不等式的基本性质教案.doc

第九章 不等式与不等式组91 不等式912 不等式的性质教学任务分析教学目标知识技能1理解不等式基本的性质2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 数学思考通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法过程与方法类比等式的性质，探索不等式的三条基本性质，初步掌握类比的思想方法。情感态度价值观通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动的探索性与创造性，并在同伴交流中获益。重点探索、理解不等式的性质。难点不等式性质3的探索及运用教法引导启发、实验探究式。教学准备天平及砝码。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情景，复旧引新 (回顾等式的性质)活动2类比探究，获取新知 (探究不等式的性质)活动3讲练结合，应用新知 (巩固练习不等式的性质) (应用不等式的性质解简单的一元一次不等式)活动4变式训练，拓展新知活动5 小结反思，布置作业活动1利用天平演示，激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备活动2 利用天平观察及用数字探索等方法，类比探究不等式的的三条性质。活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形应用不等式的性质解一元一次不等式活动4通过变式训练，巩固不等式的性质，培养学生的逆向思维能力。活动5学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质及注意事项。教学过程设计问题与情境教学过程设计意图一、创设情景，复旧引新问题1.1 什么是等式 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式教师提问，并在学生回答的基础上用天平演示等式的性质（板书数学符号语方），再过渡到不等式。回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫。二、类比探究，获取新知观察课件：问题1用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）53 ，5+2 _ 3+252 _ 32；（2）1 3 ，1+2_ 3+2，13 _33；（3）62，65 _25，6（2）_ 2 （2）；（4）23 ，（2）6_ 36，（2）（6）_ 3 （提问：1. 从以上练习，你发现了什么规律（当不等式同时加减、乘除一个数时，不等号的方向有什么变化）。2、猜想不等式的基本性质。3、再任意举一个不等式，验证你的猜想是否正确。学生填空、观察类比总结。学生通过填空、观察、类比、总结去发现不等式的基本性质，体会知识的发生、发展过程，渗透类比思维能力。多举几例，观察突破难点问题2用自己的语言概括不等式有哪些性质？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 学生概括，相互补充，纠错。教师注意规范学生语言，并注意不等式性质2、3能否分开说明。学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力问题3 你能类比等式性质，用式子的形式表示不等式的3条性质吗？如果ab，那么acbc；如果ab，c0，则acbc()如果ab，c0，则acbc ()引导学生用式子表示不等式的性质，教师关注对字母所表示的数的条件的说明。用符号语言表示不等式的性质，体会数学的简洁美，同时发展学生的符号感。问题4议一议1、 不等式与等式的基本性质有什么相同点和不同点？2、 在用不等式时应注意什么？学生讨论、补充、总结注意事项：不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号要改变方向。对比记忆，加深对性质的理解。三、讲练结合，应用新知例1，试一试：设ab，用“”或“”填空，并说出理由1、a3_b32、_3、4a_4b练一练设ab，用“”或“”填空1、3a_3b2、a8_b83、-2a_-2b4、2a5_2b55、-3.5a+1_-3.5b+1学生举手回答，并说出理由，重点是4、5题。理解不等式性质的应用，为下面利用不等式性质解不等式做准备。例2：根据不等式的基本性质，把不等式化成xa或xa的形式，并在数轴上表示出来1、x23 2、6x5x13、x5 4、-4x3练一练：利用不等式的性质解下面的不等式，并在数轴上表示出来。1、x726 2、3x2x+13、x5 4、-4x35、5x3x6教学要点：1、“xa”、“xa”的特征，一边只有一个未知数，且另一边只有一个未常数。2、引导、观察不等式的结构，找规律，由学生口述，老师板书解题过程。3、不等式性质3能否正确应用。经历运用知识解决问题的过程，加深不等式性质的理解，并规范解题格式。四、等式训练，巩固新知1、用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由(1)ab a4_b4( )(2)ab 4a_4b（ ）(3) a_2b（ ）(4)4x5x x_0（ ）2、判断正误(1)a+84 a-4( )(2) 32 3a2a（ ）(3) -1-2 a1a2（ ）(4) ab0 a0, b0（ ）3、单项选择（1）若a1，则下列各式中错误的是（ ）A、4a4 B、a+56C、a D、a10（2）由xy得axay的条件是（ ）A、a0 B、a0C、a0 D、a0（2）由ab得am2bm2的条件是（ ）A、m0 B、m0C、m0 D、m为任意有理数设计有梯度的练习巩固不等式的性质，培养逆向思维能力。五、小结反思布置作业1、本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，质点是性质3.（2）能正确应用性质对不等式进行变形。2、注意事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，是负数时，要改变方向。3、不等式的作用：是不等式变形和解不等式的依据作业北大P79学生回顾小结，各抒已见，教师强调重点内容。总结本节课主要内容，交流心得体会，积累数