物理化学(三、四)2.doc

物理化学试卷三四（2）班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共10题 18分 )1. 恒温、恒压下，形成理想溶液混合物时:V 0; H 0; U 0; S 0。（填 , , =）2. 如果我们把同一种分子分布在二个不同能级与上的n与n 个分子看成是“不同种”的分子 A 与 A，则这“两种分子”将可按 AA 进行转化而达到平衡。请计算这个“化学平衡”的Kn。 3. 根据理想稀溶液中溶质和溶剂的化学势公式： B= B*(T,p) + RT lnxB， A= A*(T,p) + RT lnxA 下面叙述中不正确的是： ( ) (A) A*(T,p) 是纯溶剂在所处 T, p 时的化学势 (B) B*(T,p) 是 xB= 1，且仍服从亨利定律的假想状态的化学势，而不是纯溶质的化学势 (C) 当溶质的浓度用不同方法（如 xB, mB, cB）表示时，B*(T,p)不同，但mB不变 (D) A*(T,p) 只与 T, p及溶剂的性质有关, B*(T,p) 只与 T, p及溶质的性质有关 4. 在 298.15 K 和101.325 kPa时，摩尔平动熵最大的气体是： ( ) (A) H2 (B) CH4 (C) NO (D) CO2 5. 在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为 pA*，化学势为A*，并且已知在p$压力下的凝固点为 Tf*，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为 pA， A，Tf ，则 ( ) (A) p A* pA，A*A， Tf* pA，A*A， Tf* Tf (C) p A* pA，A* Tf (D) p A* pA，A*A， Tf* Tf 6. H2O 分子气体在室温下振动运动时C V,m 的贡献可以忽略不计。则它的Cp,m /C V,m 值为 （H2O 可当作理想气体）： ( ) (A) 1.15 (B) 1.4 (C) 1.7 (D) 1.33 7. (1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和 (2) 对于纯组分，则化学势等于其Gibbs自由能 (3) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry定律 (4) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult定律 上述诸说法正确的是： ( ) (A) (1)，(2) (B) (2)，(3) (C) (2)，(4) (D) (3)，(4) 8. 对于理想溶液,下列偏微商不为零的是： ( ) (A) (mixG/T)/Tp (B) (mixS)/Tp (C) (mixF)/Tp (D) (mixG)/Tp 9. 由渗透压法测得的分子量为： ( ) (A) 重均分子量 (B) 粘均分子量 (C) 数均分子量 (D) 上述都不是 10.玻耳兹曼分布 _ 。 (A) 是最概然分布，但不是平衡分布 (B) 是平衡分布，但不是最概然分布 (C) 即是最概然分布，又是平衡分布 (D) 不是最概然分布，也不是平衡分布 二、填空题 ( 共 9题 17分 )11. 已知A,B两组分可构成理想液体混合物,且该混合物在p$下沸点为373.15 K。若A,B两组分在373.15 K时的饱和蒸气压为106 658 Pa和79 993 Pa,则该理想液体混合物的组成为_,沸点时气相的组成为_ 。 12.在N个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即NO和ON，也可将晶体视为NO和ON的混合物，在0 K时，该体系的熵值S0,m= 。13.高压混合气体各组分的逸度可表示为 fB= fB*xB（即 Lewis Randall规则）， 其中，fB表示 _ ，fB*表示 _ 。 14.