电磁兼容第6章.doc

第六章 电磁屏蔽6.1 概述6.1.1 什么是电磁屏蔽电磁屏蔽是指一种金属结构，形成有关空间的防护区。其作用是减弱防护区内的，由区外场源所产生的电磁场。建立一个金属屏蔽室，如果干扰场源在室外，那么室内就是一个空间防护区。由于屏蔽室的存在，使室内的电磁场得以减弱（与不存在屏蔽室时相比）。如果干扰源在室内，那么室外就是一个空间防护区。前者是防止外界干扰而设置的电磁屏蔽；后者是防止对外界的干扰而设置的电磁屏蔽。关于电磁屏蔽的材料：在绝大多数的情况下，是由金属（铜、铝、铁或合金）制成。（所以上面说“金属结构”）。但是为了防护直流和极低频磁场的作用，也有采用铁氧体材料的。6.1.2 电磁屏蔽的作用原理电磁屏蔽为什么能起减弱电磁场的作用呢？关于这一点，也就是其作用原理有两种解释。这两种解释互不相同，但实质上是一样的。第一种解释：在一次场（场源所产生的场）的作用下，屏蔽的表面因受感应而产生电荷（自由电荷的重新排列）；其壁内产生电流和磁极化。这些感应电荷、电流和极化产生二次场（正确地说是二次场和它们联系着）。二次场与一次场叠加形成合成场。在防护区内的合成场必定弱于一次场。第二种解释：电磁屏蔽的作用原理是用屏蔽来反射并引导场源所产生的电磁能流，使之不能（或减少）进入空间防护区。这是两种解释方法，都有一定的道理。但如果仔细推敲亦都有不足之处。事实上，金属结构对于电磁能流的反射和引导作用与金属结构表面和内壁电荷、电流以及磁极化的产生有着不可分割的联系。因此可以说这两种解释其本质是相同的。根据问题的具体条件和分析目的，可选用上述两种解释中比较合适的一种。6.1.3 屏蔽效能的定量评价在第一章1.3.3中已经指出屏蔽衰减是指屏蔽前后空间某一点上的场强的比值的对数。 （dB） 或 （Np）。其中 Ha为无屏蔽时，该点的磁场强度；Hi为在屏蔽内，该点的磁场强度。在一般情况下，防护区内的不是常数，测量点不同时有不同的值。通常在防护区中央区域选择测量点，作为估算或评价屏蔽效能的依据。6.2 电磁场的特性Maxwell 方程 J：（传导）电流密度，D：位移电流，电荷密度，导电率。此外还有， 从前面两个方程出发（也要利用其它方程）可以解空间的电磁场分布。在笛卡尔坐标系内，前面两个方程可分写成六个方程。 6.2.1 平面电磁波所谓“平面波”，即这个波的和只随其传播方向变化。我们把其传播方向定为x轴，那么，该平面波的和只是x和t的函数，而与y和z无关。即：；我们还假定，电磁波是在均匀的、各向同性的介质中传播。即：还假定介质的导电率为零，即没有其他电流，也没有其他电荷。在这些假定条件下，前面的六个方程为： 假定，引起磁场的能量来源不含有恒定电流和恒定电荷（天线辐射时，天线内的电压和电流就没有恒定分量）。因此和不能有与时间无关的分量。即式和变成 。和都在和x垂直的平面上（yz平面上），选坐标轴时使和Y轴同向。不能有与时间无关的量由和和z轴同相，即平面波的。现在六个方程还剩下二个，式和，省去下标 我们把这两个方程暂时放一放，回顾一下无损均匀长线（在第三章讨论过）中电压u和电流i的传播方程。u1(t)x=0x描述其传输特性的方程式为： （复数解的形式）其中注：复数的三种表达形式 如果电压、电流为正弦交流，用符号法来表示，得，则 ，上面的特性方程改写为，注：相量算符 phj, 对x微分一次再代回 这一组方程的通解为：其中A1、A2、B1、B2是待定的复常数，将根据边界条件确定。这个A和B之间还存在着确定的关系：；，而，无损导线的特性阻抗或波阻抗。，为无损导线的传播系数。注：在有损时，而。以上是复数形式的通解。经过反变换，也可求出电压、电流的时域解： 。其中为传播速度。F表示前行，B表示反行。通解各由前行波、反行波两项相加而成。我们要注意三个特征参数，波阻抗，传播速度和传播系数，它们都由和确定。注意到以及速度、波长和频率之间存在关系，也可以写成 。现在我们回到和的方程式，它们和长线里u和i的方程式完全一样，长线的结果可直接拿来用。和方程通解的复数形式为 。时域形式为 其中。在真空中， 亨/米， 法/米。Z0377。米/秒。