暑假初中数学专题复习.doc

第五章相交线与平行线提要：本章的考查重点是垂线的概念与平行线的性质和判定本章的难点则是推理证明的引入，这也是几何入门难的难点之一因为以前没接触过逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理很陌生，不知道应由什么，根据什么，推出什么不容易分清“判定”与“性质”有什么本质区别解决以上教学难点的关键是按照本部分知识的安排，循序渐进地去了解与掌握推理论证，要求会进行一二步推理，会写一些简单命题的已知、求证一、填空题1a、b、c是直线，且ab，bc，则a与c的位置关系是_图5-1 图5-22如图5-1，MNAB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MGCD，垂足为G，EF 过点N点，且EFAB，交MG于H点，其中线段GM的长度是_到_的距离， 线段MN的长度是_到_的距离，又是_的距离，点N到直线MG 的距离是_ 3如图5-2，ADBC，EFBC，BD平分ABC，图中与ADO相等的角有_ 个，分别是_4因为ABCD，EFAB，根据_，所以_5命题“等角的补角相等”的题设_，结论是_6如图5-3，给出下列论断：ADBC：ABCD；A=C 图5-3 图5-4 图5-5以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_ 7如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且BOC=AOC，DOF=AOD，那么FOC=_ 度8如图5-5，直线a、b被c所截，al于M，bl于N，1=66，则2=_9如图5-6，ACB=90，CDAB，则图中与A互余的角有 个，它们分别是 A= ，根据是 10如图5-7，一棵小树生长时与地面所成的角为80，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么2等于 11如图5-8，量得1=80，2=80，由此可以判定 ，它的根据是 量得3=100，4=100，由此可以判定 ，它的根据是 12猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱： ；斗牛 13a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c; a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c; 图5-6 图5-7 图5-814 如图5-9，直线AD、BC交于O点，则的度数为 图5-9 图5-10 图5-1115 如图5-10，直线AB与CD交于O点，则= 16 如图5-11，直线AB、EF相交于O点，于O点，则的度数分别为 二、选择题17若ab，cd则a与c的关系是（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都不对18如图5-12，ADE和CED是（ ）A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角19如图5-13，则（ ） A B C D 图5-12 图5-13 图5-1420如图5-14，能与构成同旁内角的角有（ ） A 5个B4个C 3个D 2个21如图5-15，已知，等于（ ） A B C D 图5-15 图5-1622如图5-16，平分，则等于（ ） A B C D 23如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A B 都是 C 或D 以上都不对24如图5-17，ab，1与2互余，3=1150，则4等于（ ） A115 B 155 C 135 D125 图5-17 图5-18 图5-1925如图5-18，1=15 ， AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（ ） A75 B15 C105 D 16526如图5-19，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A 2条 B3条 C4条 D5条27下列语句错误的是（ ）图5-20 A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等28如图5-20，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（ ） A1与5，2与6； B3与7，4与8； C5与1，4与8； D2与6，7与329下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D以上结论皆错30下列与垂直相交的洗法：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;平行内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个三、解答题31如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线32如图5-22，过P点，画出AB、CD的垂线 图5-22 图5-2133如图5-23，是一条河，C河边AB外一点： （1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图 （2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000） 图5-2334如图5-24，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA （1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么? 图5-2435如图5-25，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗?说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分DBE吗?为什么 图5-2536如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2求证：A=B 图5-2637如图5-27，已知：AB/CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分 图5-2638如图5-27，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE 图5-27第六章平面直角坐标系提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 2已知点M（，）在第二象限，则的值是 3已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则4点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 5点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ，若点R（，）在第二象限，则 ，（填“”或“”号）6已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 7若点 在第一象限 ，则的取值范围是 8若 关于原点对称，则 9已知，则点（，）在 10已知正方形ABCD的三个顶点A（-4，0）B（0，0）C（0，4），则第四个顶点D的坐标为 11如果点M在第二象限，那么点N在第象限12若点M关于轴的对称点M在第二象限，则的取值范围是 13若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为，它到原点的距离为14点K在坐标平面内，若，则点K位于象限；若，则点K不在象限15已知点P与点Q关于轴对称，则16已知点M在轴上，则点M的坐标为17已知点M与点N关于轴对称，则18点H坐标为（4，-3），把点H向左平移5个单位到点H，则点H的坐标为 二、选择题19在平面直角坐标系中，点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限20若点P在第二象限，则点Q在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限21已知两圆的圆心都在轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为，则点B坐标为（）ABCD无法求出22已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）ABCD23在平面直角坐标系中，以点P为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点（）A0B1C2D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）25已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴轴的距离分别为（）ABCD26将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为（）ABCD27若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）个 个 个个28若点P（， ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A B C D29点（，）不可能在 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限30如果点P（，）与点P1（，）关于轴对称，则，的值分别为 （ ）A B C D 三、解答题31如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标图6-132在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？