第二章 数据传输.doc

第二章 数字通信基本原理2.1数据传输2.1.1数据和信号l 数据是信息的表示形式，它是计算机处理的对象。数据的类型有：文本、图像、音频和视频。l 数据自身的特性又可分为数字数据和模拟数据。模拟数据的值是连续变化的，而数字数据的值只能取若干有限的离散值。 文本表示文字信息，世界上有各种不同的语言和文字，采用一个或多个字节的比特序列编码来代表文字。举例：ASCII、Unicode分别1、2字节表示。 图像是视觉信息的表示形式，它是由许多称为像素的点在行和列上排列而成的二维信息结构，每个像素点的值代表该像素点的亮度或颜色，全部像素点的集合就表示一幅图像。例如： 400600=24万像素。如果是数字图像，若每像素量化为8比特，则该图像的大小是1.92Mb。 视频数据是影像信息的表示形式，可由摄像机拍摄获得也可以由图像序列组合而成。例如，电视信号就是由每秒25帧的图像序列组合而成的。视频信号的特点是数据量大，如果由上面的图像构成的视频，则它的数据率为1.9225=48Mbs。视频数据也是一个连续的数据流，在传输中对传输的延迟变化要求很严格。l 信号是信息在媒体上的表示形式，它以电磁能量的方式在媒体上传输。信号也分为模拟信号和数字信号两种形式。在通信和网络中的信号有电信号和光信号两类信号。2.1.2模拟传输系统和数字传输系统l 模拟数据模拟信号传输系统无线电广播、传统的有线电视网、早期的固定电话和第一代移动电话均属于这一类型，通常是把模拟的语音或视频调制到高频信号上进行传输。l 模拟数据数字信号传输系统由于数字传输的优越性，要将模拟数据在数字信道上传输，必须要将模拟数据变为数字信号。通常采用PCM编码和调制（delta modulation），先把模拟数据变为数字数据，然后再把数字数据变为数字信号在信道上传输。现代的固定电话系统只在用户到端局的几公里的传输是模拟的，到了交换局以后已是数字传输，到了用户接收端又还原为模拟数据。因此，可以把固定电话系统看作模拟数据在数字信道的传输系统。l 数字数据模拟信号传输早期的固定电话系统全是模拟系统，为了能在电话网上传输数字数据，采用调制解调器，将数字数据变为模拟信号在电话网上传输。传统的有线电视网（CATV）是模拟传输系统，使用线缆调制解调器（Cable Modem）可以传送数字数据；无线局域网也是数字数据模拟传输系统。l 数字数据数字信号传输计算机网络属于这一类。基带传输数字数据通过线路编码转换成数字信号在链路上传送的例子。2.2 信号分析基础通信系统中要传输的是包括信息的信号，因此对通信系统分析离不开信号的分析。描述信号的基本方法是用其数学表达式，通常为时间的函数，绘出函数的图形（称为信号的波形），这种方法称为“时域分析法”。时域分析法对于计算信号的某时刻的值很方便，但用其分析信号更多特征，往往较困难。一般地，利用傅里叶变换技术将时域信号被换到频域进行分析，以确定信号的带宽，是否可提取时钟信号等问题，这种方法称为“频域分析法”。2.2.1 信号的频谱分析分析信号的频域分布，可以确定信号的带宽，以合理分配信道。傅里叶变换可以使信号的时域和频域建立对应关系。(1) 周期信号及频谱分析周期信号的傅里叶级数表达式如下其中，为傅里叶系数，写为，。|-关系图称为振幅频谱（简称频谱）周期性矩形信号的频谱(手写)（改）(a) (b)图2-4 周期性矩形脉冲信号的频谱注：振幅频谱的物理意义（手写）结论：l 周期性矩形脉冲的频谱是离散的并纵轴对称l 周期性矩形脉冲的包络线是抽样函数l 从频谱图中可以看到信号包含哪些谐波分量及其振幅大小l 因为信号的能量与振幅的平方成正比，信号的能量主要集中在第一个过零点的单边频率范围l 越小，带宽越大(2) 矩形脉冲信号对于矩形脉冲信号 （改）(a) (b)图2-3 单个矩形脉冲信号及其频谱图对于2-3(a)所示的单矩形脉冲信号，根据傅里叶变换公式，求得矩形脉冲函数的频谱为，其频谱图如图2-3(b)所示。 （手写）结论：l 非周期函数的频谱是连续的并关于纵轴对称l 可以看出信号包含哪些频率分量及其振幅l 单个矩形脉冲的包络线是抽样函数l 单个矩形脉冲的能量集中在第一个过零点的单边频率范围l 越小，带宽越大(3) 冲激信号及频谱时域冲激信号：频域冲激信号：22.2信号的带宽l 定性：信号能量集中的频率范围。