数字电子技术(加英文注释).ppt

数字电子技术基础 电子技术课程组 DigitalFundamentals 一 本课程的性质和任务 数字电子技术是电器类 自控类和电子类专业在电子技术方面入门性质的技术基础课 本课程的任务是使学生获得数字电子技术方面的基本理论 基础知识和基本技能 培养学生分析问题和解决问题的能力 为深入学习计算机 数控类有关课程以及为今后从事专业工作打下良好的基础 性质 任务 二 数字电路特点 将晶体管 电阻 电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路 将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路 根据电路结构不同分 分立元件电路 集成电路 根据半导体的导电类型不同分 双极型数字集成电路 单极型数字集成电路 以双极型晶体管作为基本器件 以单极型晶体管作为基本器件 例如CMOS 例如TTL ECL 三 数字电路的分类 根据集成密度不同分 四 数字电子技术的研究内容 逻辑代数基础 门电路 组合逻辑电路 触发器 时序逻辑电路 半导体存储器和可编程器件 脉冲波形的产生和整形 A D和D A转换 五 如何学好这门课 2 学习方法 重视实验课 1 树立学习信心 上课认真听讲 自己做作业 CoursePortions Lecture 64schoolhours 学时 Lab 24schoolhours Grading ThecoursegradewillbebasedonanoverallweightedaverageoftheFinalExamgradeandthegradeofquiz homeworkandpresentintheclass FinalExam 80 Quiz homeworkandpresent 20 参考资料 2 阎石主编 数字电子技术基础 第五版 高等教育出版社 3 张建华主编 数字电子技术 第二版 机械工业出版社 4 成立主编 数字电子技术 机械工业出版社 5 毕满清主编 电子技术实验与课程设计 第三版 机械工业出版社 第1章逻辑代数基础 1 3逻辑函数及其表示方法 1 4逻辑代数的基本定律和规则 1 5逻辑函数的代数化简法 1 6逻辑函数的卡诺图化简法 本章小结 1 1概述 1 2数制和码制 IntroductoryDigitalConcepts 主要要求 了解数字电路的特点和分类 了解脉冲波形的主要参数 1 1概述 DigitalandAnalogQuantitiesBinaryDigits LogicLevelsandDigitalWaveforms DigitalandAnalogQuantities 数字量和模拟量 Electroniccircuitscanbedividedintotwobroadcategories digitalandanalog Wearediscussingdigitalelectronics 数字电子学 inthistermandwehavealreadydiscussedanalogelectronics 模拟电子学 lastterm Ananalogquantity 模拟量 isonehavingcontinuous 连续的 values Manyquantitiesareanaloginnature thatis theyarecontinuousquantities Physicalquantitiessuchastemperature 温度 pressure 压力 time 时间 velocity 速度 andsound 声音 areexamplesofanalogquantities AnalogSystems Ananalogelectronicsystem apublicaddresssystem Adigitalquantity 数字量 isonehavingadiscrete 离散的 discontinuous setofvalues HighLevel 高电平 LowLevel 低电平 DigitalSystems Nowmostofmodernelectronicdevicesandsystemsaredigitalsystem DigitalSystems 一 模拟信号和数字信号模拟信号 在时间和数值上连续变化的信号 时间上连续 幅值上也连续例如 温度 正弦电压 数字信号 在时间和数值上变化是离散的信号 时间上离散 幅值上整数化例如 人数 物件的个数 AnalogandDigitalSystems TheCDplayer Musicindigitalformisstoredonthecompactdisk DAC digital to analogconverter Analogsignalisgot 二 模拟电路和数字电路模拟电路 工作在模拟信号下的电子电路 数字电路 工作在数字信号下的电子电路 具体讲 数字电路就是对数字信号进行产生 存储 传输 变换 运算及处理的电子电路 三 数字电路的优点精确度较高 有较强的稳定性 可靠性和抗干扰能力 