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典型案例1：著名特级教师华应龙圆的认识课前交流：师：请同学们把你的课桌上整理一下，只留下圆规、白纸、直尺、三角板、铅笔。（学生整理桌面上的物品）师：准备好了吗？生：准备好了。师：老师发现有的同学的课桌上还有橡皮，你的橡皮能借给老师用吗？（学生有的把橡皮给老师，有的放到书包里）师：同学们能猜一猜老师借你的橡皮有什么用吗？生1：好像是准备擦东西用。生2：应该是看我们没按要求做，不给我们了吧（学生有笑声出来）生3：师：“为什么呢？孩子们，我借你们的橡皮就是要你们没有橡皮用。呵呵！现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！不过，橡皮老师是一定会还给大家的，不过要等下课以后，好吗？”在教学中，我经常会发现学生一边写一边擦，其中根本没有思考的过程，为什么要擦？刚才错在哪里？从来不去思考，作业本也被擦得“满目疮痍”。华老师收走了橡皮，就迫使孩子们认真去“想”，慎重去“做”，良好习惯自然养成。这样的安排，还有另一妙处：课进行时，华老师让学生画圆，由于没有橡皮，学生就能把自己的起始思路留在纸上，暴露出来。一举两得，学生在幽默风趣中作好了上课的准备，正如华应龙老师说的“我怎么没想到呢”，台下多少老师和我一样不禁在心中再次发出这样的喟叹！典型案例2：全国小学数学优质课一等奖获得者麻明家圆的面积课前交流：师：同学们认识老师吗？生：认识，是马老师。师：你怎么知道的？生：刚才主持的老师介绍您，我们听到的。师：不是马老师，是麻老师（师在黑板上写“麻”）。对这个字有什么了解吗？生1：是麻烦的麻。生2：是大麻的麻。生3：是麻袋的麻。（学生大笑）师（面带微笑）：都不好听，听老师给你介绍一下，不是麻烦的麻，而是不麻烦的麻，知道了吗？（师生大笑）以上两个简短的交流，教师热情真挚的态度、平易近人的风格、幽默诙谐的语言、独具匠心的设计无不彰显着老师的人格魅力和学术水平。这样的对话，为下一步的学习，提供了轻松愉快的环境，拉近了与学生之间的心理距离。经典不止于此，柏老师：用“火山下雪（糖拌西红柿）”为学生解说什么叫一步、两步、三步应用题；“下雨天上厕所扔块砖头走一步，再扔块砖头再走一步”就象是解决问题时找数量之间的联系；“煲汤”与“喝自来水”不一样，隐喻数学课为什么要追求过程 身边之物、之事随手拈来都能变为妙喻、妙句，再深奥的道理一下子变得浅显易懂，这就是名师的魅力。名师之魅力二：勤学好思每次品味名师的课堂，都给人一种耳目一新，顿悟的感觉，原来课竟然可以这样上。本次年会上华老师大胆创新，不墨守陈规，上出了崭新的一节圆的认识。用张兴华老师的话来评价圆的认识这课：“浑然大气铸成圆！”确实，让我们大为感叹这鼓浑然大气，更让我们见识了那华丽课堂背后的点点滴滴。用华老师自己的话讲：“圆的认识一课属于经典之课，名家大师都用这节课来吟诗作画，后生小辈我也用这节课来小试牛刀。”那华老师为何还要上这样一节课呢？那是因为他发现之前的教学或多或少的存在一些不足：首先，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征；其次，注重组织学生学会用圆规等材料画圆，不重视组织学生思考“为什么这样就可以画出圆”；第三注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料的文化功能挖掘。华老师从一连串钥匙“是什么”、“为什么”、“怎样做”、“为何这样做”、“还能怎样做”这五方面进行着全新而完美地诠释。不错，华老师正是敢想，勤学，好思，打破传统，突破局限，才铸成了圆！在欣赏中我慢慢得找到了与名师的差距了，其实我们在平时的教学中也是经常思考的，但是就是缺少持之以恒的尽头和刨根问底的精神，使我们的很多的思考都半途而废了，不了了之了。哎，日积月累起来差距就越来越大了。再听柏老师的说课，没有那些令我们瞠目结舌的名人名言，而是实实在在地将自己第一节课时的不成功和盘托出，这个气量反而更显她的人格高大。