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文档简介

学大教育（佛山）个性化学习中心Foshan Xueda Education Individualized learning center个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师：赵峰 授课时间：2013 年 月 日(星期 日 ) : 00 : 00 姓名年级性别教学课题 教学目标重点难点课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_ 正弦定理一、引入：1.在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系？是否可以把边、角关系准确量化？2.在中，角A、B、C的正弦对边分别是，你能发现它们之间有什么关系吗？ 结论： 。二、讲授新课：探究一：在直角三角形中，你能发现三边和三边所对角的正弦的关系吗？直角三角形中的正弦定理： sinA = sinB = sinC=1 即c=.探究二：能否推广到斜三角形？ （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形）当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据三角函数的定义，有,则. 同理，（思考如何作高？），从而.探究三：你能用其他方法证明吗？1 证明一：（等积法）在任意斜ABC当中SABC=. 两边同除以即得：=.2证明二：（外接圆法）如图所示，AD，同理 =2R，2R.3证明三：（向量法）过A作单位向量垂直于，由+=边同乘以单位向量 得.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R理解定理1公式的变形：2.正弦定理的基本作用为：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形.3.利用正弦定理解三角形使,经常用到:三、 教学例题：例1 已知在.例2 例3在【变式】 四、课后作业1在ABC中，,则k为( )A2R BR C4R D(R为ABC外接圆半径)2 在中，已知角，则角A的值是（ ）A. B. C. D.或3、在ABC中, 4、在中，若，则A= 。5、在ABC中，,则三角形ABC的面积为 6、 在中，已知，解三角形。7、已知在8、 9、在课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_. 测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_. 教学需要：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固 作业_题； 巩固复习_ ； 预习布置_.签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价 老师
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