第2章 第六节 指数与指数函数课堂演练答案.doc

第2章 第六七节 指数与对数课堂演练答案 1下列函数中值域为正实数的是(B)Ay5xBy()1xCy Dy解析：1xR，y()x的值域是正实数，y()1x的值域是正实数2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)(B)A5 B7C9 D11解析：f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3，f(2a)22a22a4a4a(2a2a)22927.3若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是(B)A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：由f(1)，得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.因为g(x)|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)4设y140.9，y280.48，y3()1.5，则(D)Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在R上是增函数，y1y3y2.5函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是(C)A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)解析：由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1.6已知0loga2logb2，则a、b的关系是(D)A0ab1B0baa1 Dab1解析：由已知得，0log2b0，ab1.7设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是(A)A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析：f(x)是奇函数，f(0)0，a1，f(x)lg， 由f(x)0，得01，1x0.8已知f(x)lg(2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则()Ab1 Bbf(n)，则m、n的大小关系为_解析：a(0,1)，故amanmn;答案：mn2设f(x)则f(x)的解集是_解析：当x0时，2x，x，x0.当x0时，2x，即x1，0x1.因此f(x)的解集是，13.设yf(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)为偶函数，且当x1时， f(x)2x1，则f()，f()，f()的大小关系为_解析：由f(x1)f(x1)知f(x)的图象关于x1对称，x1时，f(x)单调递增，则x1，f(x)单调递减，又f()f(1)f(1)f()，f()f()f()答案：f()f()f()4.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：log2x2，04，c4.答案：45已知0ab1c，mlogac，nlogbc，则m与n的大小关系是_解析：m0，n0，logaclogcblogabn.6.已知函数y=()，求其单调区间及值域。解析：令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，-1，+上的增函数， y=()在（-，-1）上是增函数，而在-1，+上是减函数，又U=x2+2x+5=(x+1)2+44, y=()的值域为（0，（）4）。7.若函数y=4x-32x+3的值域为1，7，试确定x的取值范围。 Y=4x-3，依题意有 即， 2 由函数y=2x的单调性可得x。8已知：f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)在其定义域内的单调性；(3)若f(x)在(1，)内恒为正，试比较ab与1的大小解析：(1)由axbx0，()x1.1，x0，f(x)的定义域为(0，)(2)设x2x10，a1b0，ax2ax1，bx1bx2，bx2bx1，ax