她的那段话对我触动极大：“一个班如果上完一节课有2、3个孩子没学会，可能是智商有问题，但如果是有10个没学会，就是老师的问题，应该反思一下是不是自己的教学出了问题，设计的台阶大了，迈不上去了”就是在这样一次次的反思之后，才会为学生架设了合适的台阶，为学习作好了适时的铺垫。“要学习农民，庄稼今年收成不好了，不会埋怨土地，会反思自己”这些话将会鞭策我们今后要勤学好思，用这种态度面对自己的教学生活。名师之魅力三：博学大度数学课，除了用理性的思绪，逻辑的推理作为纽带贯穿其中外，还可以在文中尽洒古典风韵之美。一句“圆，一中同长也。”学生在尽情模仿古人摇头晃脑一读的同时，更清楚而真实地认识了圆及圆所包含的特征。课堂，更是顷刻间回归了自然，想当年孔子教学时的情境也不过如此吧！另一句“没有规矩，不成方圆。”，也是一句古训，却让学生长了不少见识，用规画圆、用矩画方，虽似蜻蜓点水，确是一语道破天机，学生感觉受到了贵人真传就把圆画开了，到了画圆最后也不忘用上一句“没有规矩，不成方圆。”来说明画圆也有画圆的规矩，再一次峰回路转到了圆的本质特征上，还一气呵成折射到了探究问题也有探究问题的规矩。心想：可以设计成跨越时空的课堂，乃为博学所赐。在听华老师的我怎么没想到讲座时，更是心灵受到震撼，精神受到洗礼。从古至今，由内而外的引经据典，比如说牛顿发现万有引力的后续：假如那棵苹果树是种在月球上，苹果还会掉在地面上吗？比如说数学黑洞“495”的钻研探究；比如说鼓励学生善于发现思考探究问题时而引用的爱因斯坦的名言哲理；再比如说概括自己时用到的“花未全开月未圆，天成有缺”等，古今融汇，中西贯通，如此才造就了大师、名师，都无不尽显博学之美。华老师敞开心扉说课我怎么没想到?以及吴正宪巧在设计，赢在实践的忠告，都体现出名师的大度。华老师也说过古人云：鸳鸯绣罢凭君看，不把金针度与人。但是华老师能够敞开心扉，把自己设计课的每一环节的想法都一一展现给大家，足以见出华老师宽广的胸襟和热爱教育的真挚之情，让人感动。我想我若也能象华老师一样家里有一盏萤火虫似的床头灯，想别人不敢想，做别人不想做的事情，这样我与名师的距离也会越来越近了。几点认识-参加山东省小学数学第十二届年会心得体会之二（一）体验“以人为本”。数学课程标准指出：数学教学要以学生的发展为本。华应龙老师说：“我们引导学生经历从现象到本质的探究过程，使学生获得了柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，我们的数学教学就更有利于学生的可持续发展，也就实现了数学的教育价值。”在华老师的课堂上，直径和半径的概念是由学生顾名思义理解的，老师没有像以往那样咬文嚼字。圆的画法也是学生自己悟出来的，老师并没有1、2、3地强调，只是点破而已。而这些知识在我们过去的课堂中，老师咬文嚼字地讲，一步一步地细细强调，学生竟然也能坐在那里老老实实地听，真是难能可贵。华老师说：熟能生巧，是否能生厌？生笨呢？学生为什么会那么乖巧“懂”装“不懂”来配合老师的教学呢？这样的的教学是以谁为本呢？这些问题真是值得我们深思。麻明家老师执教的“圆的面积”一课，在探究圆的面积时，设计了层层深入富有挑战性的问题串，运用转化思想，引导学生小组合作，传统的剪拼操作与多媒体课件演示互为补充，不仅突破了圆的面积学习这一难点，而且让学生体会到了极限的思想、转化的思想，为学生的可持续发展注入了活力。正是因为做到了“以学生为本”，才使得课堂教学异彩纷呈，学生始终处于亢奋状态。强震球老师执教的角的度量，并没有像以往那样让学生认识量角器，然后教学生用量角器，而是让学生经历数学家发明并不断改善量角工具，最后形成今天我们使用的量角器的过程，借助这一探究过程学生就牢牢地掌握了量角器的构造原理和使用方法。姜泽老师执教平行四边形和梯形，在学生对长方形是否是平行四边形产生意见分歧时，有效地运用了生成资源，把全班学生分为两部分，让正反两方展开辩论，充分阐述自己理由，直到对方折服。以上这些教学设计无一不闪现着“以人为本”的光辉，如此巧妙的设计，是一个没有大数学观的教师所能为的吗？