对频率为f的正弦交流， 还要说明两点，一是对一个前行波（或反行波）而言，磁场能量和电场能量相等。二是与传播方向的单位面积上的能量流的功率（即波印亭矢量）。对平面波而言。6.2.2 电偶极子产生的电磁场电偶极子由两个金属小球构成，之间用长度为l的导线联接。导线内激发有交变电流i，在处，该振荡系统看作具有交变电矩的偶极子。 考察偶极子在p点产生的E和H。在这种情况下，q和-q在p点产生的E一定在+q、-q、p三点构成的平面内。i产生的在p点的H一定和包含p点的园柱面相切，即和+q、q、p三点构成的平面相垂直。见下图。因此，使用球极坐标系（r,）可使求解得到简化。在（r,）坐标系内，Maxwell方程的解中只有一个分量H。只有二个分量Er和E。假定偶极子里的电流i为正弦交变（只有单一的频率），即 。没有没有现在是一个偶极子向外发射电磁波，空间是无限的，不存在反行波，H、E的通解形式必是：计及坐标原点的偶极子（场源）后，得到的实际解为（复数形式）： （1）式中， 为自由空间的波阻抗。即传播常数，是表示相位。（注意书p83页式5-4和式c有错）。在贺景亮电力系统电磁兼容p74还进一步求出Er、E和H的模量。进而指出单元偶极子向外辐射的总功率pr。电偶极子向外辐射的总功率 。辐射的功率与频率（即波长）有关，频率增高，波长减小，增大。直流时，为零。如果，这时式（1）方括号里只取r的高次项，计及 换算到时域即取其虚部，（相量取虚部即）得 ，可见E和H有同相位的振荡，其比值为常数，这种波称为球面波。其磁场能量与电场能量相同，。在工程上，把满足的区域叫“远场”。如果，这时式（1）方括号里只取常数1的一项。 比较的表达式（和）和的表达式，的表达式里多一个j。这说明和之间的相位相差90o（/2）。再来看E和H的比值（在区域，），这时不再是常数，而与测点位置有关（与、r有关），作为近似的、定性的分析，我们还取（i）（ii）和中都是sin（中为cos） 因此，人们称此场为高阻场。高阻场中电场强度是主要的，故亦称为高阻电场。 法/米，r：米，故 ：法。相当于一个电容量为C（）的容抗。因此也把棒形天线附近的场认为是电场（电容性的场）。主要是电场。在工程上，把满足的区域叫“近场”。介于和之间的区域（即）为过渡区。空气中波阻抗值与r（观测点与场源之距）的关系曲线如下图。高阻(电)场例：棒形天线低阻(磁)场例：框形天线电磁波场6.2.3 磁偶极子产生的电磁场磁偶极子指一个闭合线圈，线圈内激发有交变电流i，线圈面积为S。（当线性长度时）该振荡系统看作具有磁矩的磁偶极子。同样，使用球极坐标系（r,），并把磁偶极子置于坐标原点处，假设 （单一频率的正弦交流），当时（即“远场”区），磁偶极子产生的电磁场在任何一点上E和H也是互相垂直且相位相同。其比值也是。当时（即“近场”区），E和H之间的相位差也是。其比值也与观测点位置有关，但近似表达式不同，因此,人们称此场为低阻场。低阻场中磁场强度是主要的，故亦称为低阻磁场。 亨/米，r：米，故 ：亨。相当于一个电感量为L（）的感抗。因此也把框形天线附近的场认为是磁场（电感性的场）。主要是磁场。其波阻抗值与r的关系曲线见上图。似稳场电偶极子 ，换算到时域 。不同的r（观测点）上，不但其幅值不同，其相位也不同。当时，在近场区， 这表示在近场区里，各点的场的变化是同时的，即同时增大、同时减小。人们把这种场称为似稳场。电偶极子和磁偶极子的近场区都有此特征。6.3 用无限的平面屏蔽体对平面电磁波进行半空间屏蔽平面电磁波的方程 通解形式： ，。根据这种通解形式，我们采用行波的方法来分析当平面波射向无限金属平面屏蔽体时的情形。在空气里我们假定其电导率（）为零，但在金属里不能这样假定。在金属里平面电磁波的方程应为， 。假定电磁波为具有单一频率的正弦函数，则方程可改写为（省去下标）： ，其中，。 注意：这时是复数。这时相应的阻抗和波速度分别为；。6.3.1 平面波在屏蔽体表面的发射和折射（透入）当平面电磁波垂直射到无限平面（两侧为两种均匀的无限延伸的不同介质）上时产生的现象和电压或电流波沿长线传到节点（两侧为均匀长线）时产生的现象相似。