高精度题目.doc

【题目】数学上定义:n!=123.(n-1)n (N0)0!=1若用integer型数据表示阶乘,最多可到7!,用Longint类型也只能到12!要求输入正整数n,求 n! 的精确表示【算法分析】用数组存放结果，模拟人工计算过程，逐位去乘，注意进位情况的处理。【参考程序】const max=1000;var n,i,j,jinwei,weishu:integer;result:array1.max of integer; result 数组放结果beginwriteln(input n:);readln(n); 输入nfillchar(result,sizeof(result),0);result1:=1; 从1开始乘起jinwei:=0; jinwei:进位weishu:=1; weishu:结果的位数for i:=2 to n do begin 从2开始,一直乘到njinwei:=0; 进位预置为0for j:=1 to weishu do begin i,用result数组逐位去乘resultj:=resultj*i+jinwei; 加上上一次的进位jinwei:=resultj div 10; 逢10进位,生成新的进位resultj:=resultj mod 10; result数组只放10以内的数字end;while jinwei0 do begin 一轮算完后,有新的进位时weishu:=weishu+1; 位数加1resultweishu:=jinwei mod 10; 循环处理进位,直到为0jinwei:=jinwei div 10; 因为进位可能不只一位数end;if weishumax then begin writeln(error!);halt;end;超过预定位数,出错end;write(n,!=);for i:=weishu downto 1 do write(resulti);readln; 输出end.【参考程序】var a:array1.10000 of integer;b,c,d,t,x:integer;beginwrite (input number:);readln (x);if (x=10 then if (t=d) then d:=d+1; 假如最后一位乘时有进位,则总位数加1at:=at mod 10;inc (t); 数组下一位until (td); 直到乘完数组的每一位数字end;write (x,!=);for t:=d downto 1 do write (at); 输出end.【题目】求的值。（与的位数均不超过位）【算法分析】由于与的位数太大，所以必须用高精度运算。与高精度阶乘不同之处在于,如何处理部分积相加的问题.两数相乘的高精度运算，其实即是用计算机来模拟手工进行两数相乘。试看 n=811,m=98 的情况:811 用m的每一位(从低位到高位)去乘n的每一位, 98-64887299 -注意这里如何处理相加.同理,m的百位,千位.- 乘n后的结果如何相加,也要处理好.79478【参考答案】123456789*123456789=152415787501905211111111*111=1233333219999999*99=989999901987654321*987654321=97546105778997104199999999999999999999*99999999999999999999=9999999999999999999800000000000000000001【参考程序】const max=10000;var i,j,jinwei,weishu:integer;n,m:string;n_length,m_length:integer;result:array1.max of integer;beginwriteln(input n:);readln(n); m,n均用字符串输入writeln(input m:);readln(m);fillchar(result,sizeof(result),0);n_length:=length(n); n_length:被乘数n的位数m_length:=length(m); m_length:乘数m的位数for i:=1 to m_length do begin 用m的每个数字去乘njinwei:=0; 预置进位为0for j:=1 to n_length do begin 因n也是大数,故要一位一位地去乘resultj+i-1:=(ord(nn_length+1-j)-48)*(ord(mm_length+1-i)-48)+jinwei+resultj+i-1;相乘的结果放数组result,其下标j+i-1同时反应了应该加在哪个位上注意要把字符串的数字转换成数值才能相乘jinwei:=resultj+i-1 div 10; 处理进位resultj+i-1:=resultj+i-1 mod 10;end;weishu:=n_length+i-1; 乘完一轮后,已有的位数while jinwei0 do begin 处理乘完一轮后,产生的进位weishu:=weishu+1;resultweishu:=(jinwei+resultweishu);jinwei:=(resultweishu) div 10;resultweishu:=(resultweishu) mod 10;end;if weishuma