微波布喇格衍射.doc

3.5 微波布喇格衍射布喇格公式是X射线分析技术的理论基础，而X射线衍射分析技术不仅广泛地应用于晶体结构分析，而且是研究材料性能及各种工艺过程（如金属热处理的退火、淬火，机械加工中的轧制、拉伸等）对材料性能和结构的影响的重要手段。微波是波长在1mm1m之间的电磁波，相应的频率从300GHz300MHz。因为微波波长远比X射线波长（量级）要长，所以用微波进行衍射实验比用X射线更方便、更直观，而且更安全。本实验用微波在模拟晶体中的衍射非常直观地再现了X射线衍射分析技术原理。3.5.1 实验目的（1）学习晶体分析原理和技术；（2）建立对布喇格公式的感性认识，加深对电磁波的波动性的理解。3.5.2 实验内容（1）验证布喇格公式；（2）已知模拟晶体的晶格常数测定微波波长；（3）用微波分光仪测量单缝衍射的光强分布，并作出单缝衍射光强与衍射角的关系曲线。已知微波的波长，通过单缝衍射求出单缝宽度。3.5.3 实验原理图3.5.1 晶体点阵的排列3.5.1.1 晶体学基本知识其组成粒子（分子或原子等）按一定周期性排列的规则结构的固体称为晶体。晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子，在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵。为了表明点阵的排列方式，在点阵中画出许多小的平行六面体，使它的八个顶角各位于点阵中的一个阵点上，这样的小平行六面体称为晶胞。整个晶体点阵可以看做是同一晶胞沿三个方向重复排列而成。晶胞的形状各有不同，由其三个相交边的边长a、b、c和它们之间的夹角，六个参数来表示，如图3.5.1所示。这些参数称为晶格常数。依据晶格常数的特点把各种晶体分为七个晶系：立方晶系 六方晶系 四方晶系 三方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系 不在同一直线上的任意三个点阵所决定的平面称为晶面。每个晶面上规则排列着大量阵点，任何一个晶面平行、等距地重复排列，就可以得出全部晶体点阵。这些彼此平行等距的晶面称为晶面族。晶面族中任意两个相邻晶面间的距离称为晶面距。晶面可以有不同的空间方向，通常用晶面在三个方向轴上（三个相交边方向）截距数值的倒数的互质整数比来表示，这三个互质整数称为晶面的密勒指数。例如，图3.5.2所示晶面在三个方向轴上的截距分别为2a, 3b, 6c，其倒数的互质整数比为(a) (b) (c)图3.5.2 晶面 图3.5.3因此，该晶面的密勒指数为（3 2 1）。同理，图3.5.3（a）、（b）和（c）中各晶面族的密勒指数分别为（1 0 0）、（1 1 0）和（1 1 1）。3.5.3.2.晶体中X射线的衍射理论图3.5.4 X射线在晶面上的散射X射线实质上是一种波长与晶体的晶格常数同数量级（量级）的电磁波。根据惠更斯原理，当X射线投射到晶体上时，晶体中的所有阵点都成为次级子波的波源，向各个方向发射散射波。由于X射线具有很强的透射能力，所以X射线除了在晶体表面阵点上发生散射外，还会被晶体内部阵点散射。不同晶面上的散射波之间有一定的光程差，因而会发生干涉。对晶面间距为d的两个相邻晶面来说，如图3.5.4所示，其散射波之间的光程差为（为掠射角），干涉加强的条件为 （3.5.1）式中，为入射X光的波长。（3.5.1）式称为布喇格公式，它是晶体中射线衍射的基本关系。显然，由布喇格公式可知，只有波长 时才能发生衍射。因为布喇格公式中的掠射角可以直接由实验测定，所以如果已知晶格常数就可以求得波长，即由X射线在已知晶格常数的晶体上衍射，研究X射线的性质；反之，如果已知波长就可以求得晶格常数，从而利用已知波长的X射线在晶体中的衍射研究晶体的结构。3.5.3.3 微波单缝衍射衍射是光的重要特性之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远的衍射，称之为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏光与光源和接收屏的距离都是无穷远的衍射，这一类衍射称之为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算比较复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。单缝衍射的光强分布，根据惠更斯菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为，单缝宽度为a，衍射角为时，夫琅和费衍射的光强分布为： （3.5.2） 式中，为中央明纹中心处的光强，为单缝边缘出射光线与中心光线的相位差。在衍射最强时有： 在衍射最弱时有： （其中为整数）3.5.4 实验仪器DH926型微波分光仪（一套，包括直流微安表、模拟晶体等）3.5.5 实验步骤 实验装置示意图如图3.5.5。直流电源供电给微波发射器T尾部的固体振荡器（直流电源和固体振荡器构成完整的固态信号发生器），振荡器产生的微波振荡通过耦合孔传至可调衰减器（图中未画出），然后由喇叭天线发射出去。微波经模拟晶体衍射后进入微波接收器R的喇叭天线；通过接收器尾部的晶体检波器检波变成直流信号，最后用直流微安表指示。掠射角可以从转盘上读出，转动转盘（模拟晶体一同转动）改变掠射角。应该注意，当掠射角为时，接收器应该转到与入射方向成2角位置，以保证接收器与散射晶面族的夹角等于掠射角。图3.5.5 实验装置示意图验证布喇格公式，测量微波波长用（1 0 0）晶面族作为散射点阵面，测绘散射微波强度分布曲线，即-曲线，要求测量第一极大。已知模拟晶体（立方晶体）的晶格常数cm，微波波长为3cm左右。实验中应逐次转动转盘改变掠射角，同时相应转动活动臂改变接收器的位置，保持掠射角与接收器位置2相对应。单缝衍射：1、安装单缝衍射板。首先调整好单缝的宽度，然后使单缝衍射板平面与支座下面的小圆盘上的刻度线以及转盘的90度刻线在同一直线上。2、转动转盘使固定臂的指针在转盘的180度刻线上，活动臂的指针在转盘的0度刻线上；此时转盘的0度就是单缝平面的法线方向。3、调整信号电平是表头指示接近满偏，然后从衍射角0度（或15度）开始，在单缝的两侧使衍射角每改变1度读取一次表头读数，并记录下来。4、测得的左、右两侧的第一个衍射极小位置的平均值，和测得的微波波长和公式求出单缝缝宽，并与已知的值相比较。注意：为了避免直接透射波的影响，建议从掠射角=10（接收器位于2=20）开始测量。 可变衰减器的衰减大小，应该使接收器在无直接透射的任何位置（比如10）微安表不超过量程。3.5.6 数据记录与处理（1）对（1 0 0）晶面族测绘曲线；（2）由（0 1 0）晶面族的衍射极大数据计算出晶格常数d；（3）单缝缝宽 a=70.00mm 32.0mm（1）测量衍射角对应衍射光强，绘制关系图。012（2）已知微波波长，测量衍射角与衍射光强的关系，根据关系图，找出一级衍射极小对应的角，根据公式求出单缝宽度。1516345（3）已知单缝宽度，