3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(三课时).doc

3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【教学目标】1、掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；2、掌握导数的四则运算法则，并能利用公式求简单函数的导数；3、能运用公式处理某些实际问题。【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则【教学难点】 基本初等函高考资源网数的导数公式和导数的四则运算法则的应用【教学过程】一、知识回顾：公式1、 （C为常数）公式2、 （n为有理数）二、新课讲授（一）基本初等函数的导数公式表函数导数（二）公式的应用（三）基础训练（四）例题分析：例2、假设某国家在20年期间的通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下关系：p(t)=p0(1+5%)t，其中p0为t=0时的物价，假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？(精确到0.01)（五）基础训练（六）导数的运算法则（1）导数的四则运算法则：导数运算法则1、2、 3、（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）三、典例分析例3、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数（1）（2）；（3）；（4）；（5）（6）；（7）解：（1），。（2）（3）（4），。（5）（6），。（7）。【点评】 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心例3、日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数（1）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨（2）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快四课堂练习1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数f(x)=x3-2x+3的导数。2、求下列函数的导数：3、已知曲线C：y 3 x 42 x39 x24，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；（y 12 x 8）4、某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足：，求此物体在什么时刻速度为零?5、6、9、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 10、已知抛物线上的点（1，2）处的切线与直线平行，求，的值。五、回顾总结（1）基本初等函数的导数公式表（2）导数的运算法则六、布置作业1、已知，则（ ）A、0 B、 C、6 D、92、已知函数，则（ ）A、4 B、 C、 D、3、的斜率等于2的切线方程为（ ）A、 B、或C、 D、4、过曲线上一点P的切线的斜率为，则P的坐标为（ ）A、 B、或 C、 D、5、在曲线上的切线的倾斜角为的点的坐标为 ；6、抛物线过点（1，1）的切线方程为 ；7、某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为. 8、已知是曲线上的两点