（二）思考继承与创新。新课改倡导我们留给学生自主探究的空间，那么在解决问题教学中，是不是放给学生自主探索，过去所强调的分析法、综合法、数量关系式、等解决问题的策略就不要讲了呢？吴正宪老师提醒我们：要“好好” 地继承传统。那些传统的解决问题的基本策略（画图、列表、尝试、模拟操作、逆推、简化、推理）是多少年来数学思想方法的结晶。我们不仅不可以摒弃，而且要引领学生去探索、梳理、体验，让孩子在掌握基础知识和基本技能的同时，积累基本的活动经验，获得基本的思想方法。放给学生的空间小了，不利于学生思维的发展，给学生的空间太大，为数较多的学生无法到达成功的彼岸，也不能实现教学的有效性，怎么办呢？柏继明校长的报告给了我们实实在在的建议：虽不能像以前那样教师包办代替满堂灌，但我们要立足学生实际，为学生搭建必要的台阶，使绝大多数的学生能够体验成功。冰冻三尺，非一日之寒。本次年会，我们所面对的专家和老师在交流时无一不博古通今，机智幽默，挥洒自如，这真功夫决不是上天的恩赐。曾有人这样形容美人：增之一分嫌高，减之一分嫌矮，施朱则太红，敷粉则太白；华老师的课也给我这样的审美享受：恰到好处，恰如其分。篡改余秋雨先生的一段文字来形容柏继明老师的课：不声张却很厚实，不陡峭却很有高度。面对他们我看到了自己的不足和差距，我们身边并不缺乏教学研究和学习的资源，而是缺乏发现问题的眼睛，擅于反思的习惯和坚持学习的心态。让我们谨记吴正宪老师的教诲：用心感悟，潜心研究，做一个大气的有学科见识的老师！品味智慧课堂感悟名师素养 参加省小学数学第十二届年会总结县中心路小学 孙会峰2007年12月21日-24日，我有幸参加了山东省第十二届小学数学为期4天的年会。此次活动内容不多，但层次很高，时间不长，但内容充实，可以说，此次活动，给我留下了极为深刻的印象。一、关于会议主题：会议之初，省小学数学研究专业委员会徐云鸿老师做了发言，她指出，此次会议有三个主题：1、全面了解新形势下全国新课程改革方向，明确新课改理念下，一节好课的标准，一位好老师的标准；2、通过课题研究，促进教师的专业成长；3、全国获奖论文交流。二、关于课堂教学：（一）、关于课前交流：课前交流，即是教师上课前通过与学生随意的交谈、游戏、猜谜等活动，与学生达到心灵上的沟通，它被教师广泛运用于公开课教学之中。其目的是通过课前交流，消除师生初次见面的陌生、恐惧感，拉近彼此之间的距离，让孩子们感到他是一位极为亲近、容易靠近之人，从而能更好的释怀自己、放松自己，以愉悦的状态进入课堂，让孩子们成为课堂上的主体。例1：著名特级教师华应龙园的认识课前交流：师：请同学们把你的课桌上整理一下，只留下圆规、白纸、直尺、三角板、铅笔。（学生整理桌面上的物品）师：准备好了吗？生：准备好了。师：老师发现有的同学的课桌上还有橡皮，你的橡皮能借给老师用吗？（学生有的把橡皮给老师，有的放到书包里）师：同学们能猜一猜老师借你的橡皮有什么用吗？生1：好像是准备擦东西用。生2：应该是看我们没按要求做，不给我们了吧（学生有笑声出来）生3：师：同学们有的猜对了，不过，橡皮老师是一定会还给大家的，不过要等下课以后，好吗？例2：全国小学数学优质课一等奖获得者麻明家的面积课前交流：师：同学们认识老师吗？生：认识，是马老师。师：你怎么知道的？生：刚才主持的老师介绍您，我们听到的。师：不是马老师，是麻老师（师在黑板上写“麻”）。对这个字有什么了解吗？生1：是麻烦的麻。生2：是大麻的麻。生3：是麻袋的麻。（学生大笑）师（面带微笑）：都不好听，听老师给你介绍一下，是不麻烦的麻，知道了吗？（师生大笑）以上两个简短的交流，教师热情真挚的态度、平易近人的风格、幽默诙谐的语言、独具匠心的设计无不彰显着老师的人格魅力和学术水平。这样的对话，为下一步的学习，提供了轻松愉快的环境，拉近了与学生之间的心理距离。（二）关于问题情景的创设：一节课的开始就像是整台戏的序幕，也仿佛是一首优美乐章的序曲。开始的情景创设得好，就会引人入胜，燃起孩子们求知的欲望，收到先声夺人、一举成功的奇效。