这个频率范围内的分量，对标识信号起决定性的作用l 定量计算：（前提原始信号的能量集中在=0附近）信号的带宽是占信号总能量（或功率）90%（95%，99%）的频率范围（公式手写）l 工程近似：信号频谱曲线第一个过零点的单边频率范围n 周期性矩形脉冲函数和单个矩形函数B=1/n 随机的矩形脉冲序列的带宽用单个矩形脉冲的带宽来估算B=1/(*c)2.2.3信号通过线性系统l 线性网络频率传输特性函数网 络n 时域响应（手写）n 频域响应（手写）n 线性网络频率传输特性函数的物理意义（手写）2.2.4信道带宽和信道容量1. 低通系统带宽对于如下图所示的理想低通系统，其带宽，单位为Hz。图2-6 理想低通系统特性2. 带通系统带宽对于下图的理想带通系统，其带宽。图2-7 理想带通系统特性3. 3dB带宽对于下图所示系统，其带宽定义为幅频特性在频带中心处取值的0.707倍以内（即3dB内）的频率范围，也称作3dB带宽。即图2-8 系统的3dB带宽系统带宽也称信道带宽，与信号带宽不同。系统带宽指系统的传输能力，信道允许的频率范围；而信号带宽指携带信息的信号的频率分布范围。4. 信道容量信道容量（C）指信道中无差错传输信息的最大速率，分为连续信道的信道容量和离散信道的信道容量。 对于连续信道的信道容量，即Shannon 公式式中，S为信号的功率；N为噪声功率；S/N为信噪比。几点说明： S/N增大C也增大，N0，则C； B增大C增大，但B无限增加时，C趋于定值； 信道容量一定时，带宽B与信噪比可以互换。2.3 数字传输数字数据通过线路编码转换成数字信号在链路上传送的例子。2.3.1数据传输率l 数据元素与信号元素数字数据的（一块信息）的最小实体，即位定义为数据元素。数字信号的最小单元定义为信号元素。信号元素是载体，而数据元素被信号元素所承载。l 数据速率和信号速率数据速率（data rate）为1秒发送的数据元素（位）的数量，单位为每秒位（bps）。数据速率又称比特率（bit rate）。信号速率（signal rate）是每秒发送的信号元素的数量。单位是波特（baud）。信号速率有时称为脉冲速率（pulse rate）、调制速率（modulation rate）或波特率。l 数据速率和信号速率的关系 定义比率r为每个信号元素承载的数据元素的数量，(定义c为情形因子（比特率和波特率的关系还取决于数据模式。如果数据模式是全1或全0，与数据模式是交替0和1信号速率是不同的从带宽角度看。）)S=N1/r (baud) N数据速率（bps），S信号速率，r两者的比率l 带宽 信号带宽与信号速率成正比。最小带宽：Bmin=cN1/r 如果给出通道带宽，我们可得最大数据速率如下：Nmax=（1/c）Br2.3.2线路编码方案1.要求l 基线偏移 在解码数字信号时，接受方计算接收到信号功率的运行平均值。这个平均值称为基线（baseline）。输入信号的功率会与基线比较来确定数据元素的值。一个0或1的长字符会引起基线偏移（baseline wandering）是的接收端不能正确进行解码。一个好的线路编码方案需要防止基线偏移。l 直流成分 但数字信号中的电平保持一段时间的恒定时，频谱会产生很低的频率（傅立叶分析的结果）。这些接近零的频率称为DC（直流）成分，会给不允许通过低频率的系统或使用电子耦合的系统（如变压器）带来问题，对于这类系统，我们使用无直流成分（DC COMPONENT）的方案。l 自同步（self-synchronizing） 为了正确地解释从发送方接收到的信号，接受方的位间隔必须与发送方的位间隔严格对应。如果接收方的时钟快了或者慢了，位间隔就不会匹配，接受方可能会错误地解释信号。l 信号的带宽 l 抗干扰2方案l 单极性编码方案不归零（）高电平，低电平。最佳门限电平应选择脉冲幅度的一半。缺点：在信号随信道特性变化时，难以保持最佳门限。连“”或连“”码时，难以提取位同步信息。有直流成分。l 极性编码方案 不归零电平编码（）和不归零反相编码（）在中，电平决定位值。在中电平是否反相转决定了位值；两者都有的平均信号速率；能量集中在到之间的频率；都有成分问题；都有基线偏移问题，但在只在全零时有。