太阳高度角.doc

一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos（1）式中为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日=2327，春分日和秋分日=0，夏至日=2327；为测点纬度，如北京=3948、西安=3418、上海 =3110、杭州=3019、临海=2851、福州=2605、台北=2520、广州=2308；为太阳时角，以当地正午为0，上午为负，每小时15，下午为正，每小时+15，在赤道面上每小时变化为 =15，所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：1求北纬30地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。正午时刻太阳时角为0，即=0将=2327、=30、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos0=0.39790.5+0.91750.86601=0.19895+0.79456=0.5956h正午=3633（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30地方冬至日正午时刻的太阳高度角为3633；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos15=0.19895+0.794560.9659=0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=3439则北纬30地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为3439；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sinh下午2时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos30=0.19895+0.794560.8660=0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=2917则北纬30地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 2917；2求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬2851，即=2851正午时刻太阳时角=0将=2327、=2851、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos0=0.39790.4826+0.91750.87551=0.1920+0.8033=0.6113h正午=3741则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为3741；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos15=0.1920+0.80330.9659=0.1920+0.7759=0.5839h下午1时=3544则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为3544；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sinh下午2时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos30=0.1920+0.80330.8660=0.1920+0.6957=0.5037h下午2时=3015则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为3015。今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表1表1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表纬度（北纬度）正午时刻太阳高度角11时和13时太阳高度角10时和14时太阳高度角9时和15时太阳高度角8时和16时太阳高度角20463344093738281817102541343925333024491420303633343929172117100235313429512500173982940263325012039135752945213320121617101322850163415211153626二、太阳赤纬求算公式(n)=0.00632180.4057476cos（ +0.1532310）0.0058798 cos（ +0.2070988）0.0032334 cos（ +0.6201293）（2）式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬值于下，见表2。表2 二十四节气所在日的太阳赤纬值节气月、日节气月、日节气月、日节气月、日冬至12.2223-2327春分3.2021000夏至6.21222327秋分9.23000小寒1.6-2235清明4.56601小暑7.782235寒露10.89-601大寒1.2021-2005谷雨4.20211130大暑7.232005霜降10.2324-1130立春2.45-1615立夏5.561623立秋8.781615立冬11.78-1623雨水2.1819-1122小满5.20212011处暑8.23241122小雪11.2223-2011惊蛰3.56-550芒种6.562237白露9.78550大雪12.78-2237三、太阳方位角s求算公式sins= 或coss= （3）式中为太阳时角，为太阳赤纬，h为太阳高度角，为地球上某一测点的纬度。1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。解将临海的纬度=2851、冬至日=2327、下午3时的=45代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos45=0.39790.4826+0.91750.87550.7071=0.1920+0.5680=0.3760h下午3时=2205则临海冬至日下午3时的太阳高度角为2205。将h=2205，=315=45，=2327代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.7002则下午3时=4427或是cos下午3时= = =0.7137=h下午3时=4428则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西4428太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为：cosi=sinhscos+coshssincos（4）式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=2205为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，=90为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即=太阳方位角墙面方位角，东南朝向的墙面方位角为 45（正南为0，偏东为负，偏西为正）今将hs=2205、=90、=4427（45）=8927代入（4）式得cosi下午3时=sin2205cos90+cos2205sin90cos8927因cos90=0，sin90=1，则上式变为cosi下午3时=cos2205cos8927=0.92660.0096=0.0089i下午3时=8931则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89312、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。解将上海的纬度=3110，10月1日的太阳赤纬=254、下午3时的太阳时角=315=45代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-254)sin3110+cos(-254)cos3110cos45=0.05060.5175+0.99870.85570.7071=0.02619+0.60427=0.5780h下午3时=3518则上海10月1日下午3时的太阳高度角为3518。