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文档简介

_植树与方阵问题奥数知识点植树问题专题分析： 要想了解植树问题中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素总路长、树间距、棵数。只要知道这三要素中的任意两个要素，就可以求出第三个要素。解题的关键是要先求出间隔数，题目一般不会直接给出来。 关于植树的路线，有封闭和不封闭两种路线。 解决植树问题的基本数量关系： 每份数（树间距）份数（间隔数）总数（路长） 总数（路长）份数（间隔数）每份数（树间距）总数（路长）每份数（树间距）份数（间隔数）一、不封闭路线有3种，两端都种、两端都不种、一端种另一端不种。1、两端都种重要公式：棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数 路长树间距间隔数这两三公式是解答两端都种的植树问题的关键。由此推出：树间距（棵数1）路长路长（棵数1）树间距路长树间距1棵数例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，由于公路两端都要求栽树，所以植树的棵数比分成的段数多1。 间隔数：1005=20（个） 路长树间距间隔数 一边棵数： 20+1=21（棵） 间隔数+1=棵数 答：一共要栽种21棵。例2、在花园小区一条320米的小路的两边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，一共栽了多少棵？注意审题看清是“一边”栽，还是“两边”栽间隔数：32016=20（个） 路长树间距间隔数 一边棵数： 20+1=21（棵） 间隔数+1=棵数 两边棵数： 212=42（棵）答：一共要栽种42棵。例3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 间隔数：361=35（个） 棵数1=间隔数 路长：6 35=210（米） 树间距间隔数路长答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。例4、园林工人沿一条笔直的公路两侧植树，每隔6m种一棵，一共种了108棵（两端都种）。这条公路全长多少米？分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，分段标准只看一边。由于公路两边都要求栽树，所以要先求出公路一边要种几棵树。 一边棵数：1082=54（棵）间隔数：541=53（个） 棵数1=间隔数 路长：6 53=368（米） 树间距间隔数路长 答：这条公路全长368米。例5、大钟敲6下要6秒，那么大钟敲12下要几秒钟？分析：要以大钟敲两下之间的时间（树间距）作为分段标准，大钟敲6下分成5个间隔，敲12下可分成11个间隔，大钟敲两下之间的时间（树间距）是相等的。因此这题的关键是要求出大钟敲两下之间的时间（树间距）。 间隔数：61=5（个） 棵数1=间隔数 树间距：65=1.2（秒） 路长间隔数树间距 间隔数：121=11（个）路长：1
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