33如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状（不必说明理由）图6-234在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？图6-335如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？图6-436如图6-5，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 图6-536如图6-6是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？图6-840如图6-7所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积OCBA图6-8第七章三角形提要：本章的考查重点是三角形的性质，包括等腰三角形、直角三角形的一些特殊性质由于全等三角形是研究图形相等的重要工具，所以这一部分内容也是学好其它几何知识的基础本章虽然内容较多，但各部分知识之间的联系密切，既要注意了解各部分知识之间的联系，又要保持各部分知识相对的独立性本章的难点是推理入门以前在第一册中已了解了推理证明，以及证明几何命题的一般方法步骤，是为现在正规练习证明做准备的证明要求掌握有理有据地推理，精练准确地表达过程，有一定难度一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为_ 3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_ 4三角形ABC中，A=40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形7在三角形ABC中，已知A80，B50，那么C的度数是 8已知A=B=3C，则A= 9已知，如图7-1，ACD130，AB，那么A的度数是 图7-1 图7-2 图7-3 10如图7-2，根据图形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分线，则 （2）AE是ABC中线，则 （3）AF是ABC的高，则 9011如图7-3所示，图中有 个三角形， 个直角三角形12在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角13四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C 14一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 15某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 16若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 17在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面图7-4 图7-518如图7-4，BCED于O，A=27，D=20，则B= ，ACB= 19如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 20以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别 是 二、选择题图7-621已知三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A，则此三角形（ ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形22如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：523三角形中至少有一个内角大于或等于（ ） A45 B55 C60 D6524如图7-6，下列说法中错误的是（ ） A1不是三角形ABC的外角 BBA+B图7-725如图7-7，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（ ） A50 B60 C70 D8026下列叙述中错误的一项是（ ） A三角形的中线、角平分线、高都是线段 B三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D三角形的三条角平分线都在三角形内部27下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A1，5，7 B3，4，7 C7，4，1 D5，5，528如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ） A1 B9 C3 D1029三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1个 B3个 C5个 D无数个30四边形的四个内角可以都是（）A锐角 B直角C钝角 D以上答案都不对31下列判断中正确的是（ ）A四边形的外角和大于内角和B若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D一个多边形的内角和为188032一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）A108 B125 C135 D15033多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条 B8条 C9条 D10条34如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（ ）A高 B角平分线C中线 D不能确定图7-9 图7-10 图7-1135如图7-10，已知12，则AH必为三角形ABC的（ ）A角平分线 B中线 C一角的平分线 D角平分线所在射线36现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 437如图7-11，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ） 图7-12 38如图7-12，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线（2）BE是三角形ABD边AD上的中线（3）CH为三角形ACD边AD上的高A1个 B2个 C3个 D0个三、解答题39如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？40如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？ 41如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小 42如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 43如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？ 44已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长45如图，四边形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？46某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？47把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形48如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB2cm，BC=8cm，CD11cm，DE6cm，你能求出这个六边形的周长吗？第八章二元一次方程组提要：本章的考查重点是二元一次方程组的解法代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题难点是熟练地解二元一次方程组，解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义一、填空题1一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是2已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x ，y3甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 4一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比定额少完成20件若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组 5某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 6一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米则轮船在静水中的速度为_，水流速度为_7一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件 