具有算术运算能力和逻辑运算能力 可进行逻辑推理和逻辑判断 电路结构简单 便于制造和集成 使用方便灵活 TheDigitalAdvantage Canbeprocessedandtransmittedmoreefficientlyandreliably Easytobestored andcanbestoredmorecompactlyandsoon Can tbeaffectedbynoise unwantedvoltagefluctuations 理解BCD码的含义 掌握8421BCD码 了解其他常用BCD码 主要要求 掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换 了解八进制和十六进制 1 2数制和码制 Digitalelectronics 2possiblestates 2states 1 2differentvoltagelevels HIGHandLOW 2 switch openandclose 3 lamp turnedonandoff 4 2oppositestates BinaryDigits BinaryDigits Thetwo statenumbersystemiscalledbinary 二进制 anditstwodigitsare0and1 Positivelogic common 正逻辑 HIGH 1andLOW 0 Negativelogic 负逻辑 lesscommon HIGH 0andLOW 1 1 数制的几个概念 位权 位的权数 在某一进位制的数中 每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数 这个固定的数就是这一位的权数 权数是一个幂 进位计数制 表示数时 仅用一位数码往往不够用 必须用进位计数的方法组成多位数码 且多位数码每一位的构成及低位到高位的进位都要遵循一定的规则 这种计数制度就称为进位计数制 简称数制 基数 进位制的基数 就是在该进位制中可能用到的数码个数 一数制 NumberSystems 2 几种常用数制 结论 一般地 R进制需要用到R个数码 基数是R 运算规律为逢R进一 如果一个R进制数M包含 位整数和 位小数 即 M R an 1an 2 a1a0 a 1a 2 a m R 位置记数法 an 1 Rn 1 an 2 Rn 2 a1 R1 a0 R0 a 1 R 1 a 2 R 2 a m R m 按权展开法 例 数制转换 任意进制按权展开即可得到十进制数 1 任意进制数转换为十进制数按权展开 相加即可得 2 十进制数转换为任意进制数整数部分 除基数R倒取余法小数部分 乘基数R取整法例 将十进制数 25 638 10转换为二进制数 3 数制间的转换 25 10 11001 2 0 638 10 0 1010 2 25 638 10 11001 1010 2 3 二进制数和八进制数 十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为8 23 16 24 所以三位二进制数恰好相当一位八进制数 四位二进制数相当一位十六进制数 它们之间的相互转换是很方便的 1 2进制数转换为8进制 16进制数 小数点 三 四 位一组 不足右补零 三 四 位一组 不足左补零 2 8进制 16进制数转换为2进制数 例 求 1101111010 1011 2 8 16 二进制1101111010 1011 八进制1572 54 所以 01101111010 1011 2 1572 54 8 所以 01101111010 1011 2 37A B 16 00 00 例 求 375 46 8 2 678 A5 16 2 八进制375 46 二进制011111101 100110 十六进制678 A5 二进制011001111000 10100101 所以 375 46 8 011111101 100110 2 所以 678 A5 16 11001111000 10100101 2 二代码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码 字母 符号等信息称为编码 这一定位数的二进制数就称为代码 数字系统只能识别0和1 怎样才能表示更多的数码 符号和字母呢 用编码可以解决此问题 对于N个信息 要用几位的二进制数才能满足编码呢 2n N 码制 CodeSystems CodeSystems 码制 indigitalsystems somecodesareusedtorepresentnumbers letters symbolsandinstructions 8421BCD码和十进制间的转换是直接按位 按组 转换 如 36 10 00110110 8421BCD 110110 8421BCD 101000101111001 8421BCD 5179 10 1 二 十进制码 BCD码 BinaryCodedDecimal BCDcode BinaryCodedDecimalawaytoexpresseachofthedecimaldigitswithabinarycode