2013年苏州市中考数学模拟试卷(六)含答案.doc

2013年苏州市中考数学模拟试卷（六）（考试时间：120分钟 总分：130分）一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）14的算术平方根为 ( ) A2 B2 C2 D162下列计算正确的是 ( )ABCD3计算(3a2b3)4的结果是 ( ) A81a8b12 B12a6b7 C12a6b7 D81a8b124方程(x2)29的解是 ( ) Ax15，x21 Bx15，x21 Cx111，x27 Dx111，x275如图1所示的44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的 角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 ( ) A点A B点B C点C D点D6如图2所示，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯的底部(点O)20m的点A处，沿OA所在的直线行走14m到点B时，人影的长度 ( ) A增大1.5m B减小1.5m C增大3.5m D减小3.5m7如图3所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 ( ) AABCD BADBC CABBC DACBD8设二次函数yx2bxc，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是 ( ) A c3 Bc3 C1c3 D c39如图4所示，正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴 上，点F在AB上，点B、E在函数y(x0)的图像上，则 点E的坐标是 ( ) A（，）B（，）C（，）D（，）10如图5所示，点A的坐标为（1，0），点B在直线yx上运动， 当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )A(0，0)B（，）C（，）D（，）二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上11据媒体报道，“五一”黄金周期间，某市旅游收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示为_元12若方程无解，则m_13为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案，若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是_14分解因式2x38x_15学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是图中的_（将所有符合设计要求的图案序号填上）16如图所示，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH90，PF8，PH6，则矩形ABCD的边BC长为_17如图8所示是二次函数yax2bxc（以0）的图像的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；a2bc0其中正确的命题是_（只要求填写正确命题的序号）18木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，如图9所示，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB8cm，若读得BC长为acm(a8)，则用含a的代数式表示r为_三、解答题（本题共11小题；满分76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题5分）计算：20（本小题5分）解关于x的不等式组21（本小题5分）先化简，再求值：，其中a2，b22（本小题6分）图a和图b是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1) 2000年，中国60岁及以上人口数为_亿，1559岁人口数为_亿（精确到0. 01亿）(2)预计到2050年，中国总人口数将达到_亿，60岁及以上人口数占总人口数的_%（精确到0. 01亿）(3)通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论23（本小题6分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：ABDCABEDCEAEDEAD小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：(1)当抽得和时，用作为条件能判定BEC是等腰三角形吗？说说你的理由(2)请你用树状图或列表法表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使EBC不能构成等腰三角形的概率24（本小题6分）如图所示，某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元件）分别近似满足下列函数关系式：y1x60，y22x36需求量为0时，即停止供应当y1y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量(2)价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？(3)当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？25（本小题8分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米？(精确到0.1m)(参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.4751，sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918)26（本小题8分）如图所示，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB1，点E（，2），连接AE、ED(1)求经过A、E、D三点的抛物线的表达式(2)若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在图14的网格中画出放大后的五边形AEDCB(3)经过A、E、D三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到？请说明理由27（本小题8分）如图所示，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB(1)求证：BC是O的切线；(2)连接AF、BF，求ABF的度数；(3)如果CD15，BE10，sinA，求O的半径28（本小题9分）如图所示，抛物线yx2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC (1)求AB和OC的长 (2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）过点E作直线l平行于BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围(3)在(2)的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心、与BC相切的圆的面积（结果保留）29（本小题10分）如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，OA60cm，OC80cm动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止设点P运动的时间为ts(1)过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 (2)在点P的运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式(3)探索：以A、P、T三点为顶点的APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由参考答案一、选择题1A 2A 3D 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10C二、填空题111.29109 124 13 142x(x2)(x2) 15 1624 1718ra24三、解答题19 2021 22(1)1.32 8 46 (2)15.22 28.8 (3)本题答案不唯一23(1)能(2)24(1)稳定价格为32元件，稳定