课堂教学应该教什么.doc

课堂教学应该教什么 -由两道中考题想到的山西省教育科学研究院 薛红霞按照课程标准的要求，义务教育初中阶段的课时是每周5节课，但是在调查中发现，最多的每周上13节课，这样的膨胀课时，教学效果到底怎样呢？从三西省2007年中考中两道题目的解答可窥一斑，看看我们的课堂到底教了什么？图1 题目1 如图1，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则图2中铺设的管道最短的是 A B C D 图2这个题目的难度仅有0.07，在调研中发现学生都选择的是B，但是在考试时学生并不认为这是一道难题，根据教师的反馈，学生走下考场后的反应是这样的：“老师，第20题真简单，我都没有看完题就做出答案来了”在中考阅卷现场调研也发现，做对这个题目的学生的总分往往是比较低的，有的只有39分，可见这个题目并不是真正意义上的难题事实上如果能认真审题，注意到这个题目的独特条件-管道已经铺好，只需要从中选择一种方案，那么通过用尺子量也可以求解，正确选项是A但是为什么只有0.07的难度呢？我想还是要从课堂上找原因这个题目源于课堂一个常见的题目，再加之复习阶段超课时的反复强化，在学生的头脑中已经形成思维定势：利用对称求解导致在中考考场上出现这样的现象这个现象给我们提出一个问题：课堂教学应该教什么？首先要培养学生审题的习惯和能力，具体问题具体分析的意识，最重要的是，在课堂上要将问题灵活变式，拓展提升，而不是原地踏步的强化，那样做，会扼杀学生思维的灵活性，抑制学生思维能力的发展试设想课堂如果是如下的情形，教学效果会怎么样？问题1 如图1，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，并从点M直接向P，Q两地供水则图2中铺设的管道最短的是 （可以利用对称求解选择B。）问题2 如图1，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水则图2中铺设的管道最短的是 （分类讨论求解：如果是由点M直接向P、Q两地供水，解法同问题1，此时铺设的管道最短需要米；如果是由点M开始铺设管道途经点P（或点Q）到达点Q（或点P），解法同题目1，此时铺设的管道最短需要10米综上可知铺设的管道最短需要10米。故选择A。）问题3 如图1，直线l是一条河，P，Q两地相距10千米，到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水则图2中铺设的管道最短的是 （分类讨论：如果是由点M直接向P、Q两地供水，利用对称可以求得铺设的管道最短需要千米；如果是由点M开始铺设管道途经点P到达点Q，可以求得铺设的管道最短需要12千米综上可知铺设的管道最短需要千米故选择B。）这一题组，通过变式，使学生理解了解决此类问题，要针对具体的情境、数据分析解决，不能简单套用，机械模仿。事实上这个题目还可以进一步进行探讨，真正培养学生思维的深刻性，培养学生分析问题，解决问题的能力试想如果课堂中设计的是这样的问题，而不是简单的重复的强化，学生的能力能不提高吗？题目2 某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如表1所示设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶（1） 请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本3000元，那么每天至少获利多少元？（3）要使每天的利润率最大，应生产A、B两种酒各多少瓶？AB成本（元）5035利润（元）2015表1本题第（3）问的难度是0.12原因是学生基本上选择了利用函数求解 不少同学得出利润率r=的函数模型,但这是一个学生不熟悉的模型，所以在求利润率r的最大值时,大部分学生受阻有个别学生能类比一次函数、二次函数或反比例函数的增减性求解如下:r=+因为x为自然数,要使r最大，是常数,则应使中分母9x+14700最小，即当x=0时, 利润率r最大.大多数学生采用这种思路求解，说明学生还不擅长于分析离散性的数据，从中获得有效信息，缺乏对数据的敏感我拿这个题目的第三问去找一位学历不高做小买卖的朋友做试验，他很快得到了正确答案，他的解法可以整理如下：要使每天的利润率最大，应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶学生为什么想不到这种简单的解法，为什么会出现上述情况呢？还是要回到课堂上找原因本题的第一问有这样一种解法：设y=ax2+bx+c然后根据已知条件求得三组（x，y）的值，再用待定系数法求出a,b,c的值。这种解法一方面可以理解为学生对一次函数、二次函数的关系理解比较深刻，但是，这种解法无疑增加了计算量，有机械记忆的嫌疑；另一方面这种解法与解第三问时普遍采用的解法有着相同的根源：课堂教学缺乏分析能力的培养平时听课的感受是：学生模仿多，分析少；记忆多，理解少；低头苦算多，抬头思考少这种感受更映证了中考中出现的上述现象那么课堂到底应该教学生什么呢？我的回答是：教学生不会的，教学生想不到的因此课堂教学的关键是要确定什么是学生不会的，什么是学生想不到的以上述两个题目为例，如果将题目一中的背景改变，比如改为修建油库等这种简单的变化都属于教的是学生会的东西，是把学生已经具备的能力反复强化，而凡事必有一个度，过多的强调只能是导致思维定势，甚至产生副作用-机械套用而像问题1到3的变化就是属于教学生不会的，他可以拓宽学生的视野，培养学生思维的深刻性，遇到问题进行分析、对比的习惯和能力因此课堂教学不能停留在表面现象，不能停留在就题论题，而是要在了解学生、理解数学的基础上，善于