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青岛版实验教材一年级下册教材培训纲要第 四 单 元 绿 色 行 动100以内数的加减法（一） 山东省宁阳县教科研中心 柏义伟一、素材解读1、素材的选取。人类为了自身生存的需要，一刻也没有停止过对地球资源的开发，伴随着现代科学技术的飞速发展，人类对于地球资源的开发有时变得不再那么理智，有时还可能是掠夺性的开发与利用。人类在享受地球资源带来的方便，同时也遭受着地球的报应与惩罚，随着时间的推移，这种报应与惩罚日益明显得暴露出来，于是，保护地球，保护环境，成为人类社会进入二十一世纪后的重要任务。教材敏锐地把握了时代发展的这一脉搏，以“绿色行动”为话题，呈现了一幅幅少年儿童为保护环境而自觉行动的画面，具有较强的时代感，较好地实现了教育为社会服务的功能性要求。2、本单元的情景串。本单元有4个信息窗。依次是： 校园护绿保护环境绿色回收绿色家园二、单元知识分析1、知识基础。100以内数的认识整十数加减整十数，整十数加一位数及相应的减法。20以内数的计算进位加法与退位减法。2、教材的地位。有二点：是20以内数的计算的扩展，是计算的第二次飞跃；是进一步学习100以内数的进位加法和退位减法（100以内数的两位数加减两位数）及多位数加减法的重要基础。3、知识构成。共设有4个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：信息窗1：两位数加减一位数的口算，两位数加减整十数的口算，比多、比少的问题解决。信息窗2：两位数加一位数的口算（进位）信息窗3：两位数减一位数的口算（退位）信息窗4：综合应用100以内数的加减法（口算）解决问题，巩固所学的知识。三、单元教材解读（一）信息窗1的解读1、情景图的解读。作为单元学习的第一个内容，教材在编排上注意了从学校的“绿色行动”开始。从背景来看，这是一所依偎在山峰怀抱中的漂亮学校，树林、花园与草地构成了一幅美丽的画卷，为了使学校更为美丽，小朋友们正在开展美化校园的护绿行动有的在为小树挂牌，有的在浇花，提示同学们要爱护树木、爱护花草。2、情景图中的信息。由于情景中的信息量较大，因而可以把信息分成三类：牌子：已经挂了3个牌子，还有26个牌子没有挂。花：已经浇了23棵，还有20棵没浇。人数：给小树挂牌的有15人，浇花的有10人。3、例题的设置与功能。本信息窗设计了3个红点，共3个例题。第一个红点：一共要挂多少个牌子？ 学习两位数加一位数的口算。第二个红点：一共有多少棵花？ 学习两位数加整十数的口算。第二个红点：挂牌的比浇花的多多少人？ 学习比多、比少的问题解决。4、教学的策略及注意事项（1）教学目标 使学生学会口算两位数加减一位数（不进位、不退位），两位数加减整十数的方法，并能正确地进行口算。（知识、技能） 以解决现实问题为基础，实现数学与现实生活的紧密联系与有效统一。（解决问题） 在运用不同方法探究问题答案的过程中帮助学生梳理口算算理，优化口算方法，发展学生的数感。（数学思考）（2）教学准备师生均应准备小棒、积木（木块）、计数器、课本插图等教具、学具。（3）帮助学生梳理情景中的信息是有效提出问题的基础，对信息与问题进行有效的组合是实现生活问题向数学算式转化的关键。分类是梳理信息的好方法。抽象数学算式的关键是把情景中的数字进行加与减的思考，而这个思考必须以对情景的完整理解为基础，这就需要引导学生不能仅仅把眼睛盯在数学问题上，还应该照应数学条件，既在关注问题的同时照应条件，所以有必要进行信息与问题的有效组合。（4）爱护大自然、保护环境的教育既是课堂开始与结束需要照应的，同时也是教学的一条主线。这个过程其实把教材中蕴含的社会情感提炼了出来，也是实现情感与价值观教育目标的要求。爱护大自然是教学的切入点。5、例题教学的具体阐释第一个红点：一共要挂多少个牌子？ 学习两位数加一位数的口算。列式与猜想探究与验证反思与升华。列式与猜想先提出问题，再列出算式，然后猜想出得数。既先把问题的答案猜想出来。探究与验证能不能用你手中的小棒或计数器，解释一下为什么26329？