点乘与叉乘.doc

点乘与叉乘谁知道物理中矢量与矢量间的点乘和叉乘有什么区别?麻烦介绍详细点,谢了点乘描述一个矢量在另一个矢量方向上的投影大小，两矢量的点乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的余弦。叉乘描述一个矢量脱离另一个矢量的程度，两矢量叉乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的正弦。点乘后得到一个数 叉乘得到的是垂直于这两个向量的一个向量两个向量点乘结果是一个常数，叉成结果还是一个向量，并且叉成得到的向量方向与原来两个向量所在的平面垂直切满足右手定理：如a向量叉成b向量，四指指向a向量方向，向b向量所在方向弯曲，弯曲的角度要小于180，这时，大拇指所指的方向就是叉成得到的向量的方向。如何计算磁偶极子在磁场中的能量，设磁偶极子的磁荷分别为q、-q，磁偶极子所在位置的磁势为U，若用到其它量请说明下 磁矩u=qr，r是正负磁荷之间的距离，方向由-q指向q，所以，u是矢量。磁场强度B=-dU/dr（严格来说应用梯度符号），也是矢量。能量E=-u.B，两矢量的标积。 1一个载流的小闭和圆环称为磁偶极子。 电流环的面积与电流的乘积， 称为磁偶极矩。磁矩和磁力矩又怎样的区别和联系磁矩的定义（经典定义）是电流环的电流乘以面积，它代表了载流线圈产生磁场的大小。磁力矩是磁力产生的力矩联系的话，磁偶极子在磁场中受的力矩是磁矩与磁场的叉积。 核磁共振 科技名词定义中文名称：核磁共振 英文名称：nuclear magnetic resonance;NMR 定义1：具有磁距的原子核在高强度磁场作用下，可吸收适宜频率的电磁辐射，由低能态跃迁到高能态的现象。如1H、3H、13C、15N、19F、31P等原子核，都具有非零自旋而有磁距，能显示此现象。由核磁共振提供的信息，可以分析各种有机和无机物的分子结构。 所属学科： 生物化学与分子生物学（一级学科） ；方法与技术（二级学科） 定义2：由于具有磁距的原子核在高强度磁场作用下，可吸收适宜频率的电磁辐射，而不同分子中原子核的化学环境不同， 将会有不同的共振频率，产生不同的共振谱。记录这种波谱即可判断该原子在分子中所处的位置及相对数目，用于进行定量分析及分子量的测定，并对有机化合物进行结构分析。可以直接研究溶液和活细胞中分子量较小(20 kDa以下)的蛋白质、核酸以及其他分子的结构，而不损伤细胞。 所属学科： 细胞生物学（一级学科） ；细胞生物学技术（二级学科） 核磁共振全名是核磁共振成像（Nuclear Magnetic Resonance Imaging，NMRI）又称自旋成像（spin imaging），也称磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI），是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。核磁共振波谱学是光谱学的一个分支，其共振频率在射频波段，相应的跃迁是核自旋在核塞曼能级上的跃迁。基本介绍核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance即NMR）是处于静磁场中的原子核在另一交变电磁场作用下发生的物理现象。通常人们所说的核磁共振指的是利用核磁共振现象获取分子结构、人体内部结构信息的技术。 核磁共振波谱仪并不是所有原子核都能产生这种现象，原子核能产生核磁共振现象是因为具有核自旋。