Excess 3Code 余 码 Theexcess 3codetakestengroupsofbinarycodeswhichisobtainedfromthecorrespondingbinaryvalueplus3 Thereisonlyonebitdifferencebetweentheadjacentnumbers Excess 3LoopCode 余 码循环码 The8421Code InvalidCodes 无效码 Withfourbits sixteennumbers 0000through1111 canberepresentedbut inthe8421cod onlytenoftheseareused Invalidcodes codecombinationsthatarenotused 1010 1011 1100 1101 1110 1111 2 可靠性编码 1 格雷码 Gray码 格雷码是一种典型的循环码 循环码特点 相邻性 任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同 循环性 首尾两个码组也具有相邻性 两位格雷码 0011 00001111 0000000011111111 三位格雷码 四位格雷码 00011110 10110100 01 10 100101111110010011001000 000001011010110111101100 一种典型的格雷码 2 奇偶校验码代码 或数据 在传输和处理过程中 有时会出现代码中的某一位由0错变成1 或1变成0 奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成 信息位 是位数不限的任一种二进制代码 检验位 仅有一位 它可以放在信息位的前面 也可以放在信息位的后面 编码方式有两种 使得一组代码中信息位和检验位中 1 的个数之和为奇数 称为奇检验 使得一组代码中信息位和检验位中 1 的个数之和为偶数 称为偶检验 8421BCD奇偶校验码 3 ASCII码 AmericanStandardCordforInformationInterchange ASCII码 即美国信息交换标准代码 采用7位二进制编码 用来表示27 即128 个字符 主要要求 掌握逻辑代数的常用运算 理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法 1 3逻辑函数及其表示方法 掌握真值表 逻辑式和逻辑图的特点及其相互转换的方法 一 基本逻辑函数及运算 1 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时 该事件才发生 逻辑表达式Y A B或Y AB 与门 ANDgate 若有0出0 若全1出1 开关A或B闭合或两者都闭合时 灯Y才亮 2 或逻辑 决定某一事件的诸条件中 只要有一个或一个以上具备时 该事件就发生 若有1出1若全0出0 逻辑表达式Y A B 或门 ORgate 1 3 非逻辑 决定某一事件的条件满足时 事件不发生 反之事件发生 1 非门 NOTgate 又称 反相器 二 常用复合逻辑运算 由基本逻辑运算组合而成 若相异出1若相同出0 若相同出1若相异出0 注意 异或和同或互为反函数 即 例 试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形 解 Y1 01100110 00110011 Y2 Y3 三 逻辑符号对照 四 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数描述了某种逻辑关系 常采用真值表 逻辑函数式 卡诺图和逻辑图等表示 1 真值表 列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表 0 0 4个输入变量有24 16种取值组合 2 逻辑函数式 表示输出函数和输入变量逻辑关系的表达式 又称逻辑表达式 简称逻辑式 逻辑函数式一般根据真值表 卡诺图或逻辑图写出 1 找出函数值为1的项 2 将这些项中输入变量取值为1的用原变量代替 取值为0的用反变量代替 则得到一系列与项 3 将这些与项相加即得逻辑式 3 逻辑图 运算次序为先非后与再或 因此用三级电路实现之 由逻辑符号及相应连线构成的电路图 例如画的逻辑图 逻辑代数 逻辑代数中的1和0不表示数量大小 仅表示两种相反的状态 注意 例如 开关闭合为1晶体管导通为1电位高为1断开为0截止为0低为0 Um tr tf T tw 脉冲幅度Um 脉冲上升时间tr 脉冲下降时间tf 脉冲宽度tw 脉冲周期T 脉冲频率f 占空比q 脉冲电压变化的最大值 脉冲波形从0 1Um上升到0 9Um所需的时间 脉冲上升沿0 5Um到下降沿0 5Um所需的时间 脉冲波形从0 9Um下降到0 1Um所需的时间 周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 