已知N2分子的转动特征温度为2.86 K，用统计力学方法计算在298 K，101 325 Pa下，1 mol N2分子气体的转动亥姆霍兹函数值Fr= 。15. 稀溶液中，当溶质的浓度用物质的量浓度c表示时，其化学势的表达式为： ，其中第一项的化学势(T,p)的物理意义是： 。16. 某双原子分子AB取振动基态为零。在T时的振动配分函数为1.02，则粒子分布在=0的基态上的分布分数N0/N= 。17. 液体A和B可形成理想液体混合物。在外压为101 325 Pa时，该混合物于温度T沸腾，该温度下p为40 kPa，p为120 kPa, 则在此平衡状态下，液相组成为xB= ; xA= 。18. 当热力学体系的熵函数增加一个熵单位(4.184)时，体系的微态数将增加 倍。 (k=1.38)19. 海水不能直接饮用的主要原因是： ( ) (A) 不卫生 (B) 有苦味 (C) 含致癌物 (D) 含盐量高 三、计算题 ( 共 5题 50分 )20. 在298 K时,Zn在汞齐中的活度系数2符合2=1-3.92x2,试求： (1) 将1(Hg的活度系数)表示为x2的函数； (2) x2=0.06时的1和a1； (3) x2=0.06时的2和a2。 21. 已知Cl2的振动特征温度为Q =801.3 K，试求分子配分函数，并求算Cl2在50时的摩尔热容CV,m（规定各种独立运动基态能量为零）。 22. (1) 试求溶液凝固点与浓度x(摩尔分数)的关系式(T/x),以表示物质从理想溶液中的结晶作用。 (2) 对于甲苯和己烷,哪一种溶液的结晶作用曲线(T-x曲线)更陡峭一点。甲苯和己烷的正常熔点分别为-95和-95.3,熔化热分别为65 270 Jmol-1和12 343 Jmol-1,溶液可看作理想溶液。 23. 计算 H2(g) 的特征温度Qv以及在3000 K时振动配分函数qv和振动熵Sv，已知振动波数是440 530 m-1。 24. 在温度T时，有两个由A和B组成的理想液态混合物。第一个含1.00 mol A和3.00 mol的B, 在该温度下，气液平衡时的总蒸气压为101 325 Pa，第二个含2.00 mol A和2.00 mol B，相应的平衡总蒸气压大于101 325 Pa，当加6.00 mol组分C进入溶液2后，总压降到101 325 Pa。已知纯C在该温度下的饱和蒸气压为81 060 Pa，试计算纯A和纯B在该温度下的饱和蒸气压。四、问答题 ( 共 3题 15分 )25. 已知二元正规溶液 G =x1x2BRT,推导单参数范拉尔公式 lng1=Bx22,lng2=Bx12,并证明此为正规溶液。 26. 对异核双原子分子,试确定分子能量处于振动能级v=0及转动能级J=1,2,3时的概率,用Qv,Qr表示。 27. 对理想溶液试证明： , 一、选择题 ( 共10题 18分 )1. 答 = ； = ；=； (2分) 2. 答 根据配分函数的含义，在达到平衡时，在e与e上分布的分数分别为： n/N = exp(-e/kT)/q 及 n/N = exp(-e/kT)/q (1分) 则 Kn= n/n = exp-(e-e)/kT (1分) 3. 答 (D) 因为 (T,p) =(T) + RTln(kB/) 亨利常数 kB与溶质和 溶剂的性质都有关，所以(T,p) 也与溶质和溶剂的性质有关。 4. D 5.D6. 答 (D) Cp,m/CV,m= (Cp,t+ Cp,r)/( CV,t+ CV,r) = (5/2)Nk+(3/2)Nk/(3/2)Nk+(3/2)Nk = 1.33 7.D 8.D 9.C 10.C 二、填空题 ( 共 9题 17分 )11. 答 xA=0.8 , xB=0.2 ； yA=0.842, yB=0.158 ； 100 000 Pa=106 658 PaxA+79 993 Pa(1-xA) xA=0.8 yA=pA/p=pxA/p = 106 658 Pa0.8/100 000 Pa=0.842 12. 答 S0,m=kln2L=Rln2 (2分)13. 答 (1) fB 表示 B 种气体的逸度 (2) fB* 表示 B 种纯气体单独具有体系总压力时的逸度 14. 