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文档简介

高中教案授课教师： 课程名：数学教学内容4.1.2实数指数幂及其运算法则授课时数2教学方法讲练结合授课日期第13周教学目标知识目标：掌握实数指数幂的运算法则。能力目标：1.正确进行实数指数幂的运算； 2.培养学生的计算技能。教学重点有理数指数幂的运算教学难点有理数指数幂的运算教学过程教学内容教学目标教师活动学生活动教学过程一、复习提问1、n次方根如何表示?2、n次方根的性质是什么？3、如何将根式和分数指数幂进行互化？二、组织教学回顾知识 复习导入：知识点：整数指数幂，当时，= ；规定当时，= ； = ； 分数指数幂：= ；时，= 其中1当为奇数时，；当为偶数时，检查上节课知识掌握情况复习已有知识点做好新知识建构基础提问介绍质疑回答了解思考回忆教学过程问题：1.将下列各根式写成分数指数幂：(1)； （2）2 将下列各分数指数幂写成根式： (1)； （2）扩展：整数指数幂的运算法则为： (1) = ； (2) = ； (3) = 其中归纳：运算法则同样适用于有理数指数幂的情况动脑思索 探索新知概念：当、为有理数时，有； ； 运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义 说明：可以证明，当、为实数时，上述指数幂运算法则也成立巩固知识 典型例题例1计算下列各式的值：（1）； （2）分析 （1）题中的底为小数，需要首先将其化为分数，有利于运算法则的利用；（2）题中，首先要把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算解 （1） ；（2） =说明（2）题中，将9写成，将6写成，使得式子中只出现两种底，方便于化简及运算这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重要的“化同”思想例2化简下列各式：(1) ； (2) ； （3）分析 化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式 解 说明 作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数幂（3）题的结果也可以写成，但是不能写成，本章中一般不要求将结果中的分数指数幂化为根式运用知识 强化练习 1计算下列各式: (1) ； （2）2化简下列各式：(1) ； (2) ；(3) 三、归纳小结 强化思想通过本节课的学习，同学们首先通过复习初中所学关于整数指数幂的运算法则，将至扩展到了实数指数幂的运算；继而通过运算法则，对实数指数幂进行运算。本节内容需要同学们比较精确的计算能力。四、布置作业基础题：p72 习题4.1 A组 6提高题：p72 习题4.1 A组 7了解学生指数运算掌握情况回顾整数指数幂为后续做好准备自然过渡到实数指数幂通过例题进一步使学生理解指数幂的运算法则引导学生体会化同的的数学思想注意观察学生是否理解知识点可以适当交给学生自我探究及时了解学生知识掌握情况巩固所学知识提问巡视解答引导说明总结归纳说明说明分析强调引领讲解质疑分析强调讲解强调提问巡视答疑指导和学生一起总结所学要求作业求解交流思考领会了解思考理解记忆领会观察思考主动求
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