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文档简介

第8章相量法 2 正弦量的相量表示 3 电路定理的相量形式 重点 1 正弦量的表示 相位差 8 1正弦量的基本概念 1 正弦量 瞬时值表达式 i t Imcos wt y 波形 幅值 amplitude 振幅 最大值 Im 2 角频率 angularfrequency 2 正弦量的三要素 3 初相位 initialphaseangle y 2 t 单位 rad s 弧度 秒 反映正弦量变化幅度的大小 相位变化的速度 反映正弦量变化快慢 反映正弦量的计时起点 常用角度表示 i t Imcos wt y 3 同频率正弦量的相位差 phasedifference 设u t Umcos wt yu i t Imcos wt yi 则相位差 j wt yu wt yi yu yi j 0 u超前ij角 或i落后uj角 u比i先到达最大值 j 0 i超前uj角 或u滞后ij角 i比u先到达最大值 等于初相位之差 规定 180 同理 可得正弦电压有效值与最大值的关系 若一交流电压有效值为U 220V 则其最大值为Um 311V U 380V Um 537V 1 工程上说的正弦电压 电流一般指有效值 如设备铭牌额定值 电网的电压等级等 但绝缘水平 耐压值指的是最大值 因此 在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑 2 测量中 交流测量仪表指示的电压 电流读数一般为有效值 3 区分电压 电流的瞬时值 最大值 有效值的符号 注 4 周期性电流 电压的有效值 正弦量的相量表示 或 复数运算 则A1 A2 a1 a2 j b1 b2 1 加减运算 采用代数形式 若A1 a1 jb1 A2 a2 jb2 图解法 2 乘除运算 采用极坐标形式 除法 模相除 角相减 乘法 模相乘 角相加 则 下页 上页 返回 3 旋转因子 复数ejq cosq jsinq 1 q A ejq相当于A逆时针旋转一个角度q 而模不变 故把ejq称为旋转因子 下页 上页 返回 故 j j 1都可以看成旋转因子 几种不同 值时的旋转因子 下页 上页 返回 称为正弦量i t 对应的相量 相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位 下页 上页 返回 3 正弦量的相量表示 在复平面上用向量表示相量的图 相量图 下页 上页 返回 4 相量法的应用 1 同频率正弦量的加减 故同频正弦量相加减运算变成对应相量的相加减运算 可得其相量系为 下页 上页 返回 也可借助相量图计算 首尾相接 下页 上页 返回 2 正弦量的微分 积分运算 微分运算 积分运算 下页 上页 返回 8 3电路定理的相量形式 下页 上页 返回 4 基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算 因此 在正弦电流电路中 KCL和KVL可用相应的相量形式表示 上式表明 流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL 而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL 下页 上页 返回 例1 试判断下列表达式
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