答 (1分) (1分)15. 答 (1分) 是温度T,压力p时，当时仍然服从亨利定律的那个假想状态的化学势。 (1分) 16. 答 N0/N=1/1.02=0.98 (2分)17. 答 p=p+(p- p)xB 101 325=40 000+(120 000-40 000)xB xB=0.767 (1分) xA=0.233 (1分) 18. 答 (1分) (1分)19. 答 (D) 饮用高盐海水后将发生反渗透，使体内缺水。盐卤破坏体内胶体营养成分。 三、计算题 ( 共 5题 50分 )20. 答 Gibbs-Duhem式x1dln1+x2dln2=0 (1分) 1) dln1=-x2/(1-x2)dln(1-3.92x2) =-x2/(1-x2)-3.92/(1-3.92x2)dx2 = 3.92/(1-x2)(1-3.92x2)dx2 - (1) (2分) 在此积分上限1代表ln2,2代表x2 查积分表： /(ax+b)(cx+d)dx=-1/(ad-bc)(b/a)ln(ax+b)-(d/c)ln(cx+d) (在此 a= -1, b=1 ,c= -3.92 ,d=1) 则：ln2=(1/2.92)3.93ln(1-x2)-ln(1-3.93x2) - (2) (3分) 2) 当x2=0.06时,代入(2)式得： 1=1.0088 (1分) a1=1x1=0.9483 (1分) 3) x2=0.06时 2=1-3.92x2=0.7648 (1分) a2=2x2=0.0459 (1分) 21. 答 平动贡献为：CV,m(t)=(3/2)R (2分) 转动贡献为：CV,m(r)=R (2分) 振动贡献为： UV,m(v) =RT2(lnqV/T)V,N =RT2(h/kT)/exp(hn/kT)-1 =Rx/exp(x)-1 (2分) CV,m(v)=( UV/T)V,N =Rexp(x)x2/exp(x)-12=0.614 R (2分) CV,m=CV,m(t)+CV,m(r)+CV,m(v)=25.89 JK-1mol-1 (2分) 22. 答 (1) A(s)A(sol,x) A(s,T,p)=A(l,T,p,xA)=(T,p)+RTlnxA 定压下：lnxA=-A(s)/RT-fusG /RT (lnxA/T)P=(1/R)(-fusG )/T=(fusH )/RT2 (xA/T)P=(fusH /RT2)xA 所以 (T/xA)P=(RT2/fusH )(1/xA) (5分) (2) 在dxA变化不大时视T=Tf* (T/xA)甲=(1/65270 Jmol-1)R(Tf*)2甲/xA (T/xA)乙=(1/12 343 Jmol-1)R(Tf*)2乙/xA 因为 Tf*,甲Tf*乙 所以 (T/xA)甲(T/xA) 乙 甲苯的结晶作用曲线更陡峭一些。 (5分) 23.答 QV =hn/k=kc/k =(6.6210-34 Js)(3108 ms-1)(440 530 m-1) /(1.3810-23 JK-1) =6339.8 K (3分) qv=1/1-exp(-6339.8K/300K)=1.14 (3分) SV =R(QV /T)/exp(QV /T)-1-ln1-exp(-QVT) =(8.314 JK-1mol-1)(0.291+0.129) =3.492 JK-1mol-1 (4分) 24. 答 （1） （2）联立（1），（2）式解得 （5分） （5分）四、问答题 ( 共 3题 15分 )25. 答 (1) G=RTlnB d G=dRTlnB (2分) RTlnB= (G/nB)T,p, (在中,下标i= B ) RTln1=(GmE /n1)T,p, ln1= Bn1n2/(nn) /n1T,p, = Bx22 (2分) 同理得：ln2=Bx12 (1分) 26. 答 分子能量处于=0的概率 NV=n/N = exp(-Qv/T)/qV (1分) 分子能量处于J=1的概率 NJ=1/N=(2+1)exp(-2Qr/T)/qr =3exp(-2Qr /