原子核自旋产生磁矩，当核磁矩处于静止外磁场中时产生进动核和能级分裂。在交变磁场作用下，自旋核会吸收特定频率的电磁波，从较低的能级跃迁到较高能级。这种过程就是核磁共振。 核磁共振(MRI)又叫核磁共振成像技术。是继CT后医学影像学的又一重大进步。自80年代应用以来，它以极快的速度得到发展。其基本原理：是将人体置于特殊的磁场中，用无线电射频脉冲激发人体内氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核按特定频率发出射电信号，并将吸收的能量释放出来，被体外的接受器收录，经电子计算机处理获得图像，这就叫做核磁共振成像。 核磁共振是一种物理现象，作为一种分析手段广泛应用于物理、化学生物等领域，到1973年才将它用于医学临床检测。为了避免与核医学中放射成像混淆，把它称为核磁共振成像术(MRI)。 MRI是一种生物磁自旋成像技术，它是利用原子核自旋运动的特点，在外加磁场内，经射频脉冲激后产生信号，用探测器检测并输入计算机，经过处理转换在屏幕上显示图像。 MRI提供的信息量不但大于医学影像学中的其他许多成像术，而且不同于已有的成像术，因此，它对疾病的诊断具有很大的潜在优越性。它可以直接作出横断面、矢状面、冠 核磁共振状面和各种斜面的体层图像，不会产生CT检测中的伪影；不需注射造影剂；无电离辐射，对机体没有不良影响。MRI对检测脑内血肿、脑外血肿、脑肿瘤、颅内动脉瘤、动静脉血管畸形、脑缺血、椎管内肿瘤、脊髓空洞症和脊髓积水等颅脑常见疾病非常有效，同时对腰椎椎间盘后突、原发性肝癌等疾病的诊断也很有效。 MRI也存在不足之处。它的空间分辨率不及CT，带有心脏起搏器的患者或有某些金属异物的部位不能作MRI的检查，另外价格比较昂贵。 原子核磁矩 学科：核地质学 词目：原子核磁矩 英文：nuclear magnetic moment 释文：原子核磁矩是表征原子核磁性大小的物理量。构成原子核的质子和中子都有一定的磁矩；带电的质子在核内运动也会产生磁矩。二者总效应使原子核具有一定的磁矩。1技术发展1930年代，物理学家伊西多拉比发现在磁场中的原子核会沿磁场方向呈正向或反向有序平行排列，而施加无线电波之后，原子核的自旋方向发生翻转。这是人类关于原子核与磁场以及外加射频场相互作用的最早认识。由于这项研究，拉比于1944年获得了诺贝尔物理学奖。 1946年两位美国科学家布洛赫和珀塞尔发现，将具有奇数个核子（包括质子和中子）的原子核置于磁场中，再施加以特定频率的射频场，就会发生原子核吸收射频场能量的现象，这就是人们最初对核磁共振现象的认识。为此他们两人获得了1952年度诺贝尔物理学奖。 人们在发现核磁共振现象之后很快就产生了实际用途，化学家利用分子结构对氢原子周围磁场产生的影响，发展出了核磁共振谱，用于解析分子结构，随着时间的推移，核磁共振谱技术不断发展，从最初的一维氢谱发展到13C谱、二维核磁共振谱等高级谱图，核磁共振技术解析分子结构的能力也越来越强，进入1990年代以后，人们甚至发展出了依靠核磁共振信息确定蛋白质分子三级结构的技术，使得溶液相蛋白质分子结构的精确测定成为可能。 1946年，美国哈佛大学的珀塞尔和斯坦福大学的布洛赫宣布，他们发现了 核磁共振核磁共振NMR。两人因此获得了1952年诺贝尔奖。核磁共振是原子核的磁矩在恒定磁场和高频磁场（处在无线电波波段）同时作用下，当满足一定条件时，会产生共振吸收现象。