广东省汕头金山中学2011届高三上学期期中考试数学(文科)试卷 - 希.doc_第1页
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文档简介

20102011年度汕头市金山中学高三第一学期期中考数学（文）试卷一、选择题(将答案填入答题卷的答案栏中)1、不等式的解集是 A、 B、 C、 D、2、“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、下列各对函数中，相同的是 A、， B、， C、， D、，4、曲线在点处的切线方程是 A、 B、 C、 D、5、下列哪个命题的逆命题为真 A、 若，则 B、 若，则 C、 若，则 D、 若，则6、已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 A、-1 B、0 C、1 D、27、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4） 8、二次函数的图像如图（2-13）所示， 记， 则与的大小关系是 A、M=N B、MN C、Mba 12、 13、或14、 3 三、解答题15、（12分）已知集合，若，求实 数的取值范围。解： ， 又 ，故有 16、（12分）已知，设命题函数在上单调递增，命题不等式对恒成立。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围。解：由函数在上单调递增，可得 再由不等式对恒成立，可得 由于“且”为假，“或”为真，故有或 17、（14分）已知函数f(x)2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值(1)求f(x)的表达式和极值(2)若f(x)在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围解：（1） 由已知有，即 解得 由 解得 由 解得 故函数f(x)在和是增函数，在上是减函数；当时，有极大值10 , 当时，有极小值 （2）由（1）可知，要使f(x)在区间m，m4上是单调函数时，须 或 或18、（14分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员 人（140420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？解：设裁员人，可获得的经济效益为万元,则 =依题意 , 0.又140420, 70210. 当0,即70,即140210时， , 取到最大值;答：当70140时，应裁员人；当140210时，应裁员人.19、函数的定义域为，并满足条件： 对任意，有； 对任意，有； （1）求的值； （2）求证：在上是单调递增函数；解：（1）令，则（2）任取，且设，则，在上是单调递增函数20、已知函数图象上一点处的切线方程为 （）求的值； （）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）； （）令，如果图象与轴交于,()，中点为，求证：在处的导数解：（），且 2分解得 3分（），令，则，令，得（舍去）在内，当时， 是增函数；当时， 是减函数 5分则方程在内有两个不等实根的充要条件是7分即 8分（），假设结论成立，则
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