在中，电平决定位值。在中电平是否反相转决定了位值；两者都有的平均信号速率；能量集中在到之间的频率；都有成分问题；都有基线偏移问题，但在只在全零时有。 归零编码（）当接收方和发送方时钟不同步时编码的重要问题就发生了。接收方不知道一个位何时结束，下一个位何时开始。编码中，位中的跳变用于同步。 曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码的思想和的思想共同组成了曼彻斯特编码方案，位的持续时间被二等分。在前半部分电平保持一个水平，后半部分变成另一个水平。为中间的跳变提供了同步。差分曼彻斯特组合了和的思想。位值在开始时确定。如果下一位是，就有一个跳变。如果是，则没有跳变。优点：没有基线偏移，没有直流成分。缺点：信号速率是的两倍，做小带宽是的两倍。l 多电平方案目标：通过把m个数据元素的模式编码成n个信号元素的模式。目的：增加每波特的位数，增加数据速率或者降低带宽。表示：mBnL。m：是二进制模式的长度，B表示二进制数据，n是信号模式的长度，L是信号中的电平数。L=2时用B表示、L=3时用T表示、L=4时用Q表示。2m=Ln ？ 2B1Q 两个二元一个四元，数据位2位，信号电平4个。 对nB1L 多电平方案编码比特率与波特率的关系： N=S2L. L=2n 8B6T 8个比特数据编码成6个3（ternary）电平的脉冲，如图2-14所示。共有28=256个不同的数据，36=729个不同的波形组合，在将数据一对一地映射成波形时，还存在473个冗余的波形，它们可用作同步、差错检测和直流平衡，即减少总信号的直流成分。在100Base-T4以太网中采用了这种编码，数据率为100Mbs，则波特率为10068=75MBd(兆波特)。该标准采用3类双绞线，每对双绞线只能用到25MBd，所以采用3对3类双绞线并行传送。一个8B6T相当于2个4B3T，4比特数据用同时在3对双绞线上各传送一个3电平脉冲来实现。 4D-PAM5 4D-PAM5称为4路5电平脉冲振幅调制（four-dimensional five-level pulse amplitude modulation）。在8B4Q中，8比特数据映射成4个4电平脉冲组成的波形。28=44=256，是一对一的变换。而4D-PAM5也是对8比特数据编码，它有5个电平，零电平不用来表示数据，只用4个4电平脉冲信号，因此也是一对一的变换。但是它在4条传输线路上并行传输8比特数据，以降低对每一条线路的带宽要求。在1000Base-T中用4对双绞线达到1000Mb/s速率，每对线的速率为250Mb/s。每对线上传输一个4电平的脉冲，每个脉冲代表2比特数据。故每对线的波特率只有125MBd。 奈奎斯特比特率：无噪声通道的信道容量比特率=2通道带宽log2LL 信号电平数We have a channel with a 1-MHz bandwidth. The SNR for this channel is 63. What are the appropriate bit rate and signal level?SolutionFirst, we use the Shannon formula to find the upper limit.The Shannon formula gives us 6 Mbps, the upper limit. For better performance we choose something lower, 4 Mbps, for example. Then we use the Nyquist formula to find the number of signal levels.l 多线路传输 MLT-3l 块编码 4B/5Bl 扰动 HDB32.3.3模拟数据的数字传输当需要将模拟信号通过数字信道传输时，首先需要将模拟信号变换为数字数据，然后再用前面讲到的数字数据编码的方法变为数字信号加到媒体上。也就是经过模拟信号 数字数据数字信号的步骤来实现。将模拟信号变为数字数据的方法也叫模拟到数字转换（A/D），其逆变换称为数字到模拟变换（D/A）。