1秒内脉冲出现的次数f 1 T 脉冲宽度tw与脉冲周期T的比值q tw T 脉冲波形的主要参数 DigitalWaveforms 数字波形 Thepulse rising leading edge 上升沿 andfalling trailing edge 下降沿 Pulsewidth 脉宽 thedurationofthepulse PeriodT 周期 thefixedintervalrepeatedbytheperiodicpulse Frequencyf thereciprocal 倒数 oftheperiod 1 4逻辑代数的基本定律和规则 主要要求 掌握逻辑代数的基本公式和基本定律 了解逻辑代数的重要规则 BinaryArithmetic 二进制运算 Binaryaddition basicarithmetic 二进制加法 0 0 0Sumof0withacarryof0和为0 进位为00 1 1Sumof1withacarryof01 0 1Sumof1withacarryof01 1 10Sumof0withacarryof1 BinaryArithmetic Binarymultiplication 二进制乘法 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 一 基本公式 二 常用公式 普通代数没有 例 证明等式A BC A B A C 解 真值表法 0 0 0 0 二 逻辑代数的特殊公式 吸收律 A AB A A AB A 1 B A 推广公式 思考 1 若已知A B A C 则B C吗 2 若已知AB AC 则B C吗 推广公式 摩根定律 又称反演律 三 重要规则 一 代入规则 AAA 利用代入规则能扩展基本公式的应用 将逻辑等式两边的某一变量均用同一个逻辑函数替代 等式仍然成立 变换时注意 1 不能改变原来的运算顺序 2 反变量换成原变量只对单个变量有效 而长非号保持不变 可见 求逻辑函数的反函数有两种方法 利用反演规则或摩根定律 原运算次序为 二 反演规则 对任一个逻辑函数式Y 将 换成 换成 0 换成 1 1 换成 0 原变量换成反变量 反变量换成原变量 则得到原逻辑函数的反函数 三 对偶规则 对任一个逻辑函数式Y 将 换成 换成 0 换成 1 1 换成 0 则得到原逻辑函数式的对偶式Y 对偶规则 两个函数式相等 则它们的对偶式也相等 应用对偶规则可将基本公式和常用公式扩展 主要要求 了解逻辑函数式的常见形式及其相互转换 了解逻辑函数的代数化简法 1 5逻辑函数的代数化简法 理解最简与 或式的标准 逻辑式有多种形式 采用何种形式视需要而定 各种形式间可以相互变换 一 逻辑函数式的几种常见形式和变换 例如 与或表达式 或与表达式 与非 与非表达式 或非 或非表达式 与或非表达式 转换方法举例 二 逻辑函数式化简的意义与标准 化简意义 使逻辑式最简 以便设计出最简的逻辑电路 从而节省元器件 优化生产工艺 降低成本和提高系统可靠性 不同形式逻辑式有不同的最简式 一般先求取最简与 或式 然后通过变换得到所需最简式 最简与 或式标准 1 乘积项 即与项 的个数最少 2 每个乘积项中的变量数最少 用与门个数最少与门的输入端数最少 三 代数化简法 运用逻辑代数的公式对逻辑式进行化简 并项法 运用 将两项合并为一项 并消去一个变量 吸收法 运用A AB A和 消去多余的与项 消去法 运用吸收律 消去多余因子 配项法 通过乘或加入零项进行配项 然后再化简 综合灵活运用上述方法 例 化简逻辑式 解 应用 例 化简逻辑式 解 应用 应用AB 主要要求 掌握最小项的概念与编号方法 了解其主要性质 掌握用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法 理解卡诺图的意义和构成原则 掌握无关项的含义及其在卡诺图化简法中的应用 1 6逻辑函数的卡诺图化简法 代数化简法 优点 对变量个数没有限制 缺点 需技巧 不易判断是否最简式 卡诺图化简法 优点 简单 直观 有一定的步骤和方法易判断结果是否最简 缺点 适合变量个数较少的情况 一般用于四变量以下函数的化简 一 代数化简法与卡诺图化简法的特点 卡诺图是最小项按一定规则排列成的方格图 n个变量有2n种组合 可对应写出2n个乘积项 这些乘积项均具有下列特点 包含全部变量 且每个变量在该乘积项中 以原变量或反变量 只出现一次 这样的乘积项称为这n个变量的最小项 也称为n变量逻辑函数的最小项 1 最小项的定义和编号 一 最小项的概念与性质 二 最小项与卡诺图 如何编号 如何根据输入变量组合写出相应最小项 例如 3变量逻辑函数的最小项有23 8个 将输入变量取值为1的代以原变量 取值为0的代以反变量 则得相应最小项 简记符号 2 最小项的基本性质 2 不同的最小项 使其值为1的那组变量取值也不同 3 对于变量的任一组取值 任意两个最小项的乘积为0 4 对于变量的任一组取值 全体最小项的和为1 3 相邻最小项 两个最小项中只有一个变量互为反变量 其余变量均相同 称为相邻最小项 简称相邻项 相邻最小项重要特点 