引导学生在小组交流的基础上进行汇报，随后教师指导探究：小棒：10根小棒捆成一捆，捆成2捆，再添上6根小棒，就是26根小棒；另外数出3根小棒放在一边。从中可以看出，6根与3根传合起来是9根，与原来的2捆合起来就是29根。计数器：先拨上26这个数，再从个位上添上3个珠子，合起来就是29。引导学生想到：26中的6与3相加得9，与26中的20合起来就是26。然后组织演绎探究，出示以下题目，让学生计算，如223、352、472。反思与升华223 = 25353 = 3826 3 = 2920 69 472 = 49仔细观察算式与得数，能发现什么规律？引导发现两位数加一位数得数的规律。要说明的是，用小棒、计数器作解释的过程，其实也是为记住运算结果，掌握计算方法，建立表象的过程，从而实现“整体加上脱口而出”的教学效果。没有这些操作活动作保证，单凭说、讲来解释，只凭演示作说明，就没有亲身经验的感受，表象的建立过程要慢，差生尤其感到学习吃力。另外， 升华环节要概括的“26分成20与6”，由于有了若干个例子作参照，比起只用26329一个例子解释要好得多。这是一个不完全归纳的概括过程.第二个红点：一共有多少棵花？ 学习两位数加整十数的口算。采取相同的的步骤进行教学，最后补充例子进行计算，根据板书内容引导抽象：仔细观察算式与得数，能发现什么规律？232043353065462066324072十位上的数相加的和是得数十位上的数。要注意：这句话不一定要让学生说出来，但一定要让学生心里能明白这个道理，而要明白这个道理，就应反复让学生去阐述，阐述时可结合具体例子来说明，有多个例子作基础，才能实现不完全归纳概括。6、练习环节本课题学习其实共包含有六个学习内容，在补充练习时要注意两点：一是归类练习，二是对比练习，如两位数加减整十数可设计如下： 452065 452025323062 32302 432063 432023纵看是归类练习，横看为对比练习。第1题、第2题目的：为抽象算法、抽象思维而进行的建立数的计算的表象练习过程。只有不断地让学生去操作，才能建立数的计算的表象，有了这个表象以后，学生才能脱离实物或模型，形成表象，形成技能，即脱口而出。第1题可采用学生演示与教师指导探究结合进行。 教师带领学生去做，可以使差生获得“醒悟”。第2题渗透了“相同单位的数才能相加减” 的思想，这里相同单位“十”是学生能看得见、 摸得着的，教学时有3个层次：一是读图说意思（即抽象出得数；二是学生解释得数；三是教师带领学生一起操作。有了这几个层次，所有学生就能得到不同的进步拓展。第3题目的：代数思想的渗透。要求的数必须有一个代数思想的转换过程。形式： 开放性程度不断增强，第1题只算加数；第2题即要算减数，又要想算法；第3题开放程度高，算法及其数一般要猜想来获得。教学时分为几个层次：一是让优秀学生说题目意思，给出结论，即把题目解答；二是用计算器演示；三是教师领大家一做。如果大部分学生无计算器，可用计数器代替。第5题目的： 渗透了对应的数学思想。先让学生探究，把答案找出来，然后概括解题思路。第6题： 比起纯计算题，此题更为复杂，因为要首先读图，抽取有用信息，提出问题，进行列式。目的：解决现实问题，使数学回归于生活。可解决如下问题：一个班比另一班多多少人？4530一个班比另一个班多多少人？4530一、二年级共展出多少幅？244二年级比一年级多展出几幅画？244三年级展出多少幅画？重点理解“多一些”的意义，学生可假设“多一些”为一个具体的数，然后列式解答。聪明小屋：目的：建立数之间的联系，其实也是培养数感的需要。同时也是代数知识的渗透过程。教学时可采取“综合法”来解决，即出示一组有规律的数，观察找规律，然后再来解决书上的问题。 然后去掉一些数，会填吗？随后出示课本题目，让学生来解。当然，如果学生基础好，亦可直接出示课本题目，当遇到困难时，可补充上面的例子作解释说明。（二）信息窗2的解读1、情景图的解读。照应了上一个信息窗，本信息窗把“绿色行动”由校内引向了校外。小朋友们正在河边的树林里捡拾塑料袋、电池和易拉灌等。2、情景图中的信息。