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电力系统故障分析学习包（作业答案全部要求手写，直接打印平时成绩无效）第一篇 电力系统电磁暂态过程分析第一章 电力系统故障分析的基本知识一、故障概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。1故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 符号 三相短路 f（3） f ：fault 二相短路 f（2） 单相短路接地 f（1） 二相短路接地 f（1。1） 形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3）计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。二、标幺制（一）、标幺值(P.U.)有名值基准值 标幺值= （二）、 基准值的选取 基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）三相电路中基准值的基本关系 稳态分析：， 其中：SB：三相功率 UB：线电压 IB：星形等值电路中的相电流 ZB：单相阻抗 短路分析中：ZB：单相阻抗-故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同 IB：星形等值电路中的相电流 UB：相电压？（三）、基准值改变时标幺值的计算 额定容量SN小，则电抗x*（B）大，小机组、小变压器的电抗大； 简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。（四）、变压器联系的不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算1、准确计算法IIIIII 10.5/121110/6.6 选定SB、UB1 UB2=UB1*121/10.5 UB3=UB2*6.6/110作等值电路： jxG* jxT1 jxL jxT2 jxR 取基准电压=额定电压，可简化计算 变压器电抗可由任一侧计算 线路电抗就地处理更方便即，准确计算法有3种， 阻抗归算法； （阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便） 就地处理法； （基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便） 在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k*变压器用形等值电路表示。2、 近似计算法 平均额定电压Uav=1.05UN, 若取SB=100MVA，UB=UavUN61035110220500Uav6.310.537115230550ZBIB 成为工程中惯用的基准值。 假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算容量大，电抗小 电压越高，电抗越小（电抗与电压的平方成反比）3、 f、t的基准值fB=fN=50Hz (f*=1)B=2fB=100特点：当f=fN=50Hz时，可有x*=L*=I*x*E*=*sint=sint*三、无限大功率电源供电的三相短路分析1、 暂态过程分析 本书中的一些下标说明：|0| ：故障前瞬间，相当“电路”中的0-0 ：故障后瞬间，相当“电路”中的0+p或：周期分量（period）、：频率为的分量 ：非周期分量m ：模值（mode）M ：最大值 （maximum） ：稳态值 （t）2、三相电源对称（模相同、相位差120），三相电路对称（每相阻抗Z=R+jL）,发生三相短路。 称为对称短路。 对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差120的结果。ua=Umsin(t+) 单相等值电路：iaR LR L短路前：短路发生：一阶线性非齐次微分方程 其解=特解+齐次方程的通解 周期分量：ipa 非周期分量：ia tipa ipa0 在起点（t=0+）时刻即 结论：由，短路电流由周期分量和非周期分量组成，较大的周期分量是因电源电势作用于较小的回路阻抗而产生，非周期分量是回路电感中原储存的磁场能量释放而产生，其按回路的时间常数衰减，且，状态突然变化瞬间，电感中合成磁链不突变。负载下突然短路，初始状态的相量图 ua ipa0 ia|0| 空载下突然短路： ua ipa0= -ia0 3、短路冲击电流和最大有效值电流（1）短路冲击电流短路冲击电流：在最恶劣短路情况下的短路电流的最大瞬时值。