将h=3518，太阳时角=315=45，=254代入（3）式，求太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.8653下午3时=5955则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西5955。将h=3518、=90（墙面垂直于地面）、=45、 =5955+45=10455代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。得cosi下午3时= sinhscos+coshssincos=sin3518cos90+cos3518sin90cos10455= cos3518cos10455=0.8161（0.2574）=0.2101i下午3时=1807753=10207则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 10207。DayJANFEBMARAPRMAYJUNJULAUGSEPOCTNOVDEC1-2304-1720-749+418+1454+2158+2309+1810+830-257-1414-21432-2259-1703-726+442+1512+2206+2305+1755+809-320-1434-21523-2254-1646-703+505+1530+2214+2301+1740+747-344-1453-22014-2248-1628-640+528+1547+2222+2256+1724+725-407-1511-22105-2242-1610-617+551+1605+2229+2251+1708+703-430-1530-22186-2236-1552-554+613+1622+2235+2245+1652+640-453-1548-22257-2228-1534-530+636+1639+2242+2239+1636+618-516-1606-22328-2221-1515-507+659+1655+2247+2233+1619+556-539-1624-22399-2213-1456-444+721+1712+2253+2226+1602+533-602-1641-224610-2205-1437-420+743+1727+2258+2219+1545+510-625-1658-2252DayJANFEBMARAPRMAYJUNJULAUGSEPOCTNOVDEC11-2156-1418-357+807+1743+2302+2211+1527+448-648-1715-225712-2147-1358-333+828+1759+2307+2204+1510+425-710-1732-230213-2137-1338-310+850+1814+2311+2155+1452+402-732-1748-230714-2127-1318-246+911+1829+2314+2146+1433+339-755-1804-231115-2116-1258-222+933+1843+2317+2137+1415+316-818-1820-231416-2106-1237-159+954+1858+2320+2128+1356+253-840-1835-231717-2054-1216-135+1016+1911+2322+2118+1337+230-902-1850-232018-2042-1155-111+1037+1925+2324+2108+1318+206-924-1905-232219-2030-1134-048+1058+1938+2325+2058+1259+143-945-1919-232420-2018-1113-024+1119+1951+2326+2047+1239+120-1007-1933-2325DayJANFEBMARAPRMAYJUNJULAUGSEPOCTNOVDEC21-2005-1052000+1139+2004+2326+2036+1219+057-1029-1947-232622-1952-1030+024+1200+2016+2326+2024+1159+033-1050-2000-232623-1938-1008+047+1220+2028+2326+2012+1139+010-1112-2013-232624-1924-946+111+1240+2039+2325+2000+1119-014-1133-2026-232625-1910-924+135+1300+2050+2324+1947+1058-037-1154-2038-232526-1855-902+158+1319+2101+2323+1934+1038-100-1214-2050-232327-1840-839+222+1338+2112+2321+1921+1017-124-1235-2101-232128-1825-817+245+1358+2122+2319+1908+956-147-1255-2112-231929-1809-803+309+1416+2131+2316+1854+935-210-1315-2123-231630-1753+332+1435+2141+2313+1840+913-234-1335-2133-231231-1737+355+2150+1825+852-1355-2308为四年周期平均值闰年赤纬度表太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在180。 太阳方位角的变化 一天中，太阳升起时的方位角为-1800，落下时的方位角为0180，正午时北回归线以北地区为0，南回归线以南地区为180，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0，以南为180。 太阳升起时的方位角的变化：北回归线以北地区在春分至秋分期间为-90-180，秋分至春分期间为0-90，春分、秋分为0，南回归线以南地区在春分至秋分期间为0-90，秋分至春分期间为-90-180，春分、秋分为0，热带地区则在-66.5-113.5之间。 太阳落下时的方位角的变化规律与升起时相同，只是变为正。太阳高度角太阳高度角对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。太阳高度角定义太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!) 太阳 高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。 我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。 如何得出某地某时的太阳高度角H当地=90纬度差（*同一纬度相减，异纬相加） 一般时间太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以表示，观测地地理纬度用表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式： sin hsin sin cos cos cos t 正午时间日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大，时角为0，以上公式可以简化为： sin hsin sin cos cos 由两角和与差的三角函数公式，可得 sin hcos() 因此， 对于太阳位于天顶以北的地区而言，h90()； 对于太阳位于天顶以南的地区而言，h90()； 二者合并，因为无论是()还是()，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式： h=90-|-| 具体计算还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射(0，120E)这一点，120E经线上各点都是正午 对于(0，120E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离当然是0啦（因为就是自己嘛）它的太阳高度角就是90（因为直射它嘛） 另外一个观测点，（1N，120E）与太阳直射点的纬度差为1 此时，这一点的