按捡到的垃圾种类来划分，图中的信息可以分为三类：塑料袋：25个、7个；电池：16节，9节；易拉罐：8个，22个。3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，1个绿点，共2个例题。2个例题的功能一样，都是学习两位数加一位数的口算。红点：你俩共捡了多少个塑料袋？ 绿点：一共捡了多少节电池？ 4、教学的策略及注意事项（1）教学目标 使学生学会计算两位数加一位数（进位）的计算方法，并能正确进行计算。 在多样化解决问题的过程中（解决问题目标），经历100以内数的进位加法计算模型的建立过程。（数学思考目标）（2）知识与经验20以内数的进位加法计算是学习本课题的知识基础。运用计数器、 小棒等学具探求计算结果是数学方法基础，“10”作为 个集合，满十进一的认识是数学思想基础。20以内进位加法在生活中的运用使学生积累了一些解决本课题问题的经验。（3）教具、学具准备：小棒、计数器、情境图片。5、例题教学的具体阐释一共捡了多少个塑料袋？列式与猜想探究与验证反思与升华。列式与猜想探究与验证请小朋友利用学具在小组内商量一下，257是不是得32？你们是怎么算出来的？在小组商量的基础上组织交流，估计学生可能有下面的几种方法（画阴影部分为板书内容）： a数出： 从25数到32，既：2526、27、28、29、30、31、32（加上7次）。把25看作一个集合、整体，从它往后数，数的过程即加上的过程，只不过暂时还无法达成“整体加上”。B先把25加上5，然后再加上2。 板书为25530 ，30232 。学生其实把25分解为5和2。这种方法其实是“分解”的思想。C先假设加上10。 板书251035， 35332。这种方法其实“多加了，再减去”的思想。D.先算零再算整。5712，201232，教师可概括为：把25分成了20与5,先把5和7相加,再把20和12相加。这种方法其实是按计数单位的大小进行计算的。接下来指导学生利用计数器进行操作，既把以上几种方法用在计数器上能看得见、摸得着的形式展示出来：A：在25的基础上逐个进行拨珠，引导学生能够看出“满十进一”十进制计数思想在计数器上的表现。B：在25的基础上先加上5，再加上2，同样也能在计数器上看出“满十进一”。C：在25的基础上先加上10得35，引导学生想到：由于多加了3，所以要在35中去掉3。D：在20的基础上加上12直接得32。引导学生想到在此之前先计算的是5+7得12。也可以边交流边指导操作。以上利用计数器操作的过程，其实为抽象两位数加一位数进位加法的计算模型建立了表象基础，既：两个一位数相加后得十几，与原来的几十再相加。由于学生有了以上探究的经历，例二与例一又同属一个类型的题目，所以例二可以放手让学生解决。反思与升华在两个例题教学完后再补充几个例子让学生计算，为抽象数学模型提供材料，板书如下：25+ 7= 3222+ 8 =3045853329414785549+ 85725 7 = 3220 51 2充分利用上述探究中的板书内容，让学生发现算式的共同特征及计算规律：两位数加一位数，计算规律为进位，这种进位具体地表现为“25732，先把两个一位数相加，再与整十数相加”。有一个问题要说明：我们既提倡“算法多样化”，又必须适时地抽象概括。算法多样化满足了不同学生学习的心理需求与个性特点， 但同时还必须使这其中的部分学生在算法多样化的基础上实现算法的优化。算法的优化也既从几种算法中通过辨析找到既能最适合自己， 又能揭示计算规律的算法。这种规律既是“计算模型”，以257为例，计算模型可以是先把25凑成30， 既把25分解，既把25分解；可以是假设7为10， 既把7分解为103，试想一下，如果学生经过一节课学习之后，计算257，仍然是一个一个往下来数，我们数学的价值又何在！作为一种方法，学习中允许存在，但抽象计算模型时不能去强调它的运用。算法多样化是解决问题的多样化，但从解法问题中抽象出的算法必须有利于数学的掌握。当然，极个别学生由于受智力、基础等的制约，可能要逐个来数，这是暂时允许的，但对于大多数学生来讲，必须有所升华。