i对于G、T、L：xR，iM最恶劣的情况为：Im|0|=0,=0ia0即空载运行，电压过零瞬间冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有T/2t ip0 冲击系数，冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2） 实用中，kM=1.8 对变压器高压侧短路； kM=1.9 对机端短路。（2）最大有效值电流 有效值 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、正交，周期积分=0，l iM、IM可根据Im（I）及kM计算，1kM 则 ； T”d0rDxDxxfxad式中 ； 是定子绕组开路，励磁绕组短路情况下D阻尼绕组的时间常数；分析：前提-自由分量在哪个绕组中流过，则其衰减主要由该绕组的电阻所影响； ，数值较大，衰减耗能电阻为，认为流经励磁绕组，主要影响的衰减； ，数值较小，衰减耗能电阻为，认为流经阻尼绕组，主要影响的衰减； 衰减快的分量反映的作用，当衰减完毕，变化仍较少。则衰减表达式可写为： 即 2直流分量的衰减 q轴方向2个绕组和等值电路如下：T”qrQxQxxaqxQqxaqxq 定子短路时（q绕组短接），Q阻尼绕组看入的时间常数为： 3中基频交流分量的衰减时间常数 、对应于iabc中的、，其所对应的磁路的电抗为 则 4计及各分量衰减后的 式（2-121） （四） 定子三相电流 式中， 式中， 或者 三相短路电流计算是电抗、电势、时间常数的计算，而这些参数计算的依据是同步机d、q轴方向的三绕组、双绕组等值电路。（五） 次暂态电势1 直轴次暂态电势原定义： 由d轴磁链方程： 可解得： 定义： 与磁链、成正比、不突变的电势 在电压方程 中，令，即只考虑定子iabc中的周期分量，x”d 则 id 或 等值电路：uq 短路后瞬间基频交流d轴分量为： 2交轴次暂态电势原定义： 由q轴磁链方程： 可解得： 定义： 与磁链成正比、不突变的电势 在电压方程 中，令，即只考虑定子iabc中的周期分量， 则 x”qiq 或 等值电路：ud 短路后瞬间基频交流q轴分量为： 三、自动调节励磁装置对短路电流的影响强行励磁系统示意图G励磁调节器 当机端电压0.8UN，立刻改变可控硅的控制角，使强励励磁电流为1.82.0倍，对电力系统运行、保护有明显作用。 强励过程的暂态计算是复杂的。 自动励磁调节后，短路电流不是单调衰减到稳态短路电流，有调节无调节t复习题1、无阻尼电机，求： 空载下机端三相短路电流； 空载下远端三相短路电流；负载下机端三相短路电流 短路计算是计算公式中的电抗、电势、时间常数，然后套公式。 空载： 电势：， 电抗：已知 时间常数： 时间单位习惯用秒 然后套公式。 空载远方短路 电势：， 电抗： x 时间常数： xfxadrfx 远方短路，短路电流衰减慢 然后套公式。负载运行，机端短路 电抗、时间常数同（1），待求电势，作潮流计算的发电机电势初值 电势基本计算公式： 需确定d、q轴位置，即首先需确定角，方法为：a. 相量图法dqrjxqEQ b.潮流法 |0|=1jxqQ =0.85+j0.527为已知末端电压、末端负荷类型的辐射式网络潮流计算问题， 计算 计算电势 2、已知U、I及功率因数Cos，忽略r，作出同步发电机正常运转行时的相量图。U与I的夹角，由E=U+jIXq确定q轴，d轴滞后q轴900，见下图。qEq JIXq U I d3、如果把同步发电机看作是理想的电机应具备哪些条件？1、电机转子在结构上对直轴和交轴完全对称；定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度。2、定子电流在气隙中产生正弦分布的次动势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布。3、定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。第三章 三相短路的实用计算一、 周期电流起始值的计算周期电流：知道周期电流，可根据冲击系数计算冲击电流和最大有效值电流，满足电气设备选择的需要起始值：知道起始值，可作继电保护整定值的计算。三相短路: 对称短路，可用单相电路表示.结论：三相短路的周期分量起始值计算是应用广泛、涉及基本方法、概念的短路计算。（一）、实用计算中的假定1. 简化电源2. 发电机用 E”|0|、x”d表示；假设各电势E”|0同相 可取 E”|0=1，空载。2.简化网络空载 ; 不计接地支路 ,即： 结论： 简化后，计算得保守值； 简化后，是纯电抗网络，且是已知电势、求电流的直流电路问题。（二）、周期电流起始值的计算 是直流网络中求某一支路电流的问题 1.