圆柱表面积和体积思维训练.doc

圆柱表面积、体积操作练习题 姓名：提示：请同学们先用卡纸制作下列立体图形的模型（制作时请注意预接口粘贴处），再解决问题。本次练习共需制作个模型，你全做对了吗？ 一、制作一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方体。再分别计算出它的表面积和体积。、模型是否已经制作？（）。画出它的草图，标出有关数据：、长方体的表面积计算公式是：（）这个长方体的表面积：、长方体的体积计算公式是：（）这个长方体的体积：、如果把这个长方体看作是一块长方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。（可以模型或草图上画一画） 这个圆柱的表面积是多少？ 这个圆柱的体积是多少二、制作一个棱长为厘米的正方体。再分别计算出它的表面积和体积。 、模型是否已经制作？（）。 画出它的草图，标出有关数据： 、正方体的表面积计算公式是：（）这个正方体的表面积：、正方体的体积计算公式是：（）这个正方体的体积：、如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。（可以模型或草图上画一画） 这个圆柱的表面积是多少？ 这个圆柱的体积是多少？ 这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？三、制作一个底面直径是厘米，高也是厘米的 圆柱。 、模型是否已经制作？（ ） 、画出侧面展开图的草图，并标上有关数据： 、画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的 截面的草图，并标出相关数据： 、求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公 式） 。 、求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式） 。 、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段,表面积多出多少？ 、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？四、用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？（） 、请以长方形的长作为圆柱的高，制作出号圆柱，号圆柱的底面半径是多少厘米？ 、求出号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。得数保留整数。 、求出号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）。得数保留整数。 、请以长方形的宽作为圆柱的高，制作出2号圆柱，2号圆柱的底面半径是多少厘米？ 、求出2号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。得数保留整数。 6、求出2号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）。得数保留整数。、比较1号圆柱和2号圆柱的表面积大小，哪个 大？相差多少？你有什么发现？、 比较1号圆柱和2号圆柱的体积大小， 哪个大？ 相差多少？你有什么发现？教学目标：知识与技能目标：通过较系统的练习，使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱的表面积、体积、容积的计算方法。过程与方法目标：通过应用公式解决一些生活的实际问题，使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。 情感与价值目标：提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。教学策略：以练促忆、以练促深、以练促伸。教学准备：多媒体教学设备 茶叶罐1个教学过程：出示实物圆柱茶叶罐谈话导入。与学生交流谈话：先让个别学生自我介绍自己的兴趣，接着问学生想知道老师的兴趣吗？老师的兴趣之一是喝茶（出示茶叶罐），喝茶能有益于健康。举起茶叶罐问：我们学过圆柱哪些知识？（让学生汇报后出示课题： 圆柱表面积和体积练习课）【设计意图】：这样的设计将学生带入一种与学习有关的情境中去，进行有效的学习。一、以练促忆1、做这个茶叶罐要用多少硬纸板？能装多少茶叶？这两个问题分别是求圆柱的什么？怎样计算？2、填一填圆柱的表面有（ ）个面，它的底面是 ( )面，有（ ）个，侧面是（）面，有（ ）个。 圆柱的侧面沿高剪开，展开后有可能得到（）形或（）形。圆柱的体积跟它的（ ）有关，计算公式用字母表示为（ ）。【设计意图】：通过初步简单的练习让学生对圆柱的表面积和体积的有关知识作了回顾，为后面进行各种应用性练习打下基础。二、以练促深1、填一填（课件出示）往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积,就是求（ ）求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求（ ）做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。就是求（ ）求一段圆柱形钢条有多少立方米，就是求它的（ ）求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（ ）2、选择题：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（ ）。A、 B、 C、 D、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变；C 表面积变大，体积变大。如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。12.569.42 2 A、 B、 C 、 D、326一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28 【设计意图】：通过把一些概念，表面又相似的、学生容易彼此混淆的所产生的错误进行练习，从而让学生进一步理解圆柱的表面积、体积、容积的意义。3、出示创设情境中的茶叶罐。师问：在这个茶叶罐的四周贴一圈商标纸，需要知道什么条件？要求它能装多少茶叶呢？（学生回答后指名量出底面直径和高）课件出示：1）在这个茶叶罐的四周贴一圈商标纸，需要多少平方厘米的纸皮？（结果保留）2）这个茶叶罐能盛放多少立方厘米的茶叶？（取3）【设计意图】：营造实物情境，培养学生运用所学知识解决生活问题的能力。4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 40cm20cm【设计意图】：数学的练习要关注学生的生活实际，通过生活实际问题培养学生用数学眼光看问题，用数学的头脑想问题，让学生灵活选择有用的数学信息学会具体问题具体分析，运用所学的知识和方法解决生活中有关圆柱的实际问题三、以练促伸两块同样的铁皮，长3米，宽1.8米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底，就做成了两个不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗？如果不一样，哪个油桶装油多一些？（取3）【设计意图】：通过对侧面积相同的两个圆柱形油桶容积大小的比较，在避免学生形成不良思维定势的同时，更培养了学生的思维灵活性，使学有余力的学生得到更好的锻炼。五、自我评价六、作业布置1、把一张长16cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？2、做一个圆柱形金鱼缸，底面半径是3dm、高5dm.。做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）这个鱼缸能装水多少千克？（1L水重1kg）1）一段圆柱木料，切成两个小圆柱体。它的表面积增加18.84平方厘米，已知每个圆柱体高5厘米，求圆柱体的表面积。（2）横截面直径是4厘米的一根木料横切两段后，表面积增