核磁共振很快成为一种探索、研究物质微观结构和性质的高新技术。目前，核磁共振已在物理、化学、材料科学、生命科学和医学等领域中得到了广泛应用。 原子核由质子和中子组成，它们均存在固有磁矩。可通俗的理解为它们在磁场中的行为就像一根根小磁针。原子核在外加磁场作用下，核磁矩与磁场相互作用导致能级分裂，能级差与外加磁场强度成正比。如果再同时加一个与能级间隔相应的交变电磁场，就可以引起原子核的能级跃迁，产生核磁共振。可见，它的基本原理与原子的共振吸收现象类似。 早期核磁共振主要用于对核结构和性质的研究，如测量核磁矩、电四极距、及核自旋等，后来广泛应用于分子组成和结构分析，生物组织与活体组织分析，病理分析、医疗诊断、产品无损监测等方面。对于孤立的氢原子核（也就是质子），当磁场为1.4T时，共振频率为59.6MHz，相应的电磁波为波长5米的无线电波。但在化合物分子中，这个共振频率还与氢核所处的化学环境有关，处在不同化学环境中的氢核有不同的共振频率，称为化学位移。这是由核外电子云对磁场的屏蔽作用、诱导效应、共厄效应等原因引起的。同时由于分子间各原子的相互作用，还会产生自旋-耦合裂分。利用化学位移与裂分数目，就可以推测化合物尤其是有机物的分子结构。这就是核磁共振的波谱分析。20世纪70年代，脉冲傅里叶变换核磁共振仪出现了，它使C13谱的应用也日益增多。用核磁共振法进行材料成分和结构分析有精度高、对样品限制少、不破坏样品等优点。 最早的核磁共振成像实验是由1973年劳特伯发表的，并立刻引 核磁共振起了广泛重视，短短10年间就进入了临床应用阶段。作用在样品上有一稳定磁场和一个交变电磁场，去掉电磁场后，处在激发态的核可以跃迁到低能级，辐射出电磁波，同时可以在线圈中感应出电压信号，称为核磁共振信号。人体组织中由于存在大量水和碳氢化合物而含有大量的氢核，一般用氢核得到的信号比其他核大1000倍以上。正常组织与病变组织的电压信号不同，结合CT技术，即电子计算机断层扫描技术，可以得到人体组织的任意断面图像，尤其对软组织的病变诊断，更显示了它的优点，而且对病变部位非常敏感，图像也很清晰。 核磁共振成像研究中，一个前沿课题是对人脑的功能和高级思维活动进行研究的功能性核磁共振成像。人们对大脑组织已经很了解，但对大脑如何工作以及为何有如此高级的功能却知之甚少。美国贝尔实验室于1988年开始了这方面的研究，美国政府还将20世纪90年代确定为“脑的十年”。用核磁共振技术可以直接对生物活体进行观测，而且被测对象意识清醒，还具有无辐射损伤、成像速度快、时空分辨率高（可分别达到100m和几十ms）、可检测多种核素、化学位移有选择性等优点。美国威斯康星医院已拍摄了数千张人脑工作时的实况图像，有望在不久的将来揭开人脑工作的奥秘。 若将核磁共振的频率变数增加到两个或多个，可以实现二维或多维核磁共振，从而获得比一维核磁共振更多的信息。目前核磁共振成像应用仅限于氢核，但从实际应用的需要，还要求可以对其他一些核如：C13、N14、P31、S33、Na23、I127等进行核磁共振成像。C13已经进入实用阶段，但仍需要进一步扩大和深入。核磁共振与其他物理效应如穆斯堡尔效应（射线的无反冲共振吸收效应）、电子自旋共振等的结合可以获得更多有价值的信息，无论在理论上还是在实际应用中都有重要意义。核磁共振拥有广泛的应用前景，伴随着脉冲傅里叶技术已经取得了一次突破，使C13谱进入应用阶段，有理由相信，其它核的谱图进入应用阶段应为期不远。 