数据分析.doc

第二章2.5 （1）拟合线性回归模型：程序：data examp2_3;input x y;cards; 0.05 5.9421 0.15 5.4691 0.25 5.8724 0.35 5.1815 0.45 5.1955 0.55 5.2487 0.65 5.1356 0.75 5.2260 0.85 5.0813 0.95 5.2236 1.05 4.7349 1.15 4.5949 1.25 5.1543 1.35 5.2844 1.45 5.3448 1.55 5.1462 1.65 5.4091 1.75 5.6500 1.85 6.0256 1.95 5.5350;run;proc reg data=examp2_3;model y=x/i;run;（2）方差分析输出结果及分析：方差的估计值为MSE=0.13620，线性回归关系显著性检验H0：B1=B2=B3=0 H1：B1B2B3至少有一个不为零 统计量观测值F0=0.00（F越大越显著），检验的p值p0=0.9832（大于一般给定的显著性水平，故不显著） R-Square= 0.000（复相关系数，越大越显著） 因此以上信息均表明Y与X之间的线性回归关系十分不显著。（3）参数估计的相关结果以及分析可以直接得到回归方程：Y=5.31970+0.00305X 由最后一列的p值可知X对Y的影响并不显著即当x增加一个单位，Y只会增加0.00305个单位。（4）输出血生化残差结果及分析：最后一列中全部分布在（-1,1）内，所以得知学生化残差分布在个区间内的概率与N(0,1)相差很大，因此拒绝模型服从正态分布的假设。（5）残差的正态QQ图：（6）残差图分析：的残差图说明了回归方程可能是非线性的，需要引进自变量的二次项。 (7)拟合回归模型 Y=x2+5残差图：（8BOX-COX变换，求参数）在 =0（3.088*E-16）时，SSE达到最小，因此取=0。变换之后因变量的值为下图最后一列变换之后的正态QQ图和残差图：变换之后的线性回归模型方程为：Y=1.43820说明BOX-COX变换不适用任何情况。2.6程序代码：data exercise2_6;input x1-x2 y;cards; 8.3 70 10.3 8.6 65 10.3 8.8 63 10.210.5 72 16.410.7 81 18.810.8 83 19.711.0 66 15.611.0 75 18.211.1 80 22.611.2 75 19.911.3 79 24.211.4 76 21.011.4 76 21.411.7 69 21.312.0 75 19.112.9 74 22.212.9 85 33.813.3 86 27.413.7 71 25.713.8 64 24.914.0 78 34.514.2 80 31.714.5 74 36.316.0 72 38.316.3 77 42.617.3 81 55.417.5 82 55.717.9 80 58.318.0 80 51.518.0 80 51.020.6 87 77.0;run;proc reg data=exercise2_6;model y=x1-x2;output out=a p=predict r=resid student=student;run;proc capability graphics noprint data=a;qqplot student/normal;run;goptions reset=all; /*将图形的设置恢复为默认状态*/proc gplot data=a;plot resid*predict;symbol v=dot i=none;proc sort data=a; /*此处至quit是计算学生化残差对应的标准正态分布的分位数*/by student;proc iml;use a;read all varstudent into rr;do i=1 to 31;qi=probit(i-0.375)/31.25);q=q/qi;end;rq=rr|q;create correl varr q;append from rq;quit;proc corr data=correl; /*计算学生化残差与对应的标准正态分布的分位数的相关系数*/run;proc iml; /*此处至quit是进行Box-Cox变换*/n=31;t=1;use exercise2_6_2;read all varx1 x2 y into m;do i=1 to n;t=t#mi,3;end;prod=t#(1/n);j=j(n,1,1);xx=j|m,1:2;h=xx*inv(xx*xx)*xx;do lamb=-0.5 to 0.5 by 0.01;if lamb=0 then zlamb=prod#log(m ,3);else zlamb=(m,3#lamb-j)/(lamb#(prod#(lamb-1);sse=zlamb*(i(n)-h)*zlamb;lsse=lsse/(lamb|sse);end;tt=prod#log(m ,3); /*由于舍入误差的影响,循环过程中得不到lambda精确为0时*/sse0=tt*(i(n)-h)*tt; /*sse的值,程序中的倒数第2-4 行重新求了lambda=0时的sse值*/lsse51,1=0;lsse51,2=sse0;index=lsse:,;minlsse=index1,2;lambda0=lsseminlsse,1;print lambda0;create plotdata varlambda sse;append from lsse;transy=(m,3#lambda0-j(n,1,1)/lambda0;outm=m,1:2|transy;create trans varxx1 xx2 yy;append from outm;quit;proc print data=trans;run;goptions reset=all;proc gplot data=plotdata;plot sse*lambda;symbol v=point i=spline;run;proc reg data=trans; /*利用变换后的数据拟合回归模型并作有关图形*/model yy=xx1-xx2;output out=c p=predict1 r=resid1 student=student1;run;goptions reset=all;proc capability graphics noprint data=c;qqplot resid1/normal;run;goptions reset=all;proc gplot data=c;plot resid1*predict1;symbol v=dot i=none;run;proc sort data=c; /*此处至quit是计算变换数据的学生化残差对应的标准正态分布的分位数*/by student1;proc iml;use c;read all varstudent1 into rrr;do i=1 to 31;qii=probit(i-0.375)/31.25);qq=qq/qii;end;rrqq=rrr|qq;create correl1 varrr qq;append from rrqq;quit;proc corr data=correl1; /*计算变换数据学生化残差与对应的标准正态分布的分位数的相关系