直接法： 短路电流是各电源提供电流之和； f : : ：第一步：用近似法作等值电路； 第二步：星网变换，消去中间节点 即：各电源用表示，短路点接地，对短路点作消去节点的网络化简，得辐射形网络，然后 第三步：， 2叠加法：复杂网络中求某一支路电流采用戴维南定理； f 短路 正常 f 故障分量网络叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求短路点等值阻抗第一步：用近似法作标幺值等值电路；第二步：网络化简 串联； 并联；星网变换对于叠加法：将电源接地，求等值电抗对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络二、 计算机算法原理（一）、等值网络根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量正常运行分量可由潮流计算得；空载条件下，E”=1, Uf|0|=1（二）、短路电流的计算故障分量网络为：网络可用ZB表示，则故障分量网络的方程为：则 （三）、利用YB形成ZBZB=Y-1B，根据节点导纳矩阵，利用数值解法求逆矩阵的方法，称为三角分解法（因子表法）根据乘法， Y阵已知，用加减消去法求解上式线性方程，可得Z阵中的第f列元素。常用的求解方法为三角分解法。四短路点在线路上任意处的计算公式 j f k lzjk (1-l)zjk1. 求网络中新增一节点f情况下的节点阻抗矩阵的第f列元素Zf1 Zff Zfn2. 利用原节点阻抗矩阵元素时 复习题1、已知同步电机的参数为：Xd=1.0, Xq=0.6, 。试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ。解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0, I=1.0。(一)先计算EQ。由图3-1的相量图可得(二) 确定的相位。相量和间的相角差也可以直接计算同的相位差(三) 计算电流和电压的两个轴向分量 图3-1 电势相量图(四) 计算空载电势Eq 2、图3-2所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势E和各序组合电抗X1、X2和X0。系统各元件参数如下。发电机：SN=120MVA，VN=10.5kV，E1=1.67，X1=0.9，X2=0.45；变压器T-1：SN=60MVA，Vs%=10.5，kT1=10.5/115；T-2：SN=60MVA，Vs%=10.5，kT2=115/6.3；线路L每回路： l=105km，x1=0.4/km，x0=3x1；负荷LD-1 ：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；LD-2 ：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。 3-2电力系统结线图(a)及(b)正序、(c)负序、(d)零序网络解：(一)参数标幺值的计算选取基准功率SB=120MVA和基准电压VB=Vav，计算出各元件的各序电抗的标幺值(计算过程从略)计算结果标于各序网络图中。(二)制订各序网络正序和负序网络，包含了图中所有元件见图 (b)、(c)。因零序电流仅在线路L和变压器T-1中流通，所以零序网络只包含这两个元件见图7-32(d)。(三)进行网络化简，求正序组合电势和各序组合电抗。正序和负序网络的化简过程示于图3-3。对于正序网络，先将支路1和5并联得支路7，它的电势和电抗分别为，将支路7、2和4相串联得支路9，其电抗和电势分别为， E9=E7=1.22将支路3和支路6串联得支路8，其电抗为X8=X3+X6=0.21+3.6=3.81将支路8和支路9并联得组合电势和组合电抗分别为， 对于负序网络， ， 对于零序网络(a) (b)图3-3 正序(a)和负序(b)网络的化简过程3、简单电力系统如图三所示，已知系统中各元件的参数为:发电机G: SG=500MVA，xd” =0.16；变压器T: ST=400MVA，UK%=10.5；线路L1长20KM, x1= 0.2/KM，线路L2长10KM, x1= 0.2/KM；系统C在115KV母线上，断路器的断开容量为1000MVA，求K点发生三相短路时的短路电流。解：1、选SB=1000MVA，UB= Uav,n ，计算各元件参数的标幺值xd=0.161000/500=0.32，xT=10.5/1001000/500=0.26，xl1=200.21000/1152=0.3，xL2=0.15F断开时，短路电流标幺值是1000/1000=1即1/（0.32+0.26+0.3）+1/xc=1，则xc=0.62 在K处发生三相短路时，短路电流的标幺值是：IK* =1/ (0.32+0.26)/(0.3+0.62)+0.15 =1.96 IK = IK* IB=9.92KA 第四章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路一、对称分量法 三个不对称相量可用三组对称相量来表示 三个不对称相量可以分解为三组对称相量 特点1：对称分量具有明确的物理意义二、在不对称故障分析中的应用（一）. 三相阻抗的对称分