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智能控制理论与方法试卷北京信息科技大学 智能控制理论与方法试卷学 院： 自动化学院 专 业： 控制理论与控制工程 学生姓名： 董婷婷 班级/学号： 研1106/2011020145 主讲教师： 厉虹 硕士研究生考试试题 北京信息科技大学 11/12学年 第_1学期 班级：研1106-07班 考试科目：智能控制理论与方法 主讲教师：厉虹三、全自动洗衣机模糊控制系统设计， 用Matlab语言编程方法，根据全自动洗衣机工作原理设计模糊控制查询表。1. 确定模糊控制器的结构。2. 根据模糊控制器输入-输出变量，确定它们的隶属函数。3. 根据自己的洗衣经验确定洗衣机控制系统的模糊控制规则。4. 推理方法采用mamdani方法。5. 反模糊化采用重心法。6. 给出建立模糊控制查询表源程序，并加注释。7. 学习总结全自动洗衣机模糊控制系统设计摘要:本文用Matlab语言编程方法，根据全自动洗衣机工作原理设计了相应的模糊控制查询表，本文中选择了三角型隶属度函数。根据自己的洗衣经验确定洗衣机控制系统的输入输出变量以及模糊控制规则,推理方法采用Mamdani方法,反模糊化采用重心法。在设计过程中将多输入多输出的模糊控制器转化为多输入单输出的控制器的组合，最终给出模糊控制规则表以及查询表，附录中给出源程序。关键词：模糊控制器 三角型隶属度函数 模糊化 反模糊化 Mamdani法 重心法iii一、洗衣机模糊控制器的设计任务1.设计任务一：双输入四输出模糊控制器的设计（1）控制器输入-输出量选择通过检测布阻确定水位、洗涤时间、洗涤剂量和脱水时间。任务一的模糊控制器结构如图1所示。输入变量：脉冲数（P）、脉冲周期变化（T）；输出变量：水位（H）、洗涤时间预置（t）、洗涤剂量（Q）、脱水时间（DT）。图1 任务一的模糊控制器结构（2）定义模糊量的模糊集合脉冲数（P）：多（Much）、一般（General）、少（Little）、很少（Very Little）；脉冲周期变化（T）：大（Big）、中（Middle）、小（Small）；水位（H）：高（High）、中（Middle）、低（Low）、少（Small）；洗涤时间预置（t）：很长（Very Long）、长（Long）、正常（General）、短（Short）、很短（Very Short）；洗涤剂量（Q）：多（Much）、正常（Normal）、少（Little）、很少（Very Little）；脱水时间（DT）：长（Long）、中（Middle）、短（Short）。（3）制定控制规则控制器是两输入-四输出，所以控制规则设计为If A and B then C， D， E and F2.设计任务二：三输入-双输出模糊控制器设计（1）控制器输入-输出量选择通过检测浊度、温度，以确定洗涤时间修正量和水流强度。任务二的模糊控制器结构如图2所示。输入变量：浊度（GD）、浊度变化率（GD）、温度（TP）；输出变量：洗涤时间预置（t）、水流强度（C）。图2 任务二的模糊控制器结构（2）定义模糊量的模糊集合浊度（GD）：很大（Very Big）、大（Big）、中（Middle）、小（Small）；浊度变化率（GD）：快（Quick）、中（Middle）、慢（Slow）；温度（TP）：高（High）、中（Middle）、低（Low）；洗涤时间修正量（t）：很长（Very Long）、长（Long）、正常（Normal）、短（Short）、很短（Very Short）；水流强度（G）：很强（Very Powerful）、强（Powerful）、中等（Middle）、弱（Weak）。（3）制定控制规则控制器是三输入-双输出，所以控制规则设计为If A and B and D then E and F二、输入输出变量的隶属度函数（三角型）输入-输出变量的隶属度函数选择三角型，具体如表111。表1 脉冲数的隶属度函数模糊状态脉冲数的论域-3-2-10123多（M）00000.20.71一般(G)0000.510.50少(L)00.510.5000很少(VL)10.70.20000表2 脉冲周期变化的隶属度函数模糊状态脉冲周期变化的论域-2-1012大（B）00001中(M)00.510.50小(S)10.5000表3 水位的的隶属度函数模糊状态水位的论域0.16m0.19m0.22m0.25m高（H）0001中(M)0010低(L)0100少(S)1000表4 脱水时间的隶属度函数模糊状态脱水时间的论域120s210s300s长（L）001中(M)010短(S)100表5 洗涤时间预置的隶属度函数模糊状态洗涤时间预置的论域510t570t630t690t750t810t870t很长（VL）000000.51长(L)00000.510.5正常(N)000.510.500短(S)0.510.50000很短(VS)10.500000表6 洗涤剂量的隶属度函数模糊状态洗涤剂量的论域23.5mL55mL86.5mL118mL多（M）0001正常(N)0010少(L)0100很少(VL)1000表7 