计数原理 章测案.doc

选修2-3计数原理练习（1）一、选择1、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（ ）A.3种B.6种C.7种D.9种2、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）A.50种B.105种C. 510种D.以上都不对3、某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援西部建设，其中甲必须当选的种数是（ ）A 35 B 56 C 21 D 364、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A种 B()种C种 D种5、467(n-1)等于（ ）A. B.C.！4！D. 6、已知x,yN，且，则x、y的关系是（ ）A.x=yB.y=n-xC.x=y或x+y=nD.xy7、下面是高考第一批录取的一份志愿表：志 愿学 校专 业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ）A B C D8、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）A168 B45 C60 D1119、氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（ ）A210种 B126种 C70种 D35种10、电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ）A BC-C C D11、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共（ ）种A210种B420种C630种D840 12、从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（ ）A208 B204C200 D196二、填空题13、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。14、某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一个运输车队，每个队至少抽1辆车，则不同的抽法有_种。15、平面内有8个点，其中有4个点共线，其他无任何三点共线，（1）过任意两点作直线有_条。（2）能确定_条射线。（3）能确定_条不同的线段。15、从3位老师和8位学生中，选派1位老师和2位学生一起参加某项活动，不同的选派方法的种数是_。（用数字作答）16、名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有_ 场比赛.17、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）18、有四位学生参加三项不同的竞赛，（1）每位学生必须参加一项竞赛，则有 种不同的参赛方法；（2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法；（3）每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法。三、解答题：19、有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码.一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.(1)从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法?(2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法?20、要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法?(1)A、B、C三人必须入选.(2)A、B、C三人不能入选.(3)A、B、C三人只有一人入选.(4)A、B、C三人至少一人入选.(5)A、B、C三人至多二人入选.选修2-3计数原理练习（2）1、的展开式中项的系数是( )(A) 840(B) (C) 210(D) 2、设n为自然数，则 221（1） 2（1）等于（ ）A.2B.0C.1D.13、(a+b)二项展开式中与第r项系数相同的项是( )A.第n-r项 B.第n-r-1项C.第n-r+1项D.第n-r+2项4、在恒等式（1+x）n=1+a1x+a2x2+anxn中，如果2a4=3a3，那么n的值为（ ）A 7 B 9 C 11 D 7或95、已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，则a1+a2+a7=（ ）A 2 B 0 C 1 D 16、(1-x)6展开式中x的奇次项系数和为( )A.32B.-32C.0D.-647、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300种B240种C144种D96种8、(1-x)+(1-x)2（1）10的展开式中x2的系数是 9、（1a3）（1+a）10的展开式中，a5的系数是_。10、设(2-x)1000122100100，则(a0a2a4a100)2（1399）2的值是 .11、(1-x)9展开式中，系数最小的项是 ,系数最大的项是 .12、二项式的展开式中的常数项是_。13、若的展开式中的常数项为84，则n= 14、设,则 。15、在图中共有 个矩形.16、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答）17某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？184位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻19、求二项式(2)6的展开式的第六项的二项式系数和第六项的系数。20一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？参考答案：C，C，A，B，B，C，D，D，A，C，B，C（B），13，10014，8415，23、50、2816，16。17，300。18，81、64，24。