核磁共振波谱仪另一方面，医学家们发现水分子中的氢原子可以产生核磁共振现象，利用这一现象可以获取人体内水分子分布的信息，从而精确绘制人体内部结构，在这一理论基础上1969年，纽约州立大学南部医学中心的医学博士达马迪安通过测核磁共振的弛豫时间成功的将小鼠的癌细胞与正常组织细胞区分开来，在达马迪安新技术的启发下纽约州立大学石溪分校的物理学家保罗劳特伯尔于1973年开发出了基于核磁共振现象的成像技术(MRI)，并且应用他的设备成功地绘制出了一个活体蛤蜊地内部结构图像。劳特伯尔之后，MRI技术日趋成熟，应用范围日益广泛，成为一项常规的医学检测手段，广泛应用于帕金森氏症、多发性硬化症等脑部与脊椎病变以及癌症的治疗和诊断。2003年，保罗劳特伯尔和英国诺丁汉大学教授彼得曼斯菲尔因为他们在核磁共振成像技术方面的贡献获得了当年度的诺贝尔生理学或医学奖。 其基本原理：是将人体置于特殊的磁场中，用无线电射频脉冲激发人体内氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核按特定频率发出射电信号，并将吸收的能量释放出来，被体外的接受器收录，经电子计算机处理获得图像，这就叫做核磁共振成像。 科学原理核磁共振现象来源于原子核的自旋角动量在外加磁场作用下的进动。 核磁共振根据量子力学原理，原子核与电子一样，也具有自旋角动量，其自旋角动量的具体数值由原子核的自旋量子数决定，实验结果显示，不同类型的原子核自旋量子数也不同： 质量数和质子数均为偶数的原子核，自旋量子数为0 ，即I=0，如12C,16O,32S等，这类原子核没有自旋现象，称为非磁性核。质量数为奇数的原子核，自旋量子数为半整数 ，如1H,19F,13C等，其自旋量子数不为0，称为磁性核。质量数为偶数，质子数为奇数的原子核，自旋量子数为整数，这样的核也是磁性核。但迄今为止，只有自旋量子数等于1/2的原子核，其核磁共振信号才能够被人们利用，经常为人们所利用的原子核有： 1H、11B、13C、17O、19F、31P ，由于原子核携带电荷，当原子核自旋时，会由自旋产生一个磁矩，这一磁矩的方向与原子核的自旋方向相同，大小与原子核的自旋角动量成正比。将原子核置于外加磁场中，若原子核磁矩与外加磁场方向不同，则原子核磁矩会绕外磁场方向旋转，这一现象类似陀螺在旋转过程中转动轴的摆动，称为进动。进动具有能量也具有一定的频率。 原子核进动的频率由外加磁场的强度和原子核本身的性质决定，也就是说，对于某一特定原子，在一定强度的的外加磁场中，其原子核自旋进动的频率是固定不变的。 原子核发生进动的能量与磁场、原子核磁矩、以及磁矩与磁场的夹角相关，根据量子力学原理，原子核磁矩与外加磁场之间的夹角并不是连续分布的，而是由原子核的磁量子数决定的，原子核磁矩的方向只能在这些磁量子数之间跳跃，而不能平滑的变化，这样就形成了一系列的 核磁共振氢谱能级。当原子核在外加磁场中接受其他来源的能量输入后，就会发生能级跃迁，也就是原子核磁矩与外加磁场的夹角会发生变化。这种能级跃迁是获取核磁共振信号的基础。 为了让原子核自旋的进动发生能级跃迁，需要为原子核提供跃迁所需要的能量，这一能量通常是通过外加射频场来提供的。根据物理学原理当外加射频场的频率与原子核自旋进动的频率相同的时候，射频场的能量才能够有效地被原子核吸收，为能级跃迁提供助力。因此某种特定的原子核，在给定的外加磁场中，只吸收某一特定频率射频场提供的能量，这样就形成了一个核磁共振信号. 技术应用NMR技术即核磁共振谱技术，是将核磁共振现象应用于分子结构测定的一项技术。