浊度的隶属度函数模糊状态浊度的论域-3-2-1-00123多（M）000000.20.71一般(G)00000.510.50少(L)00.510.50000很少(VL)10.70.200000表8 浊度变化率的隶属度函数模糊状态浊度变化率的论域-2-1012快（Q）000.20.71中(M)00.510.50慢(L)10.70.200表9 洗涤时间修正量的隶属度函数模糊状态洗涤时间修正量的论域-120t-60t0t60t120t很长（VL）00001长(L)00010正常(N)00100短(S)01000很短(VS)10000表10 温度的隶属度函数模糊状态温度的论域5101520253035高（H）00000.20.71中(M)000.510.500低L)10.70.20000表11 水流强度的隶属度函数模糊状态水流强度的论域-1012很强（VP）0001强P)0010中等(M)0100弱(W)1000三、模糊控制器设计原理1、Mamdani推理法Mamdani法是一种在模糊控制中普遍使用的方法，它本质上仍然是一种合成推理方法，只不过模糊蕴含关系的形式不同。Mamdani模糊蕴含关系的隶属度函数表示为式（1）和式（2）。AB=AB (1)RABx,y=A(x)B(y) (2)若A0.5，B0.5时，经典蕴含就转化为Mamdani蕴含。（1）“if A and B then C”的模糊条件推理设A、B、C分别是论域X、Y、Z上的模糊集合，上述模糊条件语句所决定的模糊条件关系为式（3）。R=ABT1C (3)式（3）中，ABT1为矩阵(AB)nm构成的nm维列向量。对于这种推理规则，其推理形式为“如果A且B，则C，现在A1且B1，则C1”。推理合成规则如式（4）所示。C1=A1B1T2。R (4)式（4）中，A1B1T2为由矩阵(A1B1)nm构成的nm维行向量。（2）if A and B and C then D的模糊条件推理设A、B、C和D分别是论域X、Y、Z和W上得模糊集合，则上述模糊条件语句所决定的是一个三输入单输出的四元模糊关系R，而且模糊关系R如式（5）和（6）所示。R=A BC T1D (5)D1= A1B1 C1 T2。R (6)模糊条件语句if A and B then C and D相当于A and B then C和A and B then D两套控制策略，分别对应于式（7）（10）。R1=A B T1C (7)C1= A1B1 T2。R1 (8)R2=A B T1D (9)C2= A1B1 T2。R2 (10)2、模糊推理每一条控制规则都是一条模糊条件语句，每一条模糊条件语句都可以用论域的幂集上的一个模糊关系Ri来表达，对于双输入-单输出的系统，第i条规则对应于推理关系如式（11）。Ri=AiBiCi （11）将所有的控制规则利用“或”的关系组合在一起，描述整个系统控制规则的模糊关系R可写作式（12）。R=R1R2Rm=i=1mRi (12)总模糊关系R体现了模糊控制器的全部模糊控制算法，或者说系统的全部模糊控制知识储存在总模糊关系R中，它体现了模糊控制器的性能。若某规则的前提条件得到满足，则该规则被激活。模糊控制器根据该模糊控制规则给出适当的输出，经过模糊判决得到确定的控制量对执行器进行控制。这一过程可表示如下：已知：表达手动控制策略的模糊关系R和输入语言变量对应的模糊集合E1，或E1andE1，或A1 and B1 and C1，求：输出语言变量对应的模糊集合U1。根据推理合成规则，可求得式（13）或（14）或（15）。U1=E1。R （13）U1=(E1E1)。R （14）U1=(A1B1C1)。R （15）式（13）（14）（15）中，R=i=1mRi。3、加权平均法（重心法）输出量的计算公式为式（16）。y0=i=1nyiu(yi)i=1nu(yi) （16）式中：n为单点集数目；yi为离散论域的点；u(yi)为相应点的隶属度函数值。令K=u(yi)，称其为权重系数，则这种方法可称作加权平均法。输出y0也可理解为在离散点上元素的重量平均值，将这种方法命名为重心法。四、设计结果1、设计任务一中的两输入-四输出的迷糊控制器，设计12条控制规则，得到任务一的模糊控制规则表如表12所示。表12 模糊控制规则表(任务一)脉冲数脉冲变化率MuchGeneralLittleVery_ littleBig水位SmallLowMiddleHigh洗涤时间 预置ShortNormalLongVery_ long洗涤剂量LittleNormalMuchMuch脱水时间LongMiddleShortShortMiddle水位MiddleMiddleLongLong洗涤时间 预置ShortNormalLongVery_ long洗涤剂量Very_ littleLittleNormalMuch脱水时间ShortMiddleMiddleLongSmall水位SmallLowLowHigh洗涤时间 预置Very_ shortShortShortLong洗涤剂量LittleVery_ littleVery_ littleMuch脱水时间ShortShortShortLong2、程序设计中，推理方法采用Mamdani方法，反模糊化使用重心法（加权平均法），得到任务一的最终查询表，如表13所示。