模拟信号数字化的方法大致可分为“波形编码”和“参数编码”两类。2.3.3.1脉冲编码调制传输（PCM）1. 采样（脉冲振幅调制 PAM）抽样就是按照抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成一系列时间上离散的抽样值的过程，能否由抽样值重建原信号，这取决于是否满足抽样定理。抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。采样定理：一个频带限制在（0，）内的时间连续信号，如果用Fs 2Fh的信号对它进行取样（或以的间隔对它进行等间隔抽样），则信号将被所得的抽样值完全决定（或者可以通过截止频率为Fh的理想低通滤波器完全地恢复原信号）。这就是著名的奈奎斯特采样定理 。是最大允许采样间隔，称为奈奎斯特间隔，相对应的最低采样速率称为奈奎斯特速率。2. 量化量化是把幅度上仍连续的的抽样值进行幅度离散，即利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程时间连续的模拟信号经抽样后的样值序列，虽然在时间上离散，但在幅值上仍然是连续的，即抽样值可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。l 量化过程： 间隔划分：信号取值的范围内按一定规律（如等间隔）分成N个，每层为一个量化层 量化电平：各个间隔的中间值 归并：各个采样值用相应的量化电平替代示意图：l 量化误差: 量化电平与采样值的差l 最大量化误差：l 最大相对量化误差：Um=Umax-Umin，N，Um的关系：=Um/N （手写）max%=1/2N N=2n max%=2-(n+1)l 信号的量化信噪比A telephone subscriber line must have an SNRdB above 40. What is the minimum number of bits per sample?Telephone companies usually assign 7 or 8 bits per sample.3. 编码把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为译码。编码需要考虑以下问题：码字和码型的选择对于个量化电平，可以用位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。码型指的是代码的编码规律，其含义是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体称为码型。常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码等。2.3.3.2 调制DM（Delta Modulation）它比PCM方法简单，它不是对模拟信号采样后的样本值量化，它将编码器产生的阶梯波与输入的模拟信号的差值进行编码，当输入的模拟信号大于阶梯波信号时，输出比特值1，当小于阶梯波信号时输出比特值0。图2.3.4数据通信模式数据通信有三种模式：1）单工方式。通信是单方向的，一端只能发送数据，另一端只能接收数据。无线广播、传统的有线电视、GPS等均是采用单工方式。2）半双工方式。通信可以是双向的，通信的两端设备既可以发送数据，也可以接收数据，但不能同时进行双向数据传输，在任意一个时刻，信道上只有一个方向能传输数据，例如步话机。3）全双工方式。同时在两个方向传输数据，如电话系统、计算机通信系统等。2.3.5数据传送方式 两个设备之间的数字数据传送有两种方式：并行传送和串行传送。1）并行传送并行传送的效率高，一次传送多个比特数据，但要用多根数据线并行连接，用在要求高数据传输速率，且两个设备相距不远的场合。2）串行传送数据只在一根数据线上传输，节省传输线，传输效率低，用在远距离传输的场合。为了提高数据传输速率，可选用高带宽的信道。串行传送又分为异步传送和同步传送两种：l 异步传送。异步方式是一次传送一个字节，在一个字节的前面加l比特的0作为起始位，在后面加12比特的1作为停止位，构成十位至十一位比特长的数据块进行传送。