c语言实现约瑟夫环问题解析.doc

（一）基本问题1.问题描述设有编号为1,2,n的n（n0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码m。从第一个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。建立模型，确定存储结构。对任意n个人，密码为m，实现约瑟夫环问题。2.数据结构设计首先，设计实现约瑟夫环问题的存储结构。由于约瑟夫环问题本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点。将循环链表的结点定义为如下结构类型：struct Node int data; Node *next;其次，建立一个不带头结点的循环链表并由头指针first指示3.算法设计1、 工作指针first，r，s，p，q初始化2、 输入人数（n）和报数（m）3、 循环n次，用尾插法创建链表 Node *q; for(int i=1;i data =i; p-next=NULL; if(i=1) L=q=p; else q-next=p; q=q-next; q-next=L; if(L!=NULL)return(L); 4、输入报数的起始人号数k; 5、Node *q = new Node;计数器初始化i=1;6、循环n次删除结点并报出位置（其中第一个人后移k个） 当inext; 删除p结点的后一结点qq=p-next; p-next=q-next; *L = p-next; 报出位置后Delete q; 计数器i+;运行流程图开始输入m和n创建链表kn-1移动指针p删除p后一结点q指针p后移，k+输出n结束YN代码和相关解释#includeusing namespace std;struct Node/循环节点的定义 int data;/编号 Node *next;Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m);/建立约瑟夫环函数void Joseph(Node *L,int n,int m);/输出每次出列号数函数Node *DeleteList(Node *L,int i,Node *q);/寻找每次出列人的号数int LengthList(Node *L);/计算环上所有人数函数void main()/主函数/在主函数中，完成人数（n）和报数（m）的输入和工作指针的初始化 Node *L; L=NULL;/初始化尾指针 int n, m; coutn;/环的长度 if(n1)cout请输入正整数!;/人数异常处理 else coutm; if(m1)cout请输入正整数!;/号数异常处理 else L=CreateList(L,n,m);/重新给尾指针赋值 Joseph(L,n,m); system(pause);Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m)/建立一个约瑟夫环（尾插法） Node *q; for(int i=1;idata=i; p-next=NULL; if(i=1) L=q=p;/工作指针的初始化 else q-next=p; q=q-next; q-next=L; if(L!=NULL)return(L);/返回尾指针 else cout尾指针异常!endl;/尾指针异常处理void Joseph(Node *L,int n,int m)/输出每次出列的人 int k; coutk; if(kn)cout请输入1-n之间的数endl; else coutn出列顺序:n; for(int i=1;in;i+) Node *q = new Node; if(i=1) q=DeleteList(&L,k+m-1,q);/第一个出列人的号数 else q=DeleteList(&L,m,q); cout号数：dataendl; delete q;/释放出列人的存储空间 cout最后一个出列号数是：dataendl;/输出最后出列人的号数 Node *DeleteList(Node *L,int i,Node *q) /寻找每次出列的人 if(i=1) i+=LengthList(*L);/顺序依次出列情况的处理方式 Node *p; p=*L; int j=0; while(jnext;j+; q = p-next; p-next=p-next-next; *L = p-next; return(q);int LengthList(Node *L)/计算环上的人数 if(L)cout尾指针错误!next; while(p!=L) i+; p=p-next; return(i); 复杂度分析：for(int i=1;inumber=i; p-next=NULL; if(i=1) L=q=p; else q-next=p; q=q-next; 时间复杂度：O（n）if(i=1) i+=LengthList(*L); Node *p; p=*L; int j=0; while(jnext;j+; q = p-next; p-next=p-next-next; *L = p-next; return(q);时间复杂度：O（n2）算法的空间复杂度：O（n2）4.界面设计请输入报数人数n请输入所报数M请输入第一个报数人以下列出依次报数的结果5. 运行、测试与分析(二)采用顺序存储结构如何实现约瑟夫环问题代码和解释#include #include#include#define MaxSize 50typedef char ElemType;typedef struct Seqlist/线性表顺序存储结构定义ElemType *elemMaxSize;/存放顺序表数据元素int length;/当前长度*JSeqlist;/线性表存储结构类型名JSeqlist Int_SeqList(void)/顺序表初始化JSeqlist L;L=(JSeqlist)malloc(sizeof(struct Seqlist);if(L!=NULL)L-length=0;elseprintf(超出范围！);return L;ElemType *Locate_SeqList(JSeqlist L,int p)/查找线性表中下标为P的元素if(p=0&L-length)return(L-elemp);elseprintf(顺序表中不存在相关元素);return NULL;int Insert_SeqList(JSeqlist L,int i,ElemType *x)/在顺序表中指定元素前插入Xint j;if(L-length=MaxSize)/L.length是最后一个元素的位置printf(线性表已满，无法进行插入操作！n);return 0;if(iL-length)printf(插入位置不对，超出顺序表长度n);return 0;if(i=0)L-elemi=x;L-length=L-length+1;return 1;for(j=L-length;j=i;j-)L-elemj=x;L-length+;return 1;int Delete_JSeqlist(JSeqlist L,int i)/在顺序表中删除第i个元素int j;if(iL-length-1)printf(删除位置不对，超出顺序表的长度啦n);return 0;for(j=i;jlength-1;j+)L-elemj=L-elemj+1;L-length-;return 1;void josephus(JSeqlist L,int start,int m)/josephus问题求解的非常牛逼的函数int s,i;ElemType *w;s=start-1;for(i=L-length;i0;i-)s=(s+m-1)%i;w=Locate_SeqList(L,s);printf(出列人员为：%sn,w);Delete_JSeqlist(L,s);int main (void)JSeqlist Josephus;int n,m,i,k,s;Josephus=Int_SeqList();/顺序表初始化printf( 约瑟夫环问题顺序表求解_愚人节特别版nn);printf(请输入本问题中总人数m=);scanf(%d,&n);printf(请输入本问题开始人员的位置S=);scanf(%d,&s);printf(请输入本问题的计数值m=);scanf(%d,&m);printf(请输入本问题中这些人的名字n);for(i=0;ielemi=(ElemType *)calloc(10,sizeof(char);scanf(%s,Josephus-elemi);k=Insert_SeqList(Josephus,i,Josephus-elemi);if(k=0)exit(1);josephus(Josephus,s,m);free(Josephus);getchar();return 0;运行结果(三)密码不同#include struct CList int password; int number; struct CList *next; ;typedef struct CList CNode; typedef CNode *CLink; CLink CreateList(int length) CLink head; CLink before; CLink new_node; int i;head=new CNode; if(head=NULL) return NULL; cout Please Input Password 1 : head-password; head-number=1; head-next=NULL; before=head; for(i=1;inumber = i+1; cout Please Input Password number : new_node-password; new_node-next = NULL; before-next=new_node; before=new_node; new_node-next =head; return head;int main() CLink head; CLink ptr,back,last; int i,j,m,n; cout Please Input the Number of Persons: n; cout Please Input the First Password M: m; head=CreateList(n); ptr=head; for(i=0;in;i+) for(j=0;jnext; cout 第i+1个出列的编号为:numberpassword; if(ptr=head) last=head; while(last-next!=head) last=last-next; last-next=head-next; delete ptr; ptr=last-next;