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高二数学综合练习一 命题人:高一数学组 2012-9-8考试时间:120分钟1、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在题中横线上.1、数列1,3,6,10,的一个通项公式是_。2、已知数列,3,那么9是数列的_。3、等差数列中, 则的公差为_。 4、将含有k项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一新的等差数列,并且新的等差数列所有项的和为781,则k的值为_。5、等差数列前n项和为Sn,若S150,则此数列中绝对值最小的项为_。6、在等差数列an中,a1+a15=24,则a2+a16a10的值为_。7、等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值为_。8、等差数列an中,若a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450 则前9项和S9=_。9、在数列中,则_.10、已知数列an的前n项Sn是n的二次函数,且它的前三项依次是2,2,6,那么a 100 =_11、若成等差数列,则的值等于_. 12、的通项公式,则该数列的前n项之和等于,则n_. 13、设是等差数列的前n项和,若_. 14、两个等差数列则=_. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分7+7=14分)(1)在等差数列中, 求的值。(2)数列的前多少项和为最大?16、(本小题满分7+7=14分)一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和(1)若这个数列前n项和最大,求n的值(2)求该数列前14项的和17、(本小题满分7+8=15分)设是等差数列的前n项的和,已知=7,=75,为数列的前n项的和,(1)求的通项公式;(2)求 .18、(本小题满分9+6=15分)数列共有k项(k为定值),它的前n项和Sn=2n2+n(1nk,nN),现从k项中抽取一项(不抽首项、末项),余下的项的平均值是79。(1)求数列的通项。(2)求出k的值并指出抽取的是第几项。19、(本小题满分5+5+6=16分)某鱼塘养鱼,由于改进饲养技术,预计第一年的增长率为200%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原有产量为a,(1)写出改进饲养技术后的第一年、第二年、第三年的产量,并写出第n年与第n1年(n2,)的产量之间的关系式;(2)由于存在环境污染等问题,估计每年将损失年产量的10%,照这样下去,以后每年的产量是否始终是逐步提高的?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将不如上一年。20、(本小题满分8+8=16分)已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn1=0(n2),a1=.
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