收发设备之间不必有同步时钟信号，在传送的字节之间可以有任意的空闲，这时线路上一直保持高电位1，当下一字节到来时，线路出现低电位0表示传送开始。l 同步传送。在收发设备之间用同步信号传送由0和1组成的比特序列数据，不加起始位和停止位到数据上。但要有帧同步措施。2.4模拟传输（调制技术）为了在模拟信道中传送数字信号，必须把数字信号转换成模拟信号，才能在模拟信道中通过。把数字信号转换成模拟信号有很多种调制形式，一般常采用正弦信号作载波。式中，是幅度，是载波频率，是载波信号的初相位。载波的调制是用数据流改变载波的幅度、频率和相位。2.4.1振幅键控（ASK）振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。l 已调信号的数学表示设二进制数字基带信号为载波信号为 Sc（t）=cosct则二进制振幅键控信号表示为式中，为电信号，为数字基带信号的周期，为载频。l 二进制振幅键控信号的时间波形l 2ASK信号频谱和带宽 线性调制f（t）cosct的振幅频谱与f（t）振幅频谱的关系 2ASK信号频谱（手画） 带宽B2ASK=2Bbase=2S=2N。2ASK应用于早期电报通信，但抗噪声能力差，数字通信站很少使用，但它是研究其他数字调制方式的基础。2.4.2频移键控（FSK）正弦载波的频率随二进制基带信号在频率和两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号（2FSK）。l 已调信号的数学表示l 二进制频移键控信号的时间波形 波形分解成频率不同的两个ASK的叠加（手画）l 2FSK信号频谱和带宽 频谱 2FSK信号带宽B2FSK=2Bbase+|f2-f1|=2S+2Df=2N+2Df解释D，f（手写）2.4.3相移键控1二进制相移键控（2PSK）l 数学表示S2psk=cosct-表示“1”S2psk=cos（ct+）-表示“0”通常用已调信号载波的0和180分别表示二进制数字基带信号的1和0。基带信号时极性不归零信号l 二进制相移键控信号的时间波形2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊。所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒相”现象，从而使得2PSK在实际中很少使用。2.二进制差分相移键控（2DPSK）l 表示2DPSK方式使用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为，可以定义一种数字信息与之间的关系为：，表示数字信息“0”-与前一码元已调信号同相，表示数字信息“1”-与前一码元已调信号同相l 二进制差分相移键控信号的时间波形（与2PSK画在一起）l 2PSK和2DPSK信号频谱和带宽 频谱 带宽B2PSK= B2DPSK =2Bbase=2S=2N。2.5宽带利用l 前提：单个信号的带宽往往远小于信道的带宽。可以把多个低带宽（速率）的输入信号组合在一起，构成一个更高带宽（速率）的信号在媒体上传输。l 目的：高效利用通信系统的资源。l 表示： 链路（link）：物理的中继线路 信道（channel）：单个信号的通路 一个高带宽链路可划分成n个信道l 常用的复用方式：频分复用、时分复用、码分复用2.5.1频分复用l 频率分割制 把链路的带宽划分成互不重叠频段分配给各个信道。信号在信道中同时传输。l 图示3部电话的语音信号的带宽均在4kHz以内，将它们复用在一条模拟链路上传输，用调制器把3个04kHz的频谱分别平移到2032kHz的范围内，媒体上复合信号的带宽是12khz，是一路输入带宽的3倍。在分用器上，用3个带通滤波器分离出3个调制信号，然后再经过解调制得到3个语音信号送电话终端。l 模拟载波系统 分级复用。一个主群必须有2.40MHz的带宽，但由于超群之间需要防护频带，使得总带宽上升到2.52MHz。巨群必须有15.12（6*2.52MHz）的带宽，但为了容纳主群之间防护频带而调整为16.984MHz。2.5.2时分复用l 时间分割制 各信号在时域上是分开的，而在频域上是混叠在一起的l 模拟信号的时分复用 各信号经PCM（脉冲编码调制传输）后安排在时间上互不重叠的时隙上传输以达到在同一链路上传输多路信号的一种方法。