：长线1上的电压入射波（前行波） ：介质1中的电场强度入射波（前行波）：长线1上的电流入射波（前行波） ：介质1中的磁场强度入射波（前行波）：长线2上的电压前行波（折射波） ：介质2中的电场强度前行波（折射波）：长线2上的电流前行波（折射波） ：介质2中的磁场强度前行波（折射波）：长线1上的电压反射波（反行波） ：介质1中的电场强度反射波（反行波）：长线1上的电流反射波（反行波） ：介质1中的磁场强度反射波（反行波） ：入射波的坡印亭矢量 ：反射波的坡印亭矢量 ：透入介质2的坡印亭矢量反射量： 电流方向相反： 反射系数： 透入的分量： 现在我们感兴趣的情况是：介质:自由空间，介质：金属，其中。我们来分析，金属的介电常数和自由空间的一样，法/米。常见的三种金属的电导率为：铜 1/欧米，铝 1/欧米，钢 1/欧米。考虑一种（苛刻的）情况：频率极高，材料为钢（其最小），则：，如果，上述不等式更加成立。因此，可以认为在所有有用的频率范围里，对上述几种金属来说，下面的近似式是足够准确的： 。下面来分析，从上式中可见，考虑一种苛刻的情况，频率，材料钢（相对导磁系数最大）， 亨/米。则：（铜和铝的Z2更小），而自由空间的阻抗。由此可见，金属的阻抗要比自由空间的阻抗小得多。根据 ，可得出以下结论：当电磁波从自由空间射向金属时，分界面上的反射系数十分接近于1（是负值）。，由于接近于1， 大部分（绝大部分）能量被反射。，是负值，又接近于1， 很小。越大越小越小，电场屏蔽越好越低越小越小，电场屏蔽越好越低越小越小，电场屏蔽越好 , 是负值，又接近于1， （加大了）。6.3.2 平面波透入导体内部的透入深度在金属里（电导率为），频率为的正弦电磁波的平面波方程为 ，把第2式对x求导，并把第1式代入第2式，得 ， 这个常系数线性方程的通解形式为： （前行和反行），同理，对也有 ，取分界面处，该处的前行波为和，则： ，其中为传播常数， 。 其量纲为长度。当电磁波（，）经过这一长度（距离）的传播后， 强度减弱到原来的； 产生相位移（滞后）。 这个称为透入深度。在分析时，它取决于金属材料的参数、等。这些参数还会随频率f而变化，还有非线性因素。6.3.3 无限的平面屏蔽的效能及其计算公式下图是厚度为d的无限的、均匀的平面屏蔽的剖面图。平面电磁波从左方垂直射到该屏蔽的1-1表面上。是该波射到1-1表面时的电场分量。箭头表示能流运动的方向。在屏蔽内出现一个多次折、反射的过程。当射向屏蔽时，在平面1-1处的反射系数为，反射波为，透入屏蔽的分量（折射波）为。当透入屏蔽的分量（折射波）经过d到达平面2-2时，变成了式中的是屏蔽的传播常数，是屏蔽的透入深度。，表示幅值的衰减，表示相位的延迟。（传播需要时间）。这个波在平面2-2处也要发生折射和反射。其反射系数（由金属自由空间）为。反射波为；折射波（透入右方自由空间）为 。在平面2-2处的反射波 再经过d到达平面1-1时，衰减成 。这个波在平面1-1处也要发生折射和反射，其反射系数（由金属自由空间）也为，反射波为 ，折射波（透入左方自由空间）为 。如此往复，穿透屏蔽（平面2-2右侧）的电场分量是有多个分量合成的合成波。它可写成因为中的实数部分为正（即波在屏蔽体内传播时不断衰减），故上式中右边的几何级数各项之和为。考虑到；，根据 ，。 再考虑到对实际计算来说，可使用以下的近似公式，令， 附：关于S近似公式的证明1. 双曲函数的泰勒级数展开式 ，（），Z为复数。当时，故时，。2. 根据双曲函数定义，。双曲函数运算式：。欧拉公式，可作以下推导： 根号内有三项，当a较大时（例如a+1），；。而，显然，。还有一项在之间。故近似地可以认为。（当时，）所以有 ， 当时成立。上面我们讨论了电场分量，下面再看磁场分量。根据6.3.1中的讨论，在介面1-1处，同样会发生反射和折射（透入）。反射波，。折射（透入）波。穿透屏蔽（平面2-2右侧）的磁场强度也由许多分量合成，其表达式为 ，由此可得与电场强度相同的关系式。 结论：用无限大金属平板作半空间屏蔽时，对电磁波的E和H的屏蔽效果是相同的，可用下式近似计算。 