6、关于“类化练习”补充两组两位数加一位数的题目，一组是不需要进位的，另一组为需要进位的，尝试解答后进行对比与辨析，找到每一类题目解答的共同特点。补充两组有联系的题目，一组为20以内数的加法，另一组为100以内数的加法，如：9+6=15 8+4=12 7+6=13 6+5=1129+6=35 38+4=42 57+663 76+5=81解答后引导引导对比观察，如：9+6=15，29+6=35，35比15多20，多的20就是29中的20。其它几组题目具有相同的规律。对比练习的优势是：引导学生把新学的知识纳入到原有的认知体系之中，学生在思考时把已有的旧知识既20以内数的进位加法纳入其中：100以内数的进位加法在计算时可以分为两个层次，一是20以内数的进位加法，二是整十数加十几。7、自主练习第1题： 不妨先命名画面为“沙漠探险活动，在他们走过的地方留下一串串脚印，每个脚印都是一个小秘密，你知道它们的秘密吗？此题目的：用新颖的形式引起学生学习的动机，实现计算的综合性。教师可按规律排列，如进位的，不进位的。第2题：目的渗透加法交换律。教学时可利用这种学具既按课本样式完成，老师任意抽取一个两位数，学生任意抽取一个一位数，说算式、写算式。活动时亦可结合计数器操作进行。第3题：按一定的规则去判断选择，规则既按和是大于45还是小于45。涂红色为废弃筒，涂绿色为回收物筒，既还可以使用的符合“红灯停、绿灯行”的日常行为规则。第4题：目的数学回归于生活，利用已学知识解决生活问题。形式：以具有童趣、拟人化方法展示情境，符合儿童特点。此题可解决4个问题， 既能用加法来解：亦可用减法来做。教学时可先让学生去解答，然后根据学生写出的算式讲算式是求的什么问题。七巧板的由来如果只去读一读，是不能起到应有作用的。建议结合前面图形的学习来制作。（三）信息窗3的解读1、情景图的解读。与前两个信息窗相照应，本情景图呈现的是在前两个信息窗收集到的各种有用垃圾的数量。就像故事发展的自然顺序一样，有开始、有过程、有结束。2、情景图中的信息。情景图以表格的形式呈现了一班、二班、三班回收电池、易拉罐的数量情况。由于已经排列整齐，学生理解情景不会有太大的困难。3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，1个绿点，共2个例题。2个例题的功能一样，都是学习两位数减一位数的口算。红点：二班收的电池比一班多几节？ 24 - 8绿点： 二班收的易拉灌比三班少几个？ 23 - 94、教学的策略及注意事项（1）教学目标 使学生学会两位数减一位数（退位）的计算方法，并能正确地进行计算。（知识与技能） 使学生经历多样化解决问题的过程（解决问题），实现两位数减一位数退位减法计算模型的动态生成。（数学思考）（2）知识与经验20以内退位减法是学生学习本课题的知识基础。在运用数学知识解决生活问题中积累了学习本课题的生活经验。运用学具操作探究活动使学生具有一定的数学思想方法基础（如等量代换思想、数的分解组合思想等）。（3）教具、学具准备小棒、计数器、情境图片5、例题教学的具体阐释红点：二班收的电池比一班多几节？ 24 - 8列式与猜想请小朋友利用学具在小组内商量一下，24-7是不是得17？你们是怎么算出来的？探究与验证在小组商量的基础上组织交流，估计学生可能有下面的几种方法（画阴影部分为板书内容）：倒数：2423、22、21、20、19、18、17、16。（减去7次）假设先减去10：24-10=14，14+2=16。其实这种方法是“多减了，再加上”思想的运用。先把24变成20：24-4=20，20-4=16。其实学生是先把8分解为4+4，然后再计算。用20以内数的退位减法算：14-8=6，10+6=16。其实学生是把24分解为10+14，然后再算。教师可以结合学生的汇报过程，适时地指导学生利用学具摆出各种想法。例二教学程序同上。反思与升华在补充练习的基础上引导梳理思路：24 8 = 1623 9 = 1422 - 8 = 1645 8 3732 9 3347 8 3949 - 8 57 一是抽象式题的特征，既两位数减一位数（退位）；二是通过横向与纵向的观察发现每组题目中三个数之间的关系，既：差+减数=被减数；三是计算模型的抽象，引导学生从加减法之间的关系进行整体考虑，既运用原有的20以内数的退位减法的知识去思考。