*加入7遥测的模型*l 数字信号的时分复用（复接） 组合低速率的数字信号成高速率的数字信号l 分类 同步时分复用和统计时分复用2.5.2.1同步时分复用l 时隙和帧 每个输入连接的数据流被划分为多个单元，其中每个输入单元占用一个输入时隙，一个单元可以是一位，一个字符或一个数据块。每个输入单元成为一个输出单元，占用一个输出时隙。然而，每个输出单元的持续时间是输入单元持续时间的n分之一（至少）。输出速率是输出速率的n倍（至少）。 帧有多个时隙组成的完整的循环构成。成帧发送。帧速率？l 同步时分系统示意图 同步复接 由同一主振器提供时钟的数字信号称为同源信号，同源信号的数字复接称为“同步复接”； 异步复接 异源信号的数字复接称为“异步复接”。而对于异源信号，因为各自的数码率都可以在标称值上下有些偏差，也成“准同步信号”。用简单的方法复接，合成信号会出现重叠或错位现象，从而丢失信息。l 数据速率的管理 多级复用 多时隙分配 脉冲填充l 帧同步l 数字信号服务电话公司通过一种数字信号的层次结构实现TDM，称为数字信号服务（digital signal,DS）或数字层次结构(digital hierarchy)。 DS-0服务是64kbps的单一数字通道。 DS-1是一种1.544Mbps的服务。1.544Mbps是24*64kbps加上8kbps的开销得到。可以用做单一的1.544Mbps传输服务，或者作为24个64kbps通道的多路复用，或者用户需要时，还可以用于适合于1.544Mbps容量的其他服务类型的组合形式。 DS-2 是一种6.312Mbps服务。6.312Mbps是96*64kbps加上168kbps的开销得到的。 DS-3 是一种44.367Mbps服务，是672*64kbps加上1.368Mbps的开销得到的。 DS-4 是一种274.176Mbps服务，是4032*64kbps加上16.128Mbps开销得到。 国际存在的两种标准 PCM30/32基群的帧结构 输出的帧速率 输入抽样率8khz ，抽样间隔125或一个输入单元是8位，占用的时间是8位/64kbps=125。输出幀的时间为125，输出幀的速率为64k 输出的信息速率 =2.5.2.2异步（统计）时分复用在同步时分复用中，每个时隙是固定地分配给输入信号，是“对号入座”的。如果输入信道中的某几个信道没有数据输入，那么，这几个信道对应得时隙中没有数据，共享信道的利用率就会降低，如下图所示l 同步时分复用的不足 存在空时隙。共享信道的利用率降低，因为作为输入和输出的地址之间关系是同步的和指定的（固定分配的时隙）。l 在统计时分复用优点 不存在空时隙。共享信道的利用率降高。输入和输出之间不存在指定或预定的时隙，寻址要在每个时隙中包含接收方地址。2.5.3波分复用l 光纤的带宽 光纤是一带宽非常宽的导向传输媒体，它的速率可达50 000Gb/s，由于光电转换器件达不到那样的高速度，所以目前在光纤中的数据速率是2.5Gb/s和10Gb/s。显然，如果一根光纤上只传输一路光信号，光纤的使用效率是很低的。l 光纤的衰减特性常用的光纤波长在3个波段范围，其中心波长为0.85，1.30和1.55。人们习惯用波长而不用光载波的频率来说明光信号。因为光速，波长和频率的关系是。所以，波长越短，载波频率越高。l 波分复用原理 波分复用是把多个不同波长的光信道组合在一条光纤上传输，也就是通过不同的光载波信号在一条光纤中传输，本质上还是频分复用。l 原理图2.6 差错控制技术2.6.1差错控制方式差错控制方式一般分为三种：对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制方式。1. 检错重发方式（ARQ）检错重发又称自动请求重传方式ARQ（Automatic Repeat Request）。由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输过程中有无错误发生，如果发现有错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。