屏蔽衰减 6.3.4 屏蔽表面（表面11）上电磁波的反射和穿过屏蔽体时的衰减上面分析的屏蔽效果是由二部分（二种因素）造成的，（i） 屏蔽表面1-1的反射（一部分能量被反射了，并不再回来），（ii）另一部分能量通过1-1进入金属。这部分能量经过衰减并通过2-2平面，进入被屏蔽的半空间。按此观点，可以把上一节推出的S看成为两个因子的乘积：。取对数用分贝表示，则应为，其中第一个因子表示电磁场的入射波在屏蔽表面1-1的反射效能。在数量上，它等于与的比值。是在屏蔽体内表面1-1处的电场分量之和，即从1-1面向右传播的（前行波）和自右射到该表面的（反行波）所有的波的电场分量的总和。计及并参考的推导，参考前面的推导，近似地可以表示为 由上式可以看出与厚度d及频率f的关系：随着d的，起初也（近似线性），以后几乎不变了。随着f的，起初保持不变；以后开始，当时，实际上与成反比。（）第二个因子表示场穿透屏蔽体时，电场分量的衰减程度。在数量上等于与的比值，。根据S和的表达式，可得出：，近似地可表示为： 如果，那么穿过屏蔽体时，电场分量实际上不产生衰减；随着d的不断，也会大大地增加。对于磁场分量，对，类似的推导可得 与E不同，对H而言，屏蔽表面1-1的作用是加强了。对 在被屏蔽的空间中，磁场强度H的减小主要是靠，即金属内的衰减和表面2-2的作用。算例 法/米； 亨/米； 1/欧米； 1/欧米；。无限金属屏蔽板的厚度 。计算f=50 Hz和1M Hz时的屏蔽效能。f=50Hzf=1MHz铜铁铜铁屏蔽的波阻抗屏蔽表面的反射系数-1-1-1-1透入深度9.3461.5920.0660.01125屏蔽效能屏蔽衰减135119.51744634.3.5 双层屏蔽的效能双层屏蔽的效能S不等于两个单层屏蔽效能的积S1S2（或者说，双层屏蔽的屏蔽衰减aS不等于两个单层屏蔽的屏蔽衰减之和aS1+aS2）。因为穿透第一层壁（2）的电磁能流在两壁之间的空间（3）内经受了无穷次的反射，结果该能流的相当大的一部分穿透了第二层壁（4）。而只有一层屏蔽时，入射能流（，）在表面反射的能流不再返回屏蔽表面。为从第一层屏蔽（2）向第二层传播的前行波之和（在2 的表面处；为从右面射到第一层屏蔽（2）的反行波之和（也是在2 的表面处）；（在（2）的右侧表面的总电场）。为穿透第二层屏蔽（4）的所有的前行波之和。两层屏蔽之间(3)是自由空间，由以上两式可得双层屏蔽的效能为：如果两层屏蔽相同，则上式为6.4 工程实用的屏蔽效能计算方法屏蔽效能的近似分析方法有多种。这里介绍的是被称为“电路法”的一种。6.4.1 单层屏蔽室假定：干扰信号在空间的波长（）与屏蔽室的线性尺寸相比要大得多。因此可以认为在屏蔽室的范围内各处的场强相同（似稳场）。我们来分析磁场，设H0为无屏蔽室时，某空间的干扰信号的磁场强度，H0以频率f随时间作正弦变化。Hi为有屏蔽室后，该空间的磁场强度。“电路法”：把屏蔽室看成一个电感线圈，其电感为L，电阻为R。（线圈的匝数N可任意取定，它在最后屏蔽效果S的表达式中不出现）；H0以频率f作正弦变化，电感线圈处于该磁场中，产生感应电势，并形成电流。电流的大小由感应电势及L和R确定。这个电流在屏蔽室内部的空间产生与H0方向相反的感应磁场Hind；室内的总磁场Hi将由H0和Hind合成，即。1. 假定感应电流在金属内均匀分布（不考虑集肤效应），则， 品质因数感应电势感应电流Iind产生的感应磁场， 由 ，屏蔽体内的总磁场Hi为： 屏蔽效能 ，取对数得屏蔽衰减 2. 计及集肤效应当H0的频率f比较高时，由于集肤效应，感应电流Iind在金属内不均匀分布。在前面的数例里（前算例表）已知与金属板厚度d相比要小，甚至小很多，因此导致电阻增大。计及集肤效应后，H0和Hi的比值，可按下式计算：3 焊点的影响实际的屏蔽都是由许多块金属板焊接（或铆接）而成。感应电流Iind主要从焊点流过。这使电阻增大。电阻增大的程度用接口影响系数k来表示：， 式中，R0为连续金属板的电阻，R为有焊点时的电阻。接口影响系数k与焊点的直径WS及焊点之间的距离W、V有关。可按下式计算：。考虑焊点之后的屏蔽效能（同时计及集肤效应）6.4.2 双层柜形屏蔽室H0在两层金属板内部都会感应电动势，产生感应电流；两个感应电流在