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文档简介

一、填空1、空间梁单元刚度矩阵可以看着是由一个 等截面直杆 单元、一个 扭转杆 单元与两个 平面纯弯曲梁 单元的刚度矩阵集成的。 2、 单元中任何一点的位移都可以用单元节点的位移来近似表示，该位移称为 位移函数 。3、一个由5个节点4个常应变线性三角形平面单元组成的结构，整体刚度矩阵应是 1010 阶的对称矩阵。 4、有限元模型是由 节点 和 单元 相连接而成的。5、 齐次坐标就是用 N+1 维向量表示 N 维向量。 二、一个位移场为 它强加在如右图所示的正方形单元上。请分别求出、及 的表达式，并确定正方形单元中何处有最大的。 解： 最大点在（2,2） 三、杆件受外力的作用如下图所示，试求节点位移、单元应力和支座反力。解： 拉伸应力 压缩应力 压缩应力四、如图所示结构由一根梁和一根弹簧组成，求该结构整体刚度矩阵，并指出边界条件。 五、求A(4, 1)、B(7, 3)、C(1, 4)构成的三边形绕D(5, 4)逆时针旋转45度的变换矩阵和变换后图形的顶点坐标。解：1） 平移：将参考点D(5,4)平移至坐标原点(0,0)，变换矩阵T1为：2）旋转：图形绕坐标原点逆时针旋转45度，变换矩阵T2为：3）反平移：将参考点D从坐标原点平移回原处（5,4），变换矩阵T3为：4）总变换矩
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