对于有机分子结构测定来说，核磁共振谱扮演了非常重要的角色，核磁共振谱与紫外光谱、红外光谱和质谱一起被有机化学家们称为“四大名谱”。目前对核磁共振谱的研究主要集中在1H和13C两类原子核的图谱。 对于孤立原子核而言，同一种原子核在同样强度的外磁场中， 核磁共振碳谱只对某一特定频率的射频场敏感。但是处于分子结构中的原子核，由于分子中电子云分布等因素的影响，实际感受到的外磁场强度往往会发生一定程度的变化，而且处于分子结构中不同位置的原子核，所感受到的外加磁场的强度也各不相同，这种分子中电子云对外加磁场强度的影响，会导致分子中不同位置原子核对不同频率的射频场敏感，从而导致核磁共振信号的差异，这种差异便是通过核磁共振解析分子结构的基础。原子核附近化学键和电子云的分布状况称为该原子核的化学环境，由于化学环境影响导致的核磁共振信号频率位置的变化称为该原子核的化学位移。 耦合常数是化学位移之外核磁共振谱提供的的另一个重要信息，所谓耦合指的是临近原子核自旋角动量的相互影响，这种原子核自旋角动量的相互作用会改变原子核自旋在外磁场中进动的能级分布状况，造成能级的裂分，进而造成NMR谱图中的信号峰形状发生变化，通过解析这些峰形的变化，可以推测出分子结构中各原子之间的连接关系。例如在氢谱中，d 表示二重峰 dd 表示双二重峰 t 表示三重峰 m 表示多重峰，都是由于耦合作用产生的。 最后，信号强度是核磁共振谱的第三个重要信息，处于相同化学环境的原子核在核磁共振谱中会显示为同一个信号峰，通过解析信号峰的强度可以获知这些原子核的数量，从而为分子结构的解析提供重要信息。表征信号峰强度的是信号峰的曲线下面积积分，这一信息对于1H-NMR谱尤为重要，而对于13C-NMR谱而言，由于峰强度和原子核数量的对应关系并不显著，因而峰强度并不非常重要。 早期的核磁共振谱主要集中于氢谱，这是由于能够产生核磁共振 核磁共振信号的1H原子在自然界丰度极高，由其产生的核磁共振信号很强，容易检测。随着傅立叶变换技术的发展，核磁共振仪可以在很短的时间内同时发出不同频率的射频场，这样就可以对样品重复扫描，从而将微弱的核磁共振信号从背景噪音中区分出来，这使得人们可以收集13C核磁共振信号。 近年来，人们发展了二维核磁共振谱技术，这使得人们能够获得更多关于分子结构的信息，目前二维核磁共振谱已经可以解析分子量较小的蛋白质分子的空间结构。 医学运用核磁共振成像技术是核磁共振在医学领域的应用。人体内含有非常丰富的水，不同的组织，水的含量也各不相同，如果能够探测到这些水的分布信息，就能够绘制出一幅比较完整的人体内部结构图像，核磁共振成像技术就是通过识别水分子中氢原子信号的分布来推测水分子在人体内的分布，进而探测人体内部结构的技术。 与用于鉴定分子结构的核磁共振谱技术不同，核磁共振成像技术改变的是外加磁场的强度，而非射频场的频率。核磁共振成像仪在垂直于主磁场方向会提供两个相互垂直的梯度磁场，这样在人体内磁场的分布就会随着空间位置的变化而变化，每一个位置都会有一个强度不同、方向不同的磁场，这样，位于人体不同部位的氢原子就会对不同的射频场信号产生反应，通过记录这一反应，并加以计算处理，可以获得水分子在空间中分布的信息，从而获得人体内部结构的图像。 核磁共振核磁共振成像技术还可以与X射线断层成像技术（CT）结合为临床诊断和生理学、医学研究提供重要数据。 核磁共振成像技术是一种非介入探测技术，相对于X-射线透视技术和放射造影技术，MRI对人体没有辐射影响，相对于超声探测技术，核磁共振成像更加清晰，能够显示更多细节，此外相对于其他成像技术，核磁共振成像不仅仅能够显示有形的实体病变，而且还能够对脑、心、肝等功能性反应进行精确的判定。