线元法万能坐标计算程序.doc

线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750G计算器) 摘 要：我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期，在公路工程施工过程中，施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量，在测量过程中，手工计算速度慢，失误率高，工作效率极低。利用CASIO fx-9750G编程函数计算器强大的内存（可诸存63000个字符）和编程功能，编写各种计算程序，能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料，同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。 关键词：坐标 放线 线元 测量 程序 1、前言 本程序采用Gauss-Legendre（高斯-勒让德）五节点公式作内核,计算速度（太约2秒）适中，计算精度很高。在此之前，本人曾用过以下公式作内核：积分公式simpson法双重循环复化高斯2节点高斯-勒让德3节点求和公式复化simpson法双重循环复化simpson法高斯-勒让德4节点，高斯-勒让德5节点，经过测试计算最快，代码稍长但计算速度只比稍慢，精度最高，可满足线元长小于1/2D的所有线形的精度要求。作内核分别计算圆曲线长1/4D、1/2D、3/4D、D处的精度,1/4D时偏差为0.001mm,1/2D时偏差为0.55mm,3/4D时偏差为31.63mm，D时偏差为968mm，偏差按半径倍数增大，如线元长大于1/2D（1/2圆周长）时，可将其拆分二个或多个线元单位，以确计算保精度。 2、程序特点 事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内，测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素，一气呵成地完成施工测量任务，中途不需人工转换各类要素数据，本程序可诸存几百条线路的要素数据，计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸，仅一台CASIO fx-9750G编程函数计算器即可。 本程序含一个主程序:3XYF，五个子程序:GL（公式内核）、QD（线路选择）、XL（线路要素判断）、GF（坐标反算）、File 1 （要素存放的串列工作簿）。可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理 如图：BC 间为一曲线元，曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ，终点C 的曲率为 KB ，R 为曲线半径。表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替（即半径无穷大）。 式中：起始方位角 l p 点到B的距离lS=曲线总长pp 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750G编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单 （1）、3XYF（主程序） 1XY2FS?V:V=1=Goto 1:V=2=Goto 2（选择计算功能） Lbl 1:File 1:”XLn”?S:Prog “QD”（选择线路） Lbl A:”Km+m”?K:K=0=Stop: “Bm”?B（输入桩号及边距，桩号为0时退出） Prog XL:Prog GL（进入子程序） F+90J:N+Bcos JN:E+Bsin JE:Pol（N-X,E-Y）（计算边桩坐标） ClrText:X=:Y=: Km+m=:Dm=: Locate 4,1,N:Locate 4,2,E Locate 8,3,K:Locate 5,4,List Ans1 （显示坐标结果、桩号及放样距离） List Ans2A:If ADMS（显示放样角度） Goto A Lbl 2:File 1: “XLn”?S:Prog “QD”（选择线路） “Km+m”?K:Lbl B:”SX”?W:W=0=Stop:”SY”?C（输入实测坐标、SX=0时退出） Prog “GF”：ClrText:Km+m=: Bm=:Locate 7,1,K:Locate 7,2,B:Goto B（显示反算桩号及边距） （2）、QD（子程序） List 1SQ:List 1S+1-1M:ClrText:XLn=:QDK=:ZDK=（判断线路所属行号） Locate 5,1,S:Locate 5,2,List 2Q:Locate 5,3,List 2M（显示线路号、线路起点桩号、线路终点桩号） （3）、XL（子程序） List 1S-1ist 41 List 41H:List 3HH Do:H+1H:LpWhile KList 2H+1（查找并判断线路要素） （4）、GL（子程序） （K-List 2H）（1List 4H）180I （1List 5H-1List 4H）List 3H90）（K-List 2H2）J 360Frac （List 8H+I+J）360F（角度转换） 0.2307653449D:List 8H+ID+JD2U:1-DD:List 8H+ID+JD2L 0.5D:List 8H+ID+JD2R:0.046910077D:List 8H+ID+JD2M 1-DD:List 8H+ID+JD2D:0.1184634425I: 0.2393143352J 0.2844444444Q（五节点公式内核） List 6H+（K-List 2H）（Icos M+Jcos U+Qcos R+Jcos L+Icos D）N（计算X坐标） List 7H+（K-List 2H）（Isin M+Jsin U+Qsin R+Jsin L+Isin D）E（计算Y坐标） （5）、GF（子程序） Lbl A:Prog XL:Prog GL W-NI:C-EJ:Pol（I,J）:Rec（List Ans1,List Ans2-F） List Ans1+KK:List Ans2B:If Abs （List Ans1）0.01:Then Goto A:IfEnd（已知实测坐标，反算出桩号及边距） （6）、File 1 （串列工作表） （线元法的所有线元要素存放在第一串列工作簿） 5、操作说明 5.1、输入程序 将程序3XYF、QD、XL、GL、GF分别输入计算器内，输入时请注意字母、函数、数字的区别，如字母I、为大写字母，LbI、Goto、Rec（ 、PoI（