09秋西交、概率论与统计作业1-8等.doc

前一次作业详情你的成绩：2 （总分68）本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：系统生成的作业一、问答题(将解答输入文本框中，共26道小题)1. 对一个三人学习小组考虑生日问题 (1) 求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率； (2) 求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率； (3) 求三个人的生日不都在星期天的概率。 本题2分参考答案： （1） （2）（3）期望学生回答的长度为：100字以内2. 在八个数字中0, 1, 2, ,7中不重复地任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？ 本题10分参考答案：期望学生回答的长度为：100字以内3. 袋中装有30个乒乓球，其中20个黄的，10个白的，现有两人依次随机地从袋中各取一次，取后不放回，试求第二次取得黄球的概率。 本题2分参考答案： 设=第次取得黄球，期望学生回答的长度为：100字以内4. 设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X为抽得白球数，试求X的数学期望与方差。 本题10分参考答案： X 0 1 2 pk 0.1 0.6 0.3 期望学生回答的长度为：100字以内5. 设随机变量X服从参数为3的指数分布，即其概率密度函数为： 试求的概率密度函数与数学期望。 本题2分参考答案： ,() ,() 另解：因为 期望学生回答的长度为：100-500字6. 将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在 ，液体的温度X（以记）是一个随机变量，服从正态分布,其方差为，试求液体的温度保持在的概率。 本题2分参考答案： 期望学生回答的长度为：100字以内7. 设随机变量X与Y具有概率密度： 试求：与。本题2分参考答案： 期望学生回答的长度为：100字以内8. 试求正态总体 的容量分别为10，15的两独立样本均值差的绝对值大于0.4的概率。本题2分参考答案： ,期望学生回答的长度为：100字以内9. 已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：999.17 993.05 1001.84 1005.36 989.81000.89 1003.741000.23 1001.26 1003.19试求未知参数，及的置信度为0.95的置信区间。 本题2分参考答案： （1）未知参数的置信度为0.95的置信区间为： （2）未知参数的置信度为0.95的置信区间：（3）未知参数 的置信度为0.95的置信区间：期望学生回答的长度为：100字以内10. 设A、B为两事件， ，试求 （1）；（2）。 本题2分参考答案： , (1) (2) 期望学生回答的长度为：100字以内11. 从1, 2, , 10共10个数中任取一数，设每个数以1/10的概率被取中，取后放回，先后取出6个数，求下列事件的概率： （1）A=6个数全不相同 （2）B=10恰好出现2次 本题2分参考答案： (1) (2) 期望学生回答的长度为：100字以内12. 假定患肺结核的人通过接受胸部透视，被诊断出有肺结核的概率为0.98，而未患肺结核的人通过胸部透视，被诊断为有肺结核的概率为0.003，又设某城市成年居民患肺结核的概率为0.001。若现从该城市成年居民中随机选出一个人来，通过胸部透视被诊断为有肺结核，试求这个人确实患有肺结核的概率。 本题2分参考答案： 设 A=通过胸部透视被诊断为有肺结核,B=确实患有肺结核,期望学生回答的长度为：100字以内13. 设某城市男子的身高（以厘米记）服从N(170,52)的正态分布，试求：（1）该市男子身高在175cm以上的概率；（2）为使99%以上的男子上公共汽车不致在车门上沿碰头，当地的公共汽车车门框至少应设计多少厘米的高度？（结果用标准正态分布的上 分位点表示即可）本题2分参考答案： (1)(2), 所以, 得 期望学生回答的长度为：100字以内14. 设随机变量X具有概率密度函数 试求： （1）； （2）的概率密度。 本题2分参考答案： (1)(2),期望学生回答的长度为：100字以内15. 对某一距离 X（米）进行八次独立测量，得到以下结果： 27880 28362 28073 27643 28558 27699 27848 28900 已知测量仪器没有系统误差，试求测量值的 （1）样本变异系数; （2）概率的近似值。 本题2分参考答案： 27880 28362 28073 27643 28558 27699 27848 28900 27643 27699 27848 27880 28073 28362 28558 28900 (1)期望学生回答的长度为：100字以内16. 已知某炼铁厂铁水含碳量X服从正态分布，现在测定了8炉铁水，其含碳量数据分别为： 4.594.684.204.154.464.163.994.25试求铁水平均含碳量与方差和均方差的区间估计()。本题2分参考答案： 期望学生回答的长度为：100字以内17. 设离散型随机变量（X，Y）具有下述分布律： X Y -1 0 2 1 0.25 0.15 0.06 2 0.3 0.1 0.14 (1) 试求X与Y的边缘分布律，X与Y是否独立，为什么？ (2) 试求X与Y的相关系数.本题2分参考答案： X Y -1 0 2 p.i 1 0.25 0.15 0.06 0.46 2 0.3 0.1 0.14 0.54 p.j 0.55 0.25 0.2 1 期望学生回答的长度为：100字以内18. 设A、B是两事件，且 ,。试问 （1）在什么条件下取得最大值，最大值是什么？ （2）在什么条件下取得最小值，最小值是什么？ 本题2分参考答案： 期望学生回答的长度为：100字以内19. 某旅行社100人中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英语、日语、法语3种语言中的一种。试求此人会讲英语和日语，但不会讲法语的概率。 本题2分参考答案： 设A，B，C分别为会讲英语、日语、法语，则期望学生回答的长度为：100字以内20. 三人独立地去破译一份密码，已知个人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？ 本题2分参考答案：期望学生回答的长度为：100字以内21. 已知在10只晶体管中有3只次品，现在其中任取3次，每次仅取一只，作不放回抽样，设X为所取3只中次品只数，试求X的概率分布与数学期望。 本题2分参考答案：期望学生回答的长度为：100字以内22. 设随机变量X的概率密度为：试求的概率密度。 本题2分参考答案：期望学生回答的长度为：100字以内23. 设随机变量X与Y具有概率密度 试求。 本题2分参考答案： 期望学生回答的长度为：100字以内24. 设总体的数学期望为20，方差为4，现从中随机抽一容量为36的样本，试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率。 本题2分参考答案：期望学生回答的长度为：100字以内25. 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量X，随机地抽取它所包装的糖12袋，称得净重(单位：公斤)为： 0.498 0.516 0.528 0.525 0.499 0.514 0.521 0.516 0.513 0.513 0.51