两个相邻最小项相加可合并为一项 消去互反变量 化简为相同变量相与 二 最小项的卡诺图表示 将n变量的2n个最小项用2n个小方格表示 并且使相邻最小项在几何位置上也相邻且循环相邻 这样排列得到的方格图称为n变量最小项卡诺图 简称为变量卡诺图 变量取0的代以反变量取1的代以原变量 二变量卡诺图 01 01 00 01 m0 m1 m2 m3 四变量卡诺图 三变量卡诺图 01 0001 11 10 m6 m7 m4 m2 m3 000 m0 m5 001 m1 以循环码排列以保证相邻性 变量取0的代以反变量取1的代以原变量 卡诺图特点 循环相邻性 如何写出卡诺图方格对应的最小项 已知最小项如何找相应小方格 例如 原变量取1 反变量取0 1 0 0 1 为了用卡诺图表示逻辑函数 通常需要先求得真值表或者标准与 或式或者与 或表达式 因此 下面先介绍标准与 或式 任何形式的逻辑式都可以转化为标准与 或式 而且逻辑函数的标准与 或式是唯一的 一 逻辑函数的标准与 或式 三 用卡诺图表示逻辑函数 每一个与项都是最小项的与 或逻辑式称为标准与 或式 又称最小项表达式 如何将逻辑式转化为标准与 或式呢 例 将逻辑式化为标准与或式 3 利用A A A 合并掉相同的最小项 m0 m1 m12 m13 m15 m 0 1 12 13 15 解 1 利用摩根定律和分配律把逻辑函数式展开为与或式 AB 2 利用配项法化为标准与或式 用卡诺图表示逻辑函数举例 已知标准与或式画函数卡诺图 例 试画出函数Y m 0 1 12 13 15 的卡诺图 解 1 画出四变量卡诺图 2 填图 逻辑式中的最小项m0 m1 m12 m13 m15对应的方格填1 其余不填 已知真值表画函数卡诺图 例 已知逻辑函数Y的真值表如下 试画出Y的卡诺图 解 1 画3变量卡诺图 2 找出真值表中Y 1对应的最小项 在卡诺图相应方格中填1 其余不填 已知一般表达式画函数卡诺图 解 1 将逻辑式转化为与或式 2 作变量卡诺图 找出各与项所对应的最小项方格填1 其余不填 例 已知 试画出Y的卡诺图 AB 3 根据与或式填图 AB对应最小项为同时满足A 1 B 1的方格 四 用卡诺图化简逻辑函数 化简规律 2个相邻项合并消去1个变量 化简结果为相同变量相与 4个相邻项合并消去2个变量 化简结果为相同变量相与 8个相邻项合并消去3个变量 1 Agroupmustcontaineither1 2 4 8 or16 2n cells anditmustberectangular 一定为一个矩形圈 2 Alwaysincludethelargestpossiblenumberof1sinagroup Thelargeragroup thesimplertheresultingtermwillbe 圈要尽量地大 3 Each1onthemapmustbeincludedinatleastonegroup The1salreadyinamapcanbeincludedinanothergroupaccordingtoA A A 每个最小项都至少被圈1次 4 Eachgroupmustincludeatleast1newcellthatisn tincludedbyothergroups Otherwise theproductwillberedundant 每个圈中至少有一个新项 ProcedureofSimplificationusingK map Step5 写出每个圈的表达式 Determiningtheproducttermforeachgroup Eachgroupofcellscontaining1screatesoneproducttermcomposedofallvariablesthatoccurinonlyoneform eitheruncomplementedorcomplemented withinthegroup Variablesthatoccurbothuncomplementedandcomplementedwithinthegrouparecanceled Step6 将每个圈的表达式相加 Summingtheresultingproductterms 画包围圈规则 包围圈必须包含2n个相邻1方格 且必须成方形 先圈小再圈大 圈越大越是好 1方格可重复圈 但须每圈有新1 每个 1 格须圈到 孤立项也不能掉 同一列最上边和最下边循环相邻 可画圈 同一行最左边和最右边循环相邻 可画圈 四个角上的1方格也循环相邻 可画圈 注意 m15 m9 m7 m6 m5 m4 m2 m0 解 1 画变量卡诺图 例 用卡诺图化简逻辑函数Y A B C D m 0 2 4 5 6 7 9 15 2 填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1 3 画包围圈 a b c d 4 将各图分别化简 圈2个可消去1个变量 化简为3个相同变量相与 Yb BCD 圈4个可消去2个变量 化简为2个相同变量相与 循环相邻 5 将各图化简结果逻辑加 得最简与或式 解 1 画变量卡诺图 例 用