ARQ的特点：需要反馈信道，译码简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要应用在计算机数据通信中。2. 前向纠错方式（Forward Error Correction ，FEC）发送端能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的错误。其特点：单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。3. 混合纠错方式（Hybrid Error Correction，HEC）HEC是FEC和ARQ方式的结合。发送端发送具有自动纠错同时又能检错能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围内，则自动纠错；如果超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求重发。特点：具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率。因此，得到广泛应用。2.6.2抗干扰编码的基本原理l 块编码（码字，数据字）长报文被分成块，每块有k位，称数据字（dataword）（信息字），针对每个数据字按一定规则附加r位冗余位（监督位）构成长度n=k+r的块称码字（码组）。（码字中的位也称作码元）l 线性分组码如果码字中的信息位和监督位之间满足一组线性方程组，则称为线性码。如果监督位只与本快的信息位相关称为分组码表示为其中，是每组二进制信息位的数目，是码组的位总位数，又称码长。为每个码组中的监督位数目。如果码字中位的排列顺序如下Cn-1,Cn-2。Cn-k，Cn-k-1。C0Cn-1,Cn-2。Cn-k为k位信息位，Cn-k-1。C0为r位监督位。这种格式为系统码格式。l 检错的原理对二进制分组码，由位信息位获得的码字共有个，称为许用码字；其余个码字未被选用，称为禁用码字。检错就是区分许用码字和禁用码字。以（7,4）码为例（手写）l 码距与最小码距 码重：码字中非零码元的个数称为码字的码重，也成汉明重量。 最小码重：许用码字中码重最小的码字的码重。 码距：两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组的码距，也成汉明距离。 最小码距：码组集中任意两个码字之间的最小距离称为码的最小码离。最小码距是衡量码检错、纠错能力的依据 线性分组码的最小码距=最小码重。l 最大似然译码（纠错的原理）收到的码字与那个许用码字距离最小就把它译成那个码字（举例）（4,1）码l 检错和纠错能力码的最小距离直接关系着码的检错和纠错能力。对任意一个分组码，在码字内有下列规律存在： 检测个随机错误，则要求码的最小距离； 纠正个随机错误，则要求码的最小距离； 纠正个同时检测个随机错误，则要求码的最小距离。举例：分析最小距离的分组码的抗干扰能力。2.6.3常用的校验码l 奇偶校验码l 块奇偶校验码l 循环冗余校验码（CRC） 模2运算 模2运算规则：加法0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0；减法0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。可见模2运算的加减具有同样的结果，实际上2个1比特数的模2加或减等于2个1比特数的异或运算。 信息多项式和码多项式一个由0和1组成的位串可以写成一个多项式，每一项的系数为位串中1个比特的值（0或1），每一项的幂是该比特在位串中的位置。若把最高的幂作为多项式的幂，者二进制数的长度是多项式的幂家1。如位串（1101101）的多项式为。（7,4）码的信息多项式和码多项式：（手写） 循环码的特性一个循环码的码长为，有个信息元的线性分组码，它的特点是任一码字C的每次循环移位，得到的是另一码字。 循环码生成多项式 有了信息多项式可通过生成多项式得到码多项式。一般而言，生成多项式是循环码中最低次非零码多项式，其次数为。写成 实际上生成多项式已经标准化，下表就是一些标准的生成多项式及其应用的对象。