一次函数难题训练学生版.doc

初二数学讲义 1.为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3） 邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？2. 已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x(千米)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇时间。3. 周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示回答下列问题：填空：周华从体育场返回行走的行走速度是_米/分；(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为ykx400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场 直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象； 填空：周华与刘明在途中共相遇_次； 求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇4.今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象。请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_；（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。5. 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校，已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为S千米，且S，T之间的函数关系的图像如图OA-AB所示。1.试求折线段OA-AB的对应的函数关系式2.请解释图中线段AB的实际意义3.请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，他所在位置与家的距离S与小明出发后的时间T之间的函数关系的图像（数据要批注） 6. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，下图是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时小强家与游玩地的距离是多少？妈妈出发多长时间与小强相遇？7. 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？8.小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示。（1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时；（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10，小王与小张在途中共相遇_次？请你计算第一次相遇的时间。9. 2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕。20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发。其中