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6.2 二次函数的图象和性质（2）学习目标：1、经历探索二次函数yax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法。2、能说出二次函数yax2图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数值y随x的变化规律等。学习过程：一、知识再现1、yx2的图象是_，它开口_，对称轴为_，顶点为_。2、yx2的图象是_，它开口_，对称轴为_，顶点为_。二、探索与发现1、观察函数yx2，yx2，yx2，yx2，y2x2的图象，它们有哪些共同点和不同点？请与同学交流。结论：二次函数yax2（a0）的图象是顶点在_，对称轴是_的_。当a0时，抛物线开口_，顶点是抛物线的_。当a0时，抛物线开口_，顶点是抛物线的_。2、观察上述函数中y随x的变化规律：结论：对于yax2（a0）若a0，则在对称轴左侧（ ），y随x的增大而_；在对称轴右侧（ ），y随x的增大而_；当x_时，y有最_值是_；若a0，则在对称轴左侧（ ），y随x的增大而_；在对称轴右侧（ ），y随x的增大而_；当x_时，y有最_值是_；3、若将上述三个函数的图象放在同一坐标系中，你能发现它们开口大小的规律吗？结论：三、典型例题例、已知二次函数yax2的图象经过点A、B（3，m）。求a与m的值；写出该图象上点B的对称点的坐标；当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值（或最小值）？四、随堂练习：1、填表：函数开口方向顶点坐标对称轴y=3x2y=y=5x2y=2、填空：对于函数y=7x2，当x0时函数的值随着自变量x的增大而_；当x=_时，函数有最 值，最 值是 。对于函数y=，当x0时函数的值随着自变量x的增大而_；当x=_时，函数有最 值，最 值是 。3、已知二次函数y=ax2的图象经过点P（2，3），你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗？试试看。五、课堂感悟：这节课我学会了_巩固练习1、函数的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。2、函数的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。3、设函数y(12k)x2，当x0，y随x的增大而增大，则k_。4、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2 y1 D、y2y3y15、在直角坐标系内画出下列函数的图象：y5x2 列表xy5x2描点：连线：y5x2列表xy5x2描点：连线：xyO6、在同一坐标系中，函数yx2，yx2，y3x2的图象如图所示。其中图象的函数关系式是_，图象的函数关系式是_，图象的函数关系式是_。你能根据观察图象所得到的结论，说明yax2（a0）的系数a对图象形状的影响吗？7、已知正方形的周长为Pcm，面积为Scm2：求
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