表13 查询表（任务一）脉冲数脉冲变化率-3-2-10123-2水位2522.5201918.517.2516-12522.7521.78572018.142917.51602523.7522.520.518.517.251612523.522.857120.518.142917.51622523.7522.51918.517.2516-2洗涤时间预制3526.625019.61541514.54551411.6667-13628.333327.7522.727318.421118.12514038.33333635.45453022.692319.687515137.53635.5263302233333635.45453022.692319.687515-2洗涤剂量11878.62539.2523.528.7541.87555-111886.57347.12539.2539.2539.250118104.87591.7570.7549.7536.62523.51118102.2595.570.754639.2523.52118118118102.2581.2568.12555-2脱水时间300225150120120120120-1300232.5203.5714165152.14291501200300262.5225210195157.51201300255235.7143210184.285716512023003003003002552102103、设计任务二中的三输入-双输出的迷糊控制器，设计36条控制规则，得到任务二的模糊控制规则表如表14所示。表14 模糊控制规则表(任务二)浊度项目温度浊度变化率很大（Very_ big）大（Big）中（Middle）小（Small）洗涤时间修正水流强度洗涤时间修正水流强度洗涤时间修正水流强度洗涤时间修正水流强度快Quick高（H）Very_ longVery_ powerfulNormalPowerfulShortMiddleVery_ shortWeak中（M）Very_ longVery_ powerfulNormalMiddleShortWeakVery_ shortWeak低（L）LongPowerfulNormalMiddleVery_ shortWeakVery_ shortWeak中Middle高（H）Very_ longVery_ powerfulNormalPowerfulShortWeakShortWeak中（M）LongPowerfulNormalMiddleNormalWeakShortWeak低（L）LongPowerfulLongPowerfulNormalWeakNormalWeak慢Slow高（H）LongVery_ powerfulVery_ longVery_ powerfulNormalPowerfulNormalPowerful中（M）LongPowerfulVery_ longVery_ powerfulNormalMiddleNormalPowerful低（L）LongPowerfulLongVery_ powerfulVery_ longVery_ powerfulNormalMiddle4、程序设计中，推理方法采用mamdani方法，反模糊化使用重心法（加权平均法），得到任务二的最终查询表，如表1521所示。表15 温度TP=5（-3）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-0.8929-2.5000-3.95832.0833-0.8333-2.1875-5.0000-10-1.0417-2.9167-5.00000-1.2500-2.5000-3.958300-0.9091-3.9583-5.00001.6667-1.5000-2.7273-3.95831-0.8929-2.5000-3.95832.0833-0.8333-2.1875-5.00000.90912-1.0417-2.9167-5.00000-1.2500-2.5000-3.95830-2水流强度0-0.1429-0.4286-1.00000.8333-0.1364-0.3750-1.0000-11.00000.1667-1.0000-1.00000.64290-1.0000-1.000001.00000.81821.00001.000000.22220.83330.58331-0.1429-0.4286-1.00000.8333-0.1364-0.3750-1.00000.545520.1667-1.0000-1.00000.64290-1.0000-1.00001.0000表16 