数字控制器设计.doc

1. 已知广义被控对象:, 给定T=1s 针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统。解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为 可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在e(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有e(z)=(1-z-1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 解得 。闭环脉冲传递函数为 则 2.计算机控制系统如图所示，对象的传递函数,采样周期T=0.5s,系统输入为单位速度函数，试设计有限拍调节器D(z).解：由于r(t)=t,查表得求得的控制器的脉冲传递函数3. 已知某连续控制器的传递函数为试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数 D（z） ，并给出控制器的差分形式。其中 T = 1 s。解：令控制器的差分形式为4. 单位速度反馈线性离散系统如图所示，设被控对象的传递函数为，采样周期T0.1s，试设计单位速度输入时最少拍系统的数字控制器D（z）。答：求G（z）。将T0.1s代入上式，得 是单位速度输入，所以选择 数字控制器为5. 计算机控制系统如下图所示，设被控对象的传递函数，零阶保持器已知：，试针对等速输入函数设计快速有纹波系统，求数字控制器的脉冲传递函数D（z）。解：将展开得 代入TTm=0.025s可以看出，G（z）的零点为-0.7189（单位圆内）、极点为1（单位圆上）、0.368（单位圆内）,故u=0,v=1,m=1.根据稳定性要求，G（z）中z=1的极点应包含在的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，q=2。为满足准确性条件，另有，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是有解得闭环脉冲传递函数这就是计算要实现的数字控制器的脉冲传递函数。6. 已知某加热炉温度计算机控制系统的过渡过程曲线如下图所示，其中，=30，g=180s，=10s。试求PID控制算法的参数，并求其差分方程。解：R = 1/Tg = 180，R=1/180301/6。查表，得：p=1.2/ R= 7.2。Ti =2=60s。d = 0.5=15s。7. 设有限拍系统如图所示，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计有限拍有波纹系统，并画出数字控制器和系统输出波形。解：该系统为一阶系统，能够跟踪单位速度输入信号。求(z)。s。j = 1，u =0，v =1。对于单位速度信号，q =2，所以，q j。写出。，写出。确定m和n。m = u = 0；n = v j +q = 2；确定和。，确定和。，确定(z)。求解、。并绘制波形进行验证与分析。； 8. 设有限拍系统如图所示，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计有限拍无波纹系统，并画出数字控制器和系统输出波形。解：该系统为一阶系统，能够跟踪单位速度输入信号。求(z)。s。w =1，v =1 ，j = 1。对于单位速度信号，q =2，所以，q j。写出。，写出。确定m和n。m = w = 1；n = v j +q = 2；确定和。 比较同类项的系数：，确定和。，确定(z)。求解、。并绘制波形进行验证与分析。； 9. 设有限拍系统如图所示，试设计在单位阶跃响应输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：， 。解： 化为标准形式。 w = 1，j = 1 , v=1。 输入信号为单位阶跃信号 ，q = 1，且有q = j。 写出。 其中， 写出。 其中， 确定m、n，最高次数。 确定F1(z)和F2(z)各项的系数。，由=知： 比较同类项系数，得方程组：得 ，。 将 F1(z)和F2(z)代入可求得、。 求D(z)。 求解、。并绘制波形进行验证与分析。 该系统是2拍系统。 绘制波形：kc(k) ke(k) ku(k)10. 设有限拍系统如图所示，试设计在单位速度输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：， 。解： 化为标准形式。 w = 1，j = 1 , v=1。 输入信号为单位速度信号 ，q = 2，且有q j。 写出。 其中， 写出。 其中， 确定m、n，最高次数。