例如：麻明家老师执教的圆的面积一课，课一开始，麻老师就问：同学们知道曹冲称象的故事吗？那谁来说一说为什么要称石头的重？生：麻：为什么不直接称出大象的体重呢？生：麻：同学们说的真好，因为石头的重等于大象的重，所以称出石头的重，也就是大象的体重，这一种方法，在数学上就是转化思想，在我们数学上有着广泛的应用，今天这节课，我们就利用转化思想，来学习圆的面积的计算。（板书课题）几句简短的对话，既轻松了学生的心理，也为下一步学习圆的面积做好了铺垫，真可谓一举两得！（三）关于学生的探究活动：例如华应龙老师的课，在向学生传授知识的同时，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。板书五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思，正如他说：有问题才愿意想，有胆识才敢想，有激情才能想，处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人。 在“圆的认识”一课中，华老师紧扣“圆，一中同长也。”深入浅出地剖析着圆的特点：一个圆心，半径相等；在画圆时又以：“没有规矩，不成方圆。”让学生体会圆规画圆的优点，同时也向学生渗透着做人的道理：做人有做人的原则。而讲座中，华老师更是引经据典，古人古语的引用、中外名言的引用听华老师的课，不是简单的听课，更多的是欣赏，欣赏他独到的设计；感受他深厚的文化底蕴。三、几点认识：（一）、体验“以人为本”。数学课程标准指出：数学教学要以学生的发展为本。华应龙老师说：“我们引导学生经历从现象到本质的探究过程，使学生获得了柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，我们的数学教学就更有利于学生的可持续发展，也就实现了数学的教育价值。”在华老师的课堂上，直径和半径的概念是由学生顾名思义理解的，老师没有像以往那样咬文嚼字。圆的画法也是学生自己悟出来的，老师并没有1、2、3地强调，只是点破而已。而这些知识在我们过去的课堂中，老师咬文嚼字地讲，一步一步地细细强调，学生竟然也能坐在那里老老实实地听，真是难能可贵。华老师说：熟能生巧，是否能生厌？生笨呢？学生为什么会那么乖巧“懂”装“不懂”来配合老师的教学呢？这样的的教学是以谁为本呢？这些问题真是值得我们深思。麻明家老师执教的“圆的面积”一课，在探究圆的面积时，设计了层层深入富有挑战性的问题串，运用转化思想，引导学生小组合作，传统的剪拼操作与多媒体课件演示互为补充，不仅突破了圆的面积学习这一难点，而且让学生体会到了极限的思想、转化的思想，为学生的可持续发展注入了活力。正是因为做到了“以学生为本”，才使得课堂教学异彩纷呈，学生始终处于亢奋状态。强震球老师执教的角的度量，并没有像以往那样让学生认识量角器，然后教学生用量角器，而是让学生经历数学家发明并不断改善量角工具，最后形成今天我们使用的量角器的过程，借助这一探究过程学生就牢牢地掌握了量角器的构造原理和使用方法。姜泽老师执教平行四边形和梯形，在学生对长方形是否是平行四边形产生意见分歧时，有效地运用了生成资源，把全班学生分为两部分，让正反两方展开辩论，充分阐述自己理由，直到对方折服。以上这些教学设计无一不闪现着“以人为本”的光辉，如此巧妙的设计，是一个没有大数学观的教师所能为的吗？（二） 感受名师的教学风范。1、教师应有课前慎思、课后反思的良好习惯。2、教师要善于为学生搭建思维的台阶。3、教师要注重学生的体验，重视学习的过程。4、教师的职责不仅是教书，更重要的是教育学生。（三）、思考继承与创新。新课改倡导我们留给学生自主探究的空间，那么在解决问题教学中，是不是放给学生自主探索，过去所强调的分析法、综合法、数量关系式、等解决问题的策略就不要讲了呢？吴正宪老师提醒我们：要“好好”地继承传统。那些传统的解决问题的基本策略（画图、列表、尝试、模拟操作、逆推、简化、推理）是多少年来数学思想方法的结晶。