温度TP=10（-2）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-1.0417-2.5000-5.00000.8333-1.1842-2.1875-5.0000-10-1.0417-2.9167-5.00000-0.6250-2.5000-3.750000-2.1667-3.7500-5.00001.6667-1.6250-3.52944.166710-2.1667-3.7500-5.00001.6667-1.6250-3.52944.16672-1.0417-2.9167-5.00000-0.6250-2.5000-3.75000-2水流强度00.1667-0.6364-1.00000.6429-0.0417-0.3750-1.0000-11.00000.1667-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.83330-0.4167-0.5714-1.0000-1.00000-0.5714-0.66671.666710.1667-0.6364-1.00000.6429-0.0417-0.3750-1.00000.636420.1667-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.83331.0000表17 温度TP=15（-1）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-1.2500-2.5000-5.00000-1.2500-2.5000-4.1071-10-0.8333-3.3929-5.00000-0.6250-2.7273-3.958300-2.5000-3.95832.0833-0.1471-1.8750-3.52943.88891-1.2500-2.5000-5.00000-1.2500-2.5000-4.107102-0.8333-3.3929-5.00000-0.6250-2.7273-3.95832.1875-2水流强度0.71430-0.6667-1.00000.58330-1.0000-1.0000-11.0000-0.8333-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.58330-0.4167-0.6667-1.00000.8333-0.0417-0.2000-0.66671.555610-0.6667-1.00000.58330-1.0000-1.00000.54552-0.8333-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.58330.4375表18 温度TP=20（0）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-1.0417-2.9167-5.00000-1.2500-2.5000-3.9583-10-0.9091-3.9583-5.00001.6667-1.5000-2.7273-3.95830-0.8929-2.5000-3.95832.0833-0.8333-2.1875-5.00000.90911-1.0417-2.9167-5.00000-1.2500-2.5000-3.958302-0.9091-3.9583-5.00001.6667-1.5000-2.7273-3.95832.1875-2水流强度1.00000.1667-1.0000-1.00000.64290-1.0000-1.0000-11.0000-0.8182-1.0000-1.00000-0.2222-0.8333- 0.58330-0.1429-0.4286-1.00000.8333-0.1364-0.3750-1.00000.545510.1667-1.0000-1.00000.64290-1.0000-1.00001.00002-0.8182-1.0000-1.00000-0.2222-0.8333-0.58330.4375表19 温度TP=25（1）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-1.0417-2.9167-5.00000-0.6250-2.5000-3.7500-10-2.1667-3.7500-5.00001.6667-1.6250-3.52944.16670-1.0417-2.5000-5.00000.8333-1.1842-2.1875-5.000001-1.0417-2.9167-5.00000-0.6250-2.5000-3.750002-2.1667-3.7500-5.00001.6667-1.6250-3.52944.16670.3571-2水流强度1.00000.1667-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.8333-1-0.4167-0.5714-1.0000-1.00000-0.5714-0.66671.666700.1667-0.6364-1.00000.6429-0.0417-0.3750-1.00000.166710.1667-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.83331.00002-0.5714-1.0000-1.00000-0.5714-0.66671.6667-0.1905表20 