则这队工人有_人，全队每天制造的工件数额为_件8若，则9小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有枚，2分硬币有 枚，则可列方程组为 10小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔，现在小强只想买一个圆规和一支笔，那么售货员应该找给他_元11已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _12在（1），（2），（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解13已知，是方程x2 my70的解，则m_14若方程组的解是，则a_ _，b _ 15已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_16若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_17当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解18一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_二、选择题19已知方程组其中正确的说法是（）A只有（1）、（3）是二元一次方程组 B只有（1）、（4）是二元一次方程组C只有（2）、（3）是二元一次方程组 D只有（2）不是二元一次方程组20已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A1 B2 C3 D421已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）A2 B2 C1 D122已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）A B C D23三元一次方程组的解是（ ）A B C D24若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）A4 B4 C2 D125方程组的解是（ ） A B C D26若实数满足（xy2）(xy1)=0，则xy的值为（ ）A1 B2 C 2或1 D2或127在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）28若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的值为（ ）A B C D29若方程ykxb当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x，则k、b的值分别是（ ）A2，1 B， C2，1 D，30某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A BC D三、解答题31若是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，求a的值32解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x3y21时的k值33甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度34甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？35小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是，你能由此求出原来的方程组吗？36一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？37师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？38有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为54，第二个长方形的长与宽之比为32，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积39在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达40一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？41参考消息报道，巴西医生马廷恩经过10年研究得出结论：卷入腐败行列的人容易得癌症，心肌梗塞，脑溢血，心脏病等病，如果将贪污受贿的580名官员和600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病或患病致死者共444人，试问贪污受贿的官员和廉洁官员中的健康人数各自占统计人数的百分之几？42某校2009年初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2010年秋季初一年级招生人数增加20，高一年级招生人数增加25，这样2010年秋季初一年级、高一年级招生总数比2006年将增加21，求2010年秋季初一、高一年级的招生人数各是多少？43某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各有几人？44随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件元，他的身边只带有元和元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出元和元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？第九章不等式与不等式组提要：本章的考查重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分不等式在中学代数中是研究问题的重要工具在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组一、填空题1用恰当的不等号表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小： ；老师的年龄a不小于你的年龄b小： 2若,则2 2（填“或=”号）3若，则（填“或=”号）4不等式71的正整数解为： 5当_时，代数式的值至少为16不等式61208当x_时，代数式的值是非正数9当m_时，不等式(2m)x8的解集为x10若方程 的解是正数，则的取值范围是_11的与12的差不小于6，用不等式表示为_024-2图9-112从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_13若x=，y=，且x2y，则a的取值范围是_14已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_15如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 16若,则x的取值范围是 17不等式组的解为 18当时，与的大小关系是_19若点P（1m，m）在第二象限，则（m-1）x1-m的解集为_20已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是 21若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 22已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 23小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 钢笔24某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 二、选择题25不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD 26在下图中不等式1x2在数轴上表示正确的是（ ）图9-227解集在数轴上表示为如图9-2所示的不等式组是（ ）ABCD01-1-2图9-328关于x的不等式2xa1的解集如图9-3所示，则a的取值是（ ）A0 B3 C2 D129将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）30不等式组的解集是（）31已知ab，则下列不等式中不正确的是（）4a4ba+4b+4 4a4ba4b432不等式的正整数解有（）1个2个 3个 4个33满足1x2的数在数轴上表示为（）A 34如果x2=x2，那么x的取值范围是（）x2x2 x235从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）1小时2小时 2小时3小时 3小时4小时 2小时4小时36不等式组的解集是（）x1 x237不等式1.25m1.25 m1.2540某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）5千米7千米8千米15千米三、解答题41解不等式： 42解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：43解不等式组并写出该不等式组的整数解44为何值时,代数式的值是非负数？45已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围46北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？47国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）48今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应