我们不仅不可以摒弃，而且要引领学生去探索、梳理、体验，让孩子在掌握基础知识和基本技能的同时，积累基本的活动经验，获得基本的思想方法。放给学生的空间小了，不利于学生思维的发展，给学生的空间太大，为数较多的学生无法到达成功的彼岸，也不能实现教学的有效性，怎么办呢？柏继明校长的报告给了我们实实在在的建议：虽不能像以前那样教师包办代替满堂灌，但我们要立足学生实际，为学生搭建必要的台阶，使绝大多数的学生能够体验成功。冰冻三尺，非一日之寒。本次年会，我们所面对的专家和老师在交流时无一不博古通今，机智幽默，挥洒自如，这真功夫决不是上天的恩赐。面对他们我看到了自己的不足和差距，我们身边并不缺乏教学研究和学习的资源，而是缺乏发现问题的眼睛，擅于反思的习惯和坚持学习的心态。让我们谨记吴正宪老师的教诲：用心感悟，潜心研究，做一个大气的有学科见识的老师！熟悉的地方没有风景“认识小数”的两种教法与思考作者:邳州市明德实验学校 胡良梅 在我校举行的“同课异构”教研活动中，两位青年教师分别执教了三年级（下册）的“认识小数”。教师甲先教学例2，再教学例1，教师乙先教学例1，再教学例2。对于例2的教学处理也不尽相同。现将两位教师的教学片段摘录如下。 教师甲 师：快要开学了，小明想买一些文具和一张书桌，就邀请好朋友小红到苏果超市买了这几件文具。（课件显示：铅笔3角，圆珠笔1元2角，笔记本3元5角。）你们能用小数表示出铅笔、圆珠笔和笔记本各是多少元吗？ 生：铅笔0.3元，圆珠笔1.2元，笔记本3.5元。 师：1元2角写成1.2元，你是怎样想的？ 生：我把1元2角分成1元和2角，2角就是0.2元，1元与0.2元合起来就是1.2元。 用同样的方法教学3.5元后，教师小结：几元几角分成两部分：几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来是几点几元。 （随后学生完成“想想做做”第2、4题。） 师：买好了文具，小明与小红又一起来到了卖家具的柜台，他看中了一种课桌，于是就量了量桌面的长和宽。（课件显示：情景图中课桌长分米，宽分米）看看他们量的结果是多少？如果用米作单位，分米是几分之几米？分米呢？（生答略） 师：5/10米还可以写成0.5米，0.5读作零点五。4/10米还可以写成0.4米，0.4读作零点四。（板书后追问）这里的0.5米表示什么？0.4米呢？ 生：0.5米表示5/10米，0.4米表示4/10米。 师：3分米、7分米分别表示几分之几米？怎样用小数表示？你有什么发现？ 学生回答后，教师小结：十分之几米可以写成零点几米。 教师乙 先教学例1（与教师甲相同，不再赘述），再教学例2，这里重点介绍例2的教法。 师：小明选好了书桌，与小红一起又来到了文具柜，她买了这样几件文具。（课件显示：圆珠笔1元2角，笔记本3元5角。）能用小数表示出圆珠笔和笔记本各是多少元吗？ 生：圆珠笔1.2元，笔记本3.5元。 师：为什么1元2角能写成1.2元呢？先独立思考，然后同桌互相说说想法。有困难的同学也可以打开老师发给你的信封，看看信封里的提示。 信封里的提示是这样的： 学生思考交流约两分钟，进行反馈。 生：我把1元2角分成1元和2角，2角是2/10元，还可以写成0.2元，1元与0.2元合起来就是1.2元。 师：谁还能用这种方法说说3元5角为什么能写成3.5元？ 学生回答后，教师小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角想成十分之几元，也就是零点几元，再和几元合起来是几点几元。 思考 在随后的评课中，有的教师认为，本节课是学生首次学习小数，三年级的学生已经有了较多购物的经历，学生最熟悉的小数就是商品的价格，因此先教学例2再教学例1更符合学生的认知规律，教学过程更顺畅。对于第二个例题中将几元几角改写成用“元”作单位的小数也没有必要充分展开，因为本节课的重点是让学生结合具体情境初步认识小数。并且，教师教学用书上是这样要求的：“启发学生将1元2角分成1元和2角两部分，先把2角表示成0.2元，再和1元合起来就是1.2元。”因此，教师普遍认为教师甲的教法比教师乙的教法好。 