数学建模竞赛中阅卷的问题.doc

（数学建模B题）数学建模竞赛阅卷中的问题参赛队员： 梁俊元（10044124，信息工程学院） 张育榕（10044139，信息工程学院） 余景荣（11044127，信息工程学院）参赛时间：2012年8月25 - 28日承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ：B 所属学校（请填写完整的全名） ：南昌航空大学参赛队员 ： 1、梁俊源2、张育榕3、余景荣 日期：2012 年 8月 25日-28日目录1. 摘要 -42. 关键词 -43. 问题重述 -54. 模型的条件和假设 -55. 符号说明 -56. 问题的分析及模型的建立 -66.1 问题一的分析与求解 -66.2 问题二的分析与求解 -106.3 问题三的分析与求解 -186.4 问题死的求解 -217. 模型的评价 -238. 参考文献 -239. 附录 -23数学建模竞赛阅卷中的问题梁俊元、张育榕、余景荣【摘要】 数学建模竞赛阅卷中的问题对于竞赛者和评阅者都是十分关注的。这些问题处理是否合理，直接影响着评阅者的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。本文针对数学建模竞赛评阅中的问题进行分析，对于问题1，我们用对于问题2，我们用对于问题3，我们用在本文的最后，附上了问题1中的两个编写的程序。【关键词】 成绩标准化、模糊综合评判模型一、问题重述众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题。数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。一次竞赛通常试卷有几百份，评阅前已将试卷打乱编号。每份试卷就是一篇科技论文，评阅教师需要综合考虑各方面情况给出一个成绩。每份试卷应有三名不同的教师评阅，所给出的三个成绩合成该试卷的最后成绩。各位教师对自己所在单位的试卷应该回避，但这件事比较容易处理，我们这里就不考虑这个原因，也就是假设教师都没有本单位的试卷。试卷的随机分发 考虑有500份试卷由20名阅卷教师评阅的情况。每份三人评阅就共需要1500人次，每人阅卷75份。提前编写程序，让试卷随机地分发到教师的任务单中。注意让每份试卷分给每位教师等可能，另外任何两位教师交叉共同评阅一份试卷的情况也尽量均匀，即尽量不要出现交叉次数过多或过少的情况。再编写一个程序，对一次分发的任务单进行均匀性的评价。然后可以在多次生成的任务单中选出一个评价比较好的来使用。请给出两个程序的算法或框图，并选出一个好的分配任务单供使用及对它的评价。评分的预处理 全部阅完之后，就要进行成绩的合成了。但是，每个人见到的卷子不同，实际评分标准也不完全相同（尽管评阅前已经集体开会、讨论，统一评卷标准），大家的分数没有直接的可比性，所以不能简单地合成，需要预处理。比如，可能出现一份试卷的两位评阅教师都给出70分的评价，但是其中一个70分是他给出的最高分，另一个则是他的最低分，能认为这个试卷就应该是70分吗？！请设计一个成绩预处理的算法把教师给出的成绩算得标准化成绩，然后用三个标准化成绩就可以直接合成了，使得合成的成绩尽量地公平合理并且为后面对教师评阅效果的评价提供方便。教师评阅效果的评价 阅卷全部结束之后，组织者要对所聘请的教师有一个宏观的评价，哪些教师比较认真，对评分标准掌握得也好，看论文又快又准，因此给出的成绩比较准确，是这次阅卷的主力。下次再有类似的事情一定还请他们来，甚至于在下一次阅卷后合成成绩的时候给他们以更大的权值。这些除了在日常的生活工作中会有所感觉外，大家给出的成绩也会说明一些问题。请制定一个方法，利用每人给出的成绩，反过来给教师的评阅效果给出评价。二、问题分析(一) 问题1的分析(二) 问题2的分析 （三）问题3的分析 三、模型假设（4号黑体）1. 假设题目所给的数据真实可靠；23456四、定义与符号说明（4号黑体）五、模型的建立与求解（4号黑体）（一） 数据的处理 1、 2、 3、 4、（二）聚类分析（进行采样）（一） 模型I(。的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 。模型I的建立和求解（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。（4） 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。（二） 模型II(。的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 。模型II的建立和求解（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。（4） 给出误差分析的理论估计。3.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析（三）模型III(。的模型) 。（四）问题1的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。第三部分：问题2的。个模型（4号宋体）。第四部分：问题3的。个模型（4号宋体）。 六、模型评价与推广对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）七、参考文献（4号黑体）(书写格式如下)1 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码2 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码3 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。4 李传鹏，什么是中国标准书号，/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。5 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。6 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。注意：5篇以上！八、附件（4号黑体）（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）2006年数学建模评分参考标准：摘要（很重要） 5分数据筛选 35分数学模型 35分数据模拟 15分总体感觉 10分特别注意：1、 问题的结果要让评卷人好找到；显要位置-独立成段2、 摘要中要将方法、结果讲清楚；3、 可以有目录也可以不要目录；4、