温度TP=30（2）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-0.8333-3.3929-5.00000-0.6250-2.7273-3.9583-10-2.5000-3.95832.0833-0.1471-1.8750-3.52943.88890-1.2500-2.5000-5.00000-1.2500-2.5000-4.107101-0.8333-3.3929-5.00000-0.6250-2.7273-3.95832.18752-2.5000-3.95832.0833-0.1471-1.8750-3.52943.8889-0.4167-2水流强度1.0000-0.8333-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.5833-1-0.4167-0.6667-1.00000.8333-0.0417-0.2000-0.66671.555600-0.6667-1.00000.58330-1.0000-1.00000.54551-0.8333-1.0000-1.00001.0000-0.4286-1.0000-0.58330.43752-0.6667-1.00000.8333-0.0417-0.2000-0.66671.5556-0.3125表21 温度TP=35（3）浊度项目浊度变化率-3-2-1-00123-2洗涤时间修正0-0.9091-3.9583-5.00001.6667-1.5000-2.7273-3.9583-1-0.8929-2.5000-3.95832.0833-0.8333-2.1875-5.00000.90910-1.0417-2.9167-5.00000-1.2500-2.5000-3.958301-0.9091-3.9583-5.00001.6667-1.5000-2.7273-3.95832.18752-2.5000-3.95832.0833-0.8333-2.1875-5.00000.9091-0.9375-2水流强度1.0000-0.8182-1.0000-1.00000-0.2222-0.8333-0.5833-1-0.1429-0.4286-1.00000.8333-0.1364-0.3750-1.00000.545500.1667-1.0000-1.00000.64290-1.0000-1.00001.00001-0.8182-1.0000-1.00000-0.2222-0.8333-0.58330.43752-0.4286-1.00000.8333-0.1364-0.3750-1.00000.5455-0.1905五、学习总结通过智能控制理论的学习，我对于应用模糊算法设计模糊控制器的方法有了较为深入的理解。对于模糊控制器来说，一要做好输入变量的模糊化，即选择合适的隶属度函数，用向量法表示语言值；二要做好输出变量的反模糊化，不同的清晰化方法算出的输出向量一般是不同的，个人觉得重心法最能反映各量化等级的综合作用。我们根据生活经验对洗衣机的工作流程进行分析，同时参考了文献资料，选择了两组共五个输入变量，列出了相应的控制规则，再通过模糊化和反模糊化，形成了对应的模糊查询表。我们总共设计了两个控制器，任务一是将两输入四输出的控制器，我们将其变为四个两输入单输出控制器的组合。任务二将输入维数又增加了一维，这在程序设计中增加了难度。我觉得这个任务的难点在于如何捋顺多输入多输出控制器的推理计算过程，如何用MATLAB编写循环程序实现从推理单个规则到推理多个规则扩展。为了实现控制器，我们编写了2个主程序，11个子程序。其中我们还发现，MATLAB中的矩阵是按列排的，因此，在将矩阵按行展开时要先将矩阵转置，这样才不会导致后续错误。同时在设计中在对原理进行理解时，有时也会混乱，但最终在组员的共同研究讨论中得到最优结果。而且我们也深刻理解论域的变量一般选在6-9之间的原因，因为如果论域等级过多，问题就会变得极其复杂。计算中关系矩阵会非常庞大-我们任务二的关系矩阵就达到了280维，一旦程序错误，人工检查矩阵将会非常困难。参考文献1卢永杰,王淑红.基于模糊控制的全自动洗衣机J.兰州工业高等专科学校学报,2001,8(1).2闻新，周露，李东江，等.MATLAB模糊逻辑工具箱的分析与应用M.北京:科学出版社，2002: 141- 207.3刘朝英，宋哲英，宋雪玲.MATLAB在模糊控制系统仿真中的应用J.计算机仿真，2001,5(3).4诸静.模糊控制原理与应用M.北京:机械工业出版社,2002.5Hossein S, Zadeh. Membership Function of a Fuzzy Logic Controller for a Non-linear System J.Fuzziness and Knowledge-BasedSystems,2001,9(6).6Witold Pedrycz, Adam Gacek. Learning of Fuzzy Automation J.International Journal of Computational Intelligence and Applications,2001,1(1).7Antonin Dvoqak. On Preselection of Rules in Fuzzy Logic Deduction J. Fuzziness and Knowledge-Based Systems，2000，8(5).8韩立群，王志新，叶斌.