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华侨大学本科考试卷2013 2014 学年第 一 学期学院 课程名称 经济类概率统计期中考 考试日期 姓名 专 业 学 号 题 号一二三四五六七八总分得 分一：填空（32分，每小题4分，把答案直接填在题中横线上）1.设、为互不相容的随机事件,且,则（ ）。 2.设随机变量的概率密度，则 3.设， ,且，则,4.已知，,则.5.一大楼装有3台同类型的供水设备，设各台设备是否被使用相互独立，调查表明在任一时刻每台设备被使用的概率是，则在同一时刻至少有一台设备被使用的概率.6.一个工人看管三台机床，在一个小时内甲乙丙三台机床需要工人照顾的概率都是0.8，则在一小时内至多只有一台机床需要照顾的概率是 .7.设随机变量独立同分布，则 .8.设随机变量的概率密度为 则 以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：班级、姓名、学号.二、【本题8分】批产品中有5件一级品，3件二级品，2件次品，每次任意取出一件，不放回，如此继续，求在取得二级品之前取得一级品的概率.三、【本题12分】假设有两只外观一样的箱子装有同种零件：第一箱内装10件，其中一等品5件；第二箱内装8件，其中一等品4件.现在从两箱中随机抽出一箱，然后不放回地从该箱中先后随机取两个零件.试求（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件也是一等品的概率.四、【本题10分】设随机变量在1,2，3,4四个数中等可能的取值，另一个随机变量在中等可能的取值，试求（1），的联合分布律和边缘分布律；（2）在条件下的条件分布律.五、【本题10分】 已知随机变量的概率密度为，(1)求的分布函数；（2）求的概率密度.六、【本题12分】设二维随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）求,的边缘概率密度；（3）求.七、【本题8分】设的联合密度函数为 ,求的概率密度.八、【本题8分】一房间有3三扇同样大小的窗子，其中只有一扇是开的，有一只鸽子自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸽子在房间里飞来飞去，试图飞出房间，假定这只鸽子是没有记忆的，它飞向各扇窗子是随机的.（1）以表示这只没有记忆的鸽子为了飞出房间试飞的次数，求的分布律；（2）户主声称，他养的一只鸽子是有记忆的，它飞向任一个窗子的尝试不多于一次，以表示这只聪明的鸽子为了飞出房
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