我的看法和上述教师不同。我认为教师乙的教法比教师甲好，原因有以下两点。 其一，小数的认识是学生认数过程中的一次飞跃。虽然三年级的学生对小数并不陌生，但大部分学生对小数的意义知之甚少。虽然本节课的重点是让学生结合具体情境初步认识小数，但仍然要帮助学生感知小数与分数的联系，使学生初步感知小数的意义，而不只是认识小数的读写方法。的确，商品价格是学生生活中接触最多的小数，表面上看，学生对商品价格非常熟悉，可就是因为太熟悉，在思考几角用小数表示是多少元时，凭生活经验就可直接想到零点几元，其思维跳过了分数这一“中介”，而这无形中会干扰学生对小数本质的关注与把握。要让学生认识到小数其实就是十进分数，还应先教学第一道例题，由1米=10分米的进率，联系分数的含义，借助有意义的讲授，引导学生明确十分之几米就是零点几米，由此引出小数。这样的教学过程，是从数学知识的发生、发展的源头出发，使学生在首次感知小数时就了解小数的来源和意义，初步知道小数与分数之间的密切联系。接着教学第二道例题，学生进一步体会几角之所以能改写成零点几元，是因为几角其实就是十分之几元的缘故，进一步丰富对小数意义的体验。同时，在这一例题中学生还认识了整数部分不是0的小数，完善了对小数的认识。 其二，对于第二道例题的教学，教师甲引导学生根据生活经验，直接将元角改写成1.2元，“忽略”了小数就是十进分数这一重要的思维环节。而教师乙则考虑到不同层次学生的实际需求，既鼓励学生独立思考，又为学习困难的学生提供了必要的帮助，引导学生清晰地认识到，2角就是0.2元这一常识是建立在2/10元这一“桥梁”上的，促使学生自觉地将生活经验上升为数学的理性认识，把学生的思维引向深入。 通过对这两种教法的思考，我深深体会到，如果教学始终只是让学生在具体的经验层面上讨论问题，而不能引领学生将一些非正式的、具体的理解转化为正式的、系统的理解，那么，对于学生来说，造成的直接后果就是熟悉的地方没有风景。让“探究与创造”奏响和谐课堂“圆的认识”教学案例和思考作者:句容市华阳二小 吴 平 （一）谈话导入，创设问题情境师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？师：（对生提出的圆形有选择地在多媒体上出示，有车轮、光盘、硬币等）这些物体的平面都是圆的。（多媒体显示圆的轮廓）师：有人说，因为有了圆。我们的世界才变得如此美妙和神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥妙，好吗？（二）动手操作，自主探究新知师：以前同学们画过圆吗？你们是怎样画的？生：（1）用圆的物体照着描圆。（2）用绳子画圆。（3）用圆规画圆。师：同学们提到了圆规，那让我们一起来认识一下圆规、（过程略）你会用圆规画圆吗？（学生试画圆，后说说怎样画圆）1、活动一：动手画一画，感知半径决定圆的大小。师：（1）同学们看一看老师发给你们的这一张纸，上面有一个圆，请你再画一个圆。要求你画出的圆，比原来的这个圆小一点。（2）再画一个圆，要比原来的小得多，先想一想，再画一画。（3）谁能说一说，如果要画一个比原来这个圆大得多的圆，你想怎么画？师：刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说说，圆的大小是由什么来决定的？师生归纳：因为圆规两脚叉开的大小不一样。（初步感知圆的大小有圆规两脚间叉开的大小决定的）2、活动二：动手画一画，感知圆心决定圆的位置。师：（1）请同学们再拿出一张白纸，画几个圆，与老师发的纸上的圆一样大。（2）思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，你认为圆的位置是由什么来决定的？师生归纳：圆规一个脚尖指在纸上的点决定圆的位置。3、活动三：动手剪一剪，让学生进一步体验圆的特征。师：在老师发下来的这张纸上，画着差不多大小的一个三角形和一个圆，如果把这两个图形都剪下来，你估计剪那种图形的时间少一些，为什么？