在帕金森氏症、阿尔茨海默氏症、癌症等疾病的诊断方面，MRI技术都发挥了非常重要的作用。 地质勘探核磁共振探测是MRI技术在地质勘探领域的延伸，通过对地层中水分布信息的探测，可以确定某一地层下是否有地下水存在，地下水位的高度、含水层的含水量和孔隙率等地层结构信息。 目前核磁共振探测技术已经成为传统的钻探探测技术的补充手段，并且 核磁共振应用于滑坡等地质灾害的预防工作中，但是相对于传统的钻探探测，核磁共振探测设备购买、运行和维护费用非常高昂，这严重地限制了MRS技术在地质科学中的应用。 基本特点共振频率决定于核外电子结构和核近邻组态；共振峰的强弱决定于该组态在合金中所占的比例；谱线的分辨率极高。 临床诊断与1901年获得诺贝尔物理学奖的普通X射线或1979年获得诺贝尔医学奖的计算机层析成像（computerized tomography, CT）相比，磁共振成像的最大优点是它是目前少有的对人体没有任何伤害的安全、快速、准确的临床诊断方法。如今全球每年至少有 核磁共振成像6000万病例利用核磁共振成像技术进行检查。具体说来有以下几点： 对人体没有游离辐射损伤； 各种参数都可以用来成像，多个成像参数能提供丰富的诊断信息，这使得医疗诊断和对人体内代谢和功能的研究方便、有效。例如肝炎和肝硬化的T1值变大，而肝癌的T1值更大，作T1加权图像，可区别肝部良性肿瘤与恶性肿瘤； 通过调节磁场可自由选择所需剖面。能得到其它成像技术所不能接近或难以接近部位的图像。对于椎间盘和脊髓，可作矢状面、冠状面、横断面成像，可以看到神经根、脊髓和神经节等。能获得脑和脊髓的立体图像，不像CT（只能获取与人体长轴垂直的剖面图）那样一层一层地扫描而有可能漏掉病变部位； 能诊断心脏病变，CT因扫描速度慢而难以胜任； 对软组织有极好的分辨力。对膀胱、直肠、子宫、阴道、骨、关节、肌肉等部位的检查优于CT； 原则上所有自旋不为零的核元素都可以用以成像，例如氢（1H）、碳（13C）、氮（14N和15N）、磷（31P）等。 临床意义适应症神经系统的病变包括肿瘤、梗塞、出血、变性、先天畸形、感染等几乎成为确诊的手段。特别是脊髓脊椎的病变如脊椎的肿瘤、萎缩、变性、外伤椎间盘病变，成为首选的检查方法。 心脏大血管的病变；肺内纵膈的病变。 腹部盆腔脏器的检查；胆道系统、泌尿系统等明显优于CT。 对关节软组织病变；对骨髓、骨的无菌性坏死十分敏感，病变的 核磁共振成像发现早于X线和CT。 磁共振最常用的核是氢原子核质子（1H），因为它的信号最强，在人体组织内也广泛存在。影响磁共振影像因素包括：(a)质子的密度；(b)弛豫时间长短；(c)血液和脑脊液的流动；(d)顺磁性物质(e)蛋白质。磁共振影像灰阶特点是，磁共振信号愈强，则亮度愈大，磁共振的信号弱，则亮度也小，从白色、灰色到黑色。各种组织磁共振影像灰阶特点如下；脂肪组织，松质骨呈白色；脑脊髓、骨髓呈白灰色；内脏、肌肉呈灰白色；液体，正常速度流血液呈黑色；骨皮质、气体、含气肺呈黑色。 颅脑及脊柱、脊髓病变，五官科疾病，心脏疾病，纵膈肿块，骨关节和肌肉病变，子宫、卵巢、膀胱、前列腺、肝、肾、胰等部位的病变。 优点1MRI对人体没有损伤； 2MRI能获得脑和脊髓的立体图像，不像CT那样一层一层地扫描而有可能漏掉病变部位； 3能诊断心脏病变，CT因扫描速度慢而难以胜任； 4对膀胱、直肠、子宫、阴道、骨、关节、肌肉等部