数字信号处理实验三.doc

实 验 报 告 课程名称: 数字信号处理院 系 部:电气与电子工程学院 专业班级：信息1002学生姓名：王萌 学 号: 1101200219同 组 人: 实验台号:指导教师：范杰清 成 绩： 华北电力大学（北京）实验二 时域抽样与频域抽样一、实验目的 加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、 实验原理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即 fsam 2fm。 时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号xk ；信号重建是将离散信号xk转换为连续时间信号x(t)。非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。三、实验内容：1、利用MATLAB实现对的抽样程序代码：自己设计：w0=2*pi*20;t=0:0.0001:0.1;x=cos(w0*t);plot(t,x);hold on;t=0:0.01:0.1;x=cos(w0*t);stem(t,x);hold off;所给代码： t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*20*t0); plot(t0,x0,r) hold on %信号最高频率fm为20 Hz, %按100 Hz抽样得到序列。 Fs = 100; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*20*t); stem(t,x); hold off title(连续信号及其抽样信号)自己设计的程序结果截图：实际截图：频谱搬移：x=1,1,1; P=256; omega=0:P-1*2*pi/P; 2、已知序列 对其频谱X(ejW)进行抽样。分别取N=2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega); 傅立叶变换公式N=input(Type in N= ); omegam=0:N-1*2*pi/N; 键入抽取个数Xm=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam);subplot(2,1,1); plot(omega./pi,abs(X0); xlabel(Omega/PI); hold onstem(omegam./pi,abs(Xm),r,o); hold off 画出频谱图x1=zeros(1,2*N) x zeros(1,2*N); x2=zeros(1,N) x zeros(1,3*N); 找出对应的时序图，看是否混叠x3=x zeros(1,4*N); x4=zeros(1,3*N) x zeros(1,N);x5=zeros(1,4*N) x; xx=x1+x2+x3+x4+x5;k=-2*N:2*N+length(x)-1; subplot(2,1,2); stem(k,x1); hold onsubplot(2,1,2); stem(k,xx,r,*); hold offN=2时：可以看出发生混叠N=3：N=10：不发生混叠2. 实验思考1. 将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？答：由抽样频率公式可知：一般应选取2倍左右，约为44.1K2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？ 答：由于取样器固有噪声及时基抖动等因素的影响,取样信号在不同程度上会被嗓声污染。对含嗓声的取样信号进行时频变换时,必然引起频谱误差,影响频谱估计的精度。3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率fsam (35)fm？答：一般实际信号带有噪声，且不存在理想的低通滤波器，抽样频率会比2倍大些 4. 简述带通信号抽样和欠抽样的原理？答：一个连续带通信号受限于 ，其信号带宽为 ，且有 其中，k为不超过 的最大正整数，由此可知，必有 。则最低不失真取样频率 为 当抽样频率大于fsmin时，抽样不失真，当抽样频率小于fsmin时样值序列的频谱各个谱块重叠产生失真。5. 如何选取被分析的连续信号的长度?答：一般周期型号选取一个周期或两个周期的信号进行分析，而非周期信号则选取占据函数大部分功的部分进行分析。6. 增加抽样序列xk的长度，能否改善重建信号的质量？答：不能，增加抽样频率才能改善质量。7. 简述构造内插函数的基本原则和方法？答：抽样频率必须大于奈科斯特率，内插阶数根据需要选择，如果简单对信号保真度要求不高，可以用零阶保持和一阶保持进行抽样，如果要求高，则要用高阶保持。8. 抽样内插函数、阶梯内插函数、线性内插函数、 升余弦内插函数各有什么特性？实验三 窗函数的特性分析一.实验目的分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。二、实验原理 在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。 三、实验内容1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。2. 利用fft函数分析常用窗函数的频域特性, 并从主瓣宽度和旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4，分别取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分别取beta=1,5,11。矩形窗：N=51;w=boxcar(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Hanning:N=51;w=hanning(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Hamming:N=51;w=hamming(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Blackman:N=51;w=blackman(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Bartlett:N=51;w=bartlett(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Kaiser:N=20;w=Kaiser(N,4);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 N=60;w=Kaiser(N,4);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 N=110;w=Kaiser(N,4);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Beta=1;w=Kaiser(60,1);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Beta=5;w=Kaiser(60,5);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 Beta=11;w=Kaiser(60,11);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(W);plot(-128:127, Y0)运算结果如图所示。 4. 序列，分析其频谱。(1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响； (2) 利用哈明窗重做 (1)； (3) 利用凯塞窗重做 (1)； (4) 比较和分析三种窗的结果； (5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。N=(设定的数);w=boxcar(N);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20);y1=fft(w,256);y2=fft(x,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2;y0= abs(fftshift(y3);plot(-128:127, y0);N=20；N=40；N=160；(2)利用不同宽度N的哈明窗截短该序列, N分别为 20,40,160，观察不同2长度N的窗对谱分析结果的影响； N=(设定的数);w=hamming(N);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20);y1=fft(w,256);y2=fft(x,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2;y0= abs(fftshift(y3);plot(-128:127, y0);N=20；N=40；N=160；（3）利用不同宽度N的凯塞窗截短该序列, N分别为 20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；N=(设定的数);w=Kaiser(N,4);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20);y1=fft(w,256);y2=fft(x,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2;y0= abs(fftshift(y3);plot(-128:127, y0);N=20；N=40；N=160；四、实验思考1. 什么是信号截短？什么是吉布斯(Gibbs)现象？增加长度N能消除吉布斯现象吗？应该如何解决？答：截短hdk，hk= hdk， 0kM所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为Gibbs 现象2非矩形窗有哪些？相比矩形窗，其优缺点有哪些？答：Hann(汉纳)窗 Hamming(哈明)窗 Blackman窗3. 怎样选择凯塞窗(Kaiser)的参数？答：A= -20lg (mindp，ds )4. 在信号谱分析中，如何合理地选择窗函数？