异方差检验作业.doc

数据来源：表5.11、 相关图形分析（1） 建立工作文件：双击E-views图标，进入E-views主页。依次点击FileNewWorkfile，在出现的对话框的菜单中选择数据结构频率“integer data”。在“Start date”中输入开始序号“1”，在“end date”中输入“21”。点击“ok”。（2） 输入数据：在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑框，相应的复制粘贴数据。（3） 作Y和X的相关图形：按住Ctrl键同时选中YX，点击view-graph-scatter，在Fit lines中选择“Regression line”/ ok，得到YX散点图如下：（4） 判断：由图可以看出，随着x的增加，y的离散程度有逐渐增大的趋势，说明存在递增型异方差。2、 残差图形分析（1） 生成残差平方序列：按路径“Quick/Generate Series”，进入”Generate Series by Equation”对话框，在这个对话框中输入“e2=(resid)2，则生成序列e2（2） 绘制e2对x的散点图：选择变量名x与e2，进入数据列表，再按路径view/graph/scatter，得到散点图如下（3） 判断：由图可以大致看出，残差平方和随x的变动呈增大的趋势，模型很可能存在异方差。3、 Goldfeld-Quandt 检验（1） 对变量取值排序：在Proc菜单里选“sort current page”命令，出现排序对话框，选递增型排序，键入x，选ascending，点ok。（2） 构建子样本区间，建立回归模型：样本容量为21，删除中间四分之一的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得两个样本区间:1-8和14-21，它们的样本个数均是8个，即n1=n2=8。在sample菜单里，将区间定义为1-8，然后用OLS方法求得Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/24/15 Time: 17:35Sample: 1 8Included observations: 8VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C598.2525119.29225.0150180.0024X1.1776500.4901872.4024520.0531R-squared0.490306Mean dependent var852.6250Adjusted R-squared0.405357S.D. dependent var201.5667S.E. of regression155.4343Akaike info criterion13.14264Sum squared resid144958.9Schwarz criterion13.16250Log likelihood-50.57056Hannan-Quinn criter.13.00869F-statistic5.771775Durbin-Watson stat1.656269Prob(F-statistic)0.053117在sample菜单里，将区间定义为14-21，再用OLS 方法求得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/24/15 Time: 17:44Sample: 14 21Included observations: 8VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-2940.426430.7787-6.8258390.0005X9.1776410.69341913.235340.0000R-squared0.966883Mean dependent var2520.500Adjusted R-squared0.961363S.D. dependent var1781.627S.E. of regression350.2011Akaike info criterion14.76721Sum squared resid735844.7Schwarz criterion14.78707Log likelihood-57.06884Hannan-Quinn criter.14.63326F-statistic175.1744Durbin-Watson stat1.815102Prob(F-statistic)0.000011（3）求F统计量：由上图可知e12=144958.9，e22=735844.7F统计量为F=735844.7144958.9=5.0762（4） 判断：在=0.05下，自由度为6，查F分布表得临界值F0.05（6,6）=4.28，因为F=5.07624.28，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。4、 White 检验（1）由参数估计的结果，按路径view/residual/heteroskedasticity tests，选择white 检验，出现以下white 检验结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic55.61118Prob. F(2,18)0.0000Obs*R-squared18.07481Prob. Chi-Square(2)0.0001Scaled explained SS11.78770Prob. Chi-Square(2)0.0028Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/24/15 Time: 19:36Sample: 1 21Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C823375.5130273.46.3203650.0000X-3605.578553.5894-6.5130910.0000X24.7423870.5323528.9083660.0000R-squared0.860705Mean dependent var351198.3Adjusted R-squared0.845228S.D. dependent var454261.0S.E. of regression178711.1Akaike info criterion27.15649Sum squared resid5.75E+11Schwarz criterion27.30571Log likelihood-282.1432Hannan-Quinn criter.27.18888F-statistic55.61118Durbin-Watson stat2.015035Prob(F-statistic)0.000000（2）判断：由上图可以看出，nR2=18.074，由white检验知，在阿拉法=0.05下，查卡方分布表得临界值为5.9915，同时x和x2的t 检验值也显著，比较计算的卡方统计量与临界值，因为nR25.9915，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。5、 ARCH检验（1） 在参数估计的结果的界面下，按路径view/residual test/heteroskedasticity，选择ARCH检验，得到结果如下Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic1.657709Prob. F(1,18)0.2142Obs*R-squared1.686574Prob. Chi-Square(1)0.1941Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/24/15 Time: 19:40Sample (adjusted): 2 21Included observations: 20 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C325761.371192.184.5758030.0002RESID2(-1)-0.1581670.122846-1.2875210.2142R-squared0.084329Mean dependent var267565.8Adjusted R-squared0.033458S.D. dependent var250201.4S.E. of regression245980.2Akaike info criterion27.75853Sum squared resid1.09E+12Schwarz crit