生：师：请同学们把这个圆剪下来，想一想什么样的图形叫做圆？4、活动四：动手折一折，认识圆的各部分名称。5、活动五：动手量一量，认识圆的特征。师：随意在纸上画出一个圆，并在这个圆内作出它的三条半径，三条直径，分别量出它们的长度并填在表格里。观察数据特点，你有什么发现？生：动手操作，小组交流自己的发现。师生总结：同圆内有无数条半径（直径）而且长度相等。同圆内直径是半径的2倍。（三）应用知识，解决实际问题1、填表。（应用直径与半径的关系，略）2、课件出示：三辆汽车进行比赛，分别用长方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子。师：比赛看完了，你会选择那辆车子，说说为什么？师：利用我们今天学的圆的特征，你能解释吗？生：师：演示三种车轮中轴的运行轨迹（突出轮子是利用了圆心和圆上的距离处处相等的这个知识点）。师：那为什么我们生活中见到的井盖都是圆形的呢？为什么？师生归纳：井盖做成圆形是利用了同圆内直径都相等的特性。（四）联系生活，课外拓展延伸师：那大家有没有想过为什么我们喜欢围着圆桌吃饭？很多东西要做成圆形？希望同学们通过车轮和井盖的启示，能带着一双善于发现的眼睛去看我们生活中的数学。（五）小结学习收获和体验师：通过学习，你知道哪些知识？关于圆，你还想了解哪些呢？思考：数学概念教学不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律和结论等，而应该是让学生去探究知识的发现规定，成为知识的创造者而不是接收者。建构主义认为，数学的知识、思想方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。因此，在本节课中我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动。如：通过画一画、剪一剪、折一折、量一量、想一想等活动，让学生经历动手操作的过程，在实践操作中获得对圆的感性认识。通过小组合作，利用他们原有的生活知识经验和多种工具创造圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。通过学生自己动手、动口、动脑等活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，促进学生知识与能力的协同发展。基于学生的需求进行教学设计 陈凤伟 （北京市东城区史家胡同小学） 一、案例背景 基础教育课程改革纲要提出“教师要尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境；激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展”。如何把先进的教育教学理念落实到数学教学中来转化成可操作的教学行为，是今天做教师必须思考的问题。 做为一名一线教师，最好的途径莫过于把好的理念渗透在每一节课的教学之中。使学生获得效益。而上好每一节课的前提和基础，是做好教学设计。基于上述理念进行的数学教学设计，不仅要依据学生的兴趣、已有知识和经验，而且要关注学生对知识的需求、对学习方式的需求、数学情感的需求、可持续发展的需求。因为人的教育、培养和发展，是一个以传授知识为载体，以发展能力为标志，以形成情感、态度、价值观为目的的过程。教师只有了解了学生的兴趣“重心”、已有的知识和经验然后合理整合学生的需求，再依据学生需求做好教学设计，才能提高教学的针对性、灵活性和多样性，最终使学生得到发展。 二、概念界定 学生需求：学生的需求是全方位的，可以根据需求的性质分为两类，一类是需要教师和学生共同努力，给与满足和实现的：一类是需要教师给与转化和指导的。这里的“需求”指的都是第一类，包括学生心理、态度、情感、价值观上的需求，具体到学生对知识的需求，学生对进一步学习技能的需求、学生对和谐学习环境的需求。 三、案例描述 “用字母表示数”是学生学习代数知识的开始这部分知识对学生来说既熟悉又陌生。