苏教版八年级反比例函数尖子班.doc

闪亮教育理科工作室 微信平台purecollege课题：反比例函数知识考点1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或者 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，如图17-37所示，若点A（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过A作ABx轴于B，作ACy轴于C，则SAOB=SAOC=S矩形ABOC=.解题指导考点一:反比例函数的概念、图像和性质例题1已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为例题2已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .例题3点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .例题4点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是 Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3ABCOxy例题6图例题5函数y的图象是 OOOOxxxxyyyyABCD例题6过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx6于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是 A2k9 B2k8 C2k5 D5k8考点二:关于k的几何意义例题7如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k的值为_.例题8图xCOMBNyA例题7图 例题9图例题8如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_例题9如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为 .例题10如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 例题10图 例题11图例题11如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为(2，2)，则k的值为_考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题例题12如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标. 例题13如图，直线与反比例函数的图象交于，两点（1）求的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）如图，等腰梯形中，边在轴上，过点作于，和反比例函数的图象交于点当梯形的面积为12时，请判断和的大小关系，并说明理由随堂练习1在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是 .2已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则（ ）A B C D 3在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是 。4反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 . 5如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ）A B C D （6） （7）6如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于 .7、已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过第 象限。8函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）9在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）10若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（） Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定11已知函数，当时，的取值范围是 .12直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1=_13如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k （13） （14）14如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 15.如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集16.如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长17.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移个单位后,使点B恰好落在曲线上,求的值.18.如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标19. 如图，四边形是平行四边形，点反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.20如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）20. 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围21如图所示，矩形中，为上与、不重合的任意一点，设，到的距离为，求与的函数关系式，并指出函数类型22如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x0)于点N；作PMAN交双曲线(x0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求APM的面积.23如图，已知直线与双曲线交于两点，且点 的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