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文档简介

天体运动重力类:基本关系式: (黄金代换式)行星(卫星)模型:FGmmr2m r (速度、周期、角速度、卫星发射、追赶问题、求天体密度、双/三星系统)开普勒定律:(不常见)1. 假设火星和地球都是球体,火星的质量M1与地球质量M2之比= p;火星的半径R1与地球的半径R2之比= q,那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比等于( )ABp q CDp q2. 地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则 ( )Aa是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度Ba是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度Ca是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度Da是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度3. 某人造地球卫星质量为m,其绕地球运动的轨道为椭圆。已知它在近地点时距离地面高度为h1,速率为v1,加速度为a1,在远地点时距离地面高度为h2,速率为v2,设地球半径为R,则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为_。在远地点运动的加速度a2为_。CBAP4. 如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C 为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交 点已知A、B、C运动的周期相同,则( )A卫星C的运行速度小于物体A的速度B卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点加速度D物体A和卫星C具有相同大小的加速度5. 2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆,登陆时间选择在6 万年来火星距地球最近的一次,火星与地球之间的距离仅有5580万千米,火星车在登陆前绕火星做圆周运动,距火星表面高度为H,火星半径为R,绕行N圈的时间为t。求:(1)若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动,其周期分别为T地、T火,试比较它的大小;(2)求火星的平均密度(用R、H、N、t、万有引力常星G表示);卫星变轨问题卫星由低轨道运动到高轨道,要加速,加速后作离心运动,势能增大,动能减少,到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。当以第一宇宙速度发射人造卫星,它将围绕地球表面做匀速圆周运动;若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动,要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火,以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v,则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v1v,则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力,故从此时开始卫星将做离心运动,在卫星离地心越来越远的同时,其速率也要不断减小,在其椭圆轨道的远地点处(离地心距离为R),速率为v2(v2v1),此时由于,卫星从此时起做向心运动,同时速率增大,从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3,使,则卫星就可以以速率v3,以R为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理,在卫星回收时,选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小,卫星将会沿椭圆轨道做向心运动,让该椭圆与预定回收地点相切或相交,就能成功地回收卫星。功和能、机械能守恒定律功(功率:汽车启动问题)、动能定理(W合外=Ek)、机械能守恒定律(势能与动能)、能量守恒定律常见类型:滑块、轨道、弹簧(读清题意找准对象分析过程合理选择方程)1. 质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010m/s,随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5103N。求:(1)汽车的最大速度vm;(2)汽车在72s内经过的路程s。1. 汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N,试求:汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少?若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?若汽车达到最大速度后,突然阻力变为原来的两倍,将做什么运动?2. 2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如题图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线推到A点放手,此后冰壶沿滑行,最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为,冰壶质量为m,AC=L,=r,重力加速度为g (1)求冰壶在A 点的速率;(2)若将AB段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为,原只能滑到C点的冰壶能停于点,求A点与B点之间的距离。3. 如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。 4. 如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长。则物体在振动过程中 ( )A物体在最低点时的弹力大小应为2mg B弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于mgA 答案:AC5. 如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为E开始时A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮试求(1) 开始A、B静止时,挡板P对物块A的作用力大小;(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零,试求物块C下落的最大距离;(3) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?PABE6. 如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦。求:2ROABCm2m1地面 m1释放后经过圆弧最低点A时的速度; 若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离; 为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?答案1(09年上海物理)答案:(1)24m/s (2)1252m点评:变力做功问题,动能定理是一种很好的处理方法。1(1)20m/s (2)5s (3)阻力增大到后,汽车做加速度逐渐减小的减速运动,最终作匀速运动,速度为10m/s2.(09年重庆卷)解析:(1)对冰壶,从A点放手到停止于C点,设在A点时的速度为V1,应用动能定理有mgLmV12,解得V1;(2)设AB之间距离为S,对冰壶,从A到O的过程,应用动能定理,mgS0.8mg(LrS)0mV12,解得SL4r。点评: 结合实际考查动能定理、动量定理。3. 解析:设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒得mgh2mgR1/2 mv2 物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力,有 物块能通过最高点的条件是N0 由式得 由式得 按题的要求,N5mg,由式得 由式得h5R h的取值范围是2.5Rh5R答案:2.5Rh5R点评:机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况,应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。5. 解析:(1)对系统AB: (2)开始时弹簧形变量为,由平衡条件: 设当A刚离开档板时弹簧的形变量为:由:可得 故C下降的最大距离为: 由式可解得 (3)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时:

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