名称多项式应用CRC-8ATMCRC-10ATM AALCRC-16HDLCCRC-32LAN CRC的编码方法1） 将信息多项式乘以，得；2）将除以生成多项式，得余式；3）码字。该码字就是带有CRC检错编码的数据帧，由物理层发送。 接收方的检验方法1） 将接收到的（）位比特数据，用同一生成多项式做模2除，得余式；2） 判断：若余式为0，则无错，将帧中数据取出；如果余式不为0，则表示出错，丢弃该帧。 举例（手写）l 校验和这是TCP/IP协议常用的检错码。它生成检测错码的算法只用到加法，所以它的检测错码称为校验和，其他基本与CRC方法相同。其校验和的生成和检验方法如下：(1) 发送端1） 将要发送的数据分成多个16 比特的数据块；2） 将16比特的校验和初值为0，放在数据块的最后；3） 将各数据块的数和校验和相加；并将超出16比特数长度的进位加到和的16比特数的低位，保持和为16比特数据长；4） 将3步得到的和求补，这就是所求的校验和；5） 将数据和检验和发送出去。(2) 接收端1） 将接收到的数据（包括校验和）分成16比特的数据块；2） 将各数据块和校验和相加，并将超出16比特数长度的进位加到和的16比特数的低位，保持和味16比特数据长；3） 对和求补；4） 若为0，则无错，去掉校验和，接收数据；若不为0，说明有错，丢弃数据。【举例】：2.7 通信传输介质传输媒体又叫传输介质，它是接收设备和发送设备之间的物理通路，是物理层控制的对象。在传输媒体上传输的是电或光的信号。传输媒体分为两类：导向传输媒体和非导向传输媒体。2.7.1导向传输介质l 双绞线l 同轴电缆l 光纤 结构 传光原理 光缆和电力特种光缆 全介质自乘式ADSS,架空地线复合光缆OPGW等光纤的全称是光导纤维，它由两层不同密度的玻璃材料组成，内部的玻璃纤维的密度高，直径只有7100m（1m=10-6m），称为纤芯，包着纤芯的玻璃材料叫包层，它的密度比纤芯低。光纤上传输的是模拟的光信号。光纤传输系统由3个部件组成：光源、光接收器和光纤。数字数据在光纤上传输采用亮度调制方法，有光脉冲表示比特值1，无光脉冲表示比特值为0。光在光纤中传输的原理是依据光在两种不同介质处会产生折射。在图2-37中当光到达两种介质的分界处，由于不同密度的介质使光的传输产生了折射，当入射角小于临界角时，光进入包层，当入射角等于临界角时，光折射后，在平行于交界面传输，当入射角大干临界角时，光又反射回光纤内部传输。显然，最后一种情况正是我们所希望的，光在纤芯四周的包层经多次反射而到达光纤的另一端。图2-37 光的折射光纤分为多模光纤和单模光纤。多模光纤的纤芯直径在50100m范围内，光束不同的入射光线沿不同路径经多次反射到达光接收端，如图2-38a所示。单模光纤的直径是810m，比多模光纤细很多，当光纤的直径小到几个光波波长的时候，则光纤就如同一个波导，光只能以直线方式传播，如图2-38b所示。单模光纤传输距离远大于多模光纤，在无光放大器的情况下，单模光纤传输距离可达几千米，而多模光纤只能传输几千米。光纤中的光源有两种：发光二极管（Light Emitting Diode，LED）和半导体激光器（Semiconductor Laser），光源产生的光波选定在3个波段内，中心波长分别为0.85、1.30和1.55，在每一波段内带宽都在2530THz（1THz = 1012Hz）范围内，其最大数据传输速率在50Tb/s范围。光纤的接收器一般是光敏二极管，当它受到光照射时就产生电脉冲。光敏二极管的典型响应时间是1，这就限制了数据传输率为1Gb/s。可见光纤的传输潜力很大，关健是提高光电转换器件的响应时间。a) 多模光纤b) 单模光纤图2-38 光纤多根光纤封装成光缆，图2-39和图2-40给出单根光纤和由3根光纤封装成的光缆。光缆可以架空铺设，大多数光缆是埋入地下或铺设于海底。因此，对封装的光缆的抗破坏和抗拉强度要求很高。光缆内封装的光纤的根数多少不等。光缆的优点是带宽高，信号衰减小，不受电磁干扰，抗腐蚀和光信号不易被窃听等。其缺点是成本高，一根光纤只能单方向传输信号，如要双向通信，需要两根光纤。图2-39单根光纤 图2-40由3根光纤组成的光缆的横截面由上述分析可