当然允许学生选择自己喜欢的方法。被减数是三十几，得数就是二十几，十位上少了1。6、关于类化练习补充两组两位数减一位数的题目，一组是不需要退位的，另一组为需要退位的，尝试解答后进行对比与辨析，找到每一类题目解答的共同特点。7、自主练习第1题：目的对比练习感知规律。教学时可先让学生独立练习（一定上、下对应去做），然后寻找异同。第2题： 对于课本中把减价这个事件以静态出现变成动态呈现，如一件上衣原来20元，现在只买9元， 然后让学生想办法来表示商家的这个行动。有了这个过程，就不必繁费其心去做题意的解释。目的： 数学回归于生活第3题： 课上我们不可能让学生去采球，只能引导读画面来明确意思。让学生自己去发现条件（文字信息及图信息），提出问题。可用一个大问题来引入：谁踩坏的气球多？目的：解决生活问题。第4题： 看图编数学故事，编出的故事应包括：教学背景去做什么，场面等，还应有数学情景。 如六一节去儿童乐园，男同学是24人，女同学是8人。这既能用进位加法计算，又能用退位减法来算。目的：数学、语文科之间的融合。第5题：先活动，再解题。活动：老师掂球数个数，学生掂球数个数，如分别为26个和88个，可以求多掂了几个球。活动以后，学生就能明白什么是“掂球”。目的：实现活动数学。活动与数学结合，可以培养随时引发对数学的思考。聪明小屋：两种方案：一是从综合到分析，创造一个规律来依次填数；二是分析解答，综合解答。教师可根据情况处理。（四）信息窗4的解读1、情景图的解读。作为单元学习的最后一个内容，情景图在设置上注意了与前面三个内容的照应。从画面可以看到，家禽、乌龟在蜿蜒的小河中自由地游动着；小河旁的房子中小鸟正在自由地望着天空，地上的小鸟与正在喂食的小朋友和谐相处；一群小朋友正在小河边画画。整个画面透出了人与自然和谐的气氛。这说明，经过大家的共同努力，绿色行动取得了好的效果，天变蓝了，水变绿了，鸟儿回来了。本节课相当于传统教材的应用题。传统教材把计算与应用分割为2个不同的板块，各行其事。新教材在这方面作了较大的改革，努力实现计算与应用的结合。所不同的是，前3个课题重点通过情境掌握计算方法，此课题重点是运用计算方法去解决情境中的问题，但有一点是相同的，也既计算与应用的结合。从这个意义上来说，本节课题前面计算学习后的一节综合练习课。2、情景图中的信息。情景图中的信息较为复杂，可以分成四类：鹅：河里有30只鹅，岸上有6只鹅；蚂蚁：山下有56只蚂蚁，山上有5只蚂蚁；小鸟：屋里有26只小鸟，屋外有10只小鸟；乌龟：河里有32只乌龟，岸上有7只乌龟。3、教学的策略及注意事项（1）教学目标 学习从复杂的背景材料中发现问题，提出问题，并能综合运用所学知识解决生活问题。（解决问题目标） 在解决问题的过程巩固强化100以内数的加减法计算。（知识、技能）（2）对情景图的认真分析与梳理是解决问题的重要基础。可以在弄清条件与提出问题的基础上对信息与问题进行有效的组合，帮助学生从整体上把握每一个问题的内容。（3）要把握问题及其算式的教学功能。值此为止，100以内数的加减法能够计算的题目有：两位数加减一位数的口算（不进位、不退位），两位数加减整十数的口算。两位数加一位数的口算（进位）两位数减一位数的口算（退位）整十数加减整十数，整十数加一位数及相应的减法从情景中可以提出8个有关加减法的问题，这些问题都可以利用已有的计算知识进行解答。30+6 30-656+5 56-526+10 26-1032+7 32-7（4）要把握练习课的教学功能。要把目标定位在“形成知识结构”上。（5）探究学习以问题为线索向下延伸。要注意几点：一是注意引导说算理、说思路，既不仅要说出显性的算式及得数，还应引导说出隐性的思维活动过程。二是算式的引出应结合问题从实质上把握，如“求一共有多少只鹅，就是求30与6相加是多少”。4、综合练习前几个课题中为“自主练习”，这里为“综合练习”。第1题： 不妨先让学生描述一个情境：小兔子在干什么？收获萝卜、收获草莓以及卖萝卜、卖草