智能控制理论及应用M.北京：机械工业出版社，2007.11.附录:主程序:任务一：clear;clc;%输入：p&delta_p%p-脉冲数p=0 0 0 0 0.2 0.7 1;%Much 0 0 0 0.5 1 0.5 0;%General 0 0.5 1 0.5 0 0 0;%Little 1 0.7 0.2 0 0 0 0;%Very_Littlep_territory=-3 -2 -1 0 1 2 3;%脉冲数p的论域%delta_p-脉冲变化率delta_p=0 0 0 0 1;%Big 0 0.5 1 0.5 0;%Middle 1 0.5 0 0 0;%Smalldelta_p_territory=-2 -1 0 1 2;%脉冲变化率delta_p的论域 %输出：water_level&wash_time&detergent&dehydration_time%water_level-水位water_level=0 0 0 1;%High 0 0 1 0;%Middle 0 1 0 0;%Low 1 0 0 0;%Smallwater_level_territory=16 19 22 25;%水位water_level的论域，单位cmWL=1 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Big)- water_level=Small 0 1 0 0;%(p=General & delta_p=Big)- water_level=Low 0 0 1 0;%(p=Little & delta_p=Big)- water_level=Middle 0 0 0 1;%(p=Very_Little & delta_p=Big)-water_level=High 1 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Middle)- water_level=Small 0 1 0 0;%(p=General & delta_p=Middle)- water_level=Low 0 0 1 0;%(p=Little & delta_p=Middle)- water_level=Middle 0 0 0 1;%(p=Very_Little & delta_p=Middle)-water_level=High 1 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Small)- water_level=Small 0 1 0 0;%(p=General & delta_p=Small)- water_level=Low 0 1 0 0;%(p=General & delta_p=Small)- water_level=Low 0 0 0 1;%(p=Very_Little & delta_p=Small)-water_level=High %wash_time-洗涤时间预制wash_time=0 0 0 0 0 0.5 1;%Very_Long 0 0 0 0 0.5 1 0.5;%Long 0 0 0.5 1 0.5 0 0;%Normal 0.5 1 0.5 0 0 0 0;%Short 1 0.5 0 0 0 0 0;%Very_Shortwash_time_territory=10 15 20 25 30 35 40;%洗涤时间预制wash_time的论域,单位minWT=0.5 1 0.5 0 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Big)- wash_time=Short 0 0 0.5 1 0.5 0 0;%(p=General & delta_p=Big)- wash_time=Normal 0 0 0 0 0.5 1 0.5;%(p=Little & delta_p=Big)- wash_time=Long 0 0 0 0 0 0.5 1;%(p=Very_Little & delta_p=Big)-wash_time=Very_Long 0.5 1 0.5 0 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Middle)- wash_time=Short 0 0 0.5 1 0.5 0 0;%(p=General & delta_p=Middle)- wash_time=Normal 0 0 0 0 0.5 1 0.5;%(p=Little & delta_p=Middle)- wash_time=Long 0 0 0 0 0 0.5 1;%(p=Very_Little & delta_p=Middle)-wash_time=Very_Long 1 0.5 0 0 0 0 0;%(p=Much & delta_p=Small)- wash_time=Very_Short 0.5 1 0.5 0 0 0 0;%(p=General & delta_p=Sm