变式练习，提高学生应用“等边对等角”性质的能力。感受分类思想方法在解题时的重要作用。1、如图，如果ACD的周长为17 cm，ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?设计说明：这是一道开放题，鼓励学生通过自己的观察，思考，找结果，说道理。教师就要给予适当的帮助，鼓励他们坚持不懈，积极独立的去解决问题。同时引导学生注意说理的格式。这个问题的解决让学生进一步体会了“线段垂直平分线”的重要作用，同时还感受了“图形分解法”这一重要的解决识图问题的方法。提高了学生的识图和说理，独立解决问题的能力。 2、如图，在铁路的两侧有AB两个村庄，现在要在铁路上建个货物转运站，要求转运站到两个村庄距离相等，则站建在哪儿呢？变式：第一题改成到3条道路的距离相等。小学建在哪儿？设计说明：本题的设计前后呼应，让学生体会线段中垂线特征在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题,感受“数学来源于生活，生活中处处有数学，处处用数学。”进一步培养学生思维的广阔性、灵活性,培养学生的应用意识和应用