熟悉的是，学生在求未知数x的时候。就已经接触到用字母表示所求的数；在学习加、减、乘、除运算定律和性质，以及图形面积、周长计算公式时，都曾用字母表示过数。陌生的是，用字母还可以表示数量以及这个数量与其它数量之间的关系。这是学生认识上的一个飞跃。 因此可以说本节课旧知识不少，新知识又比较缺乏对学生的刺激性、新鲜感。这就要求教师把自己定位在学生学习引导者的位置上，必须使学生在掌握知识的前提下感受到用字母表示数的作用和好处，感悟到数学与生活的密切联系和符号化数学思想的简洁美，用数学知识的内在魅力感召学生继续学习的愿望和需求。 引入设计依据学生的兴趣和知识经验。 师：“数学、数学，研究的问题都和谁有关系?” 生：数。(教师板书：数。) 师：今天老师给大家带来的是什么呢? 师：同样是这个x，为什么有时候可以表示一个数，有时候就表示一些数，甚至任何数呢? 学生讨论后回答。 生：字母可以表示任何数，因为关系和条件变了，所以表示的数可以不一样，数的范围也不一样。 过程设计，关注学生的真实体验和经验。 师：再看我们学过的运算定律和计算公式。 课件演示：（略） 加、减、乘、除的四种运算定律，一边是文字的形式，一边是字母的形式，形成视觉上的强烈对比。 师：这么多的运算定律你们记的住吗?怎么记的? 生：当然用字母表示来记了! 教师故意连续问了几个同学，得到的回答是一样的。 师：你们为什么那么偏爱字母的形式呀9 生：好记、简单、清楚、方便、明白 师：这就是用字母表示的好处。 师：老师这里还有三个字母，你在哪里见过它们?表示什么意思呢?(课件演示) 生：(兴奋地)扑克牌!ll、12、13。 师：字母可以表示数，在我们的数学学习中有没有用字母表示的情况呢? 生：求未知数x、运算定律、计算公式 ， 师：就从大家熟悉的求未知数x看起，l+x=100 l+x100 l+x,x分别表示几? 生：x表示99，x表示小于99的所有数，x表示任何数。 重点设计，利用学生问题解决的需要。 师：用字母表示数，还能帮助我们解决哪些问题呢? 教师操作：切黄瓜，切一刀，分成几段?两刀呢?三刀呢? 生：切一刀分成两段，两刀三段，三刀四段 教师操作：快速切黄瓜 师：切了多少刀?分成了多少段? 生：太快了，没数过来 师：怎么表示切的刀数和分的段数呢? 生：(恍然大悟，七嘴八舌)用字母表示！ 课件演示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿扑通两声跳下水： 教师请学生连续接儿歌的下句。 学生边说边算，越来越慢、越来越出错多，自己都笑个不停 师：如果满池塘都是青蛙，你们什么时候说完呀? 生：(边笑边说)用字母表示! 师：看看儿歌里有哪些数量和数量关系，你们怎样用字母表示? 生：青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数、跳下的声音数。 师：这么多的数量你们打算用多少个字母表示? 生：(异口同声)一个就行! 师：如果现在让你来把这首儿歌接下去，你想怎样接? 生：a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿扑通a声跳下水。 难点设计，诱发学生主动探究的意识。 师：既然用字母表示数量和数量关系有这么多优点，那你们想用字母表示的方法来解决更多的问题吗? 生：想! 师：这里面可有特殊的要求，你们自己来发现这些特殊的规则是什么，好吗? 学生自己学习用字母表示数的方法然后和学习伙伴交流，最后在全班交流。 学生在具体问题中进行尝试、规范用字母表示数的书写方法。 四、案例分析 1教学设计前收集和了解学生的需求。 教师进行本节课教学设计前对学生已有的生活经验和知识基础进行了了解还特意和部分学生进行“自由式”聊天询问他们对于字母在生活中的应用有哪些了解。由于教师对本册教材有通篇的把握所以在学习小数简算和平面图形求积计算时，就已经有意识地对运算定律和计算公式进行了系统整理和复习，给学生创造了自我感受“文字表述和字母表示”的机会形成了初步的表象。 在对