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龙文教育让您的孩子学会学习 龙文教育学科导学案 教师 学生: 年级: 日期: 星期: 时段: 学情分析课 题数列综合复习学习目标与 考点分析1、数列与不等式、解析几何的综合2、数列与函数的综合问题；3、数列的应用及双数列、数阵问题；4、能够解决中等难度的数列与其它知识的综合题。学习重点数列的综合应用学习方法自主学习法、总结归纳法教学内容知识点一：数列与不等式1、设an是等比数列，公比，Sn为an的前n项和。记设为数列的最大项，则= 。2、（2010江苏卷）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。 3、已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：4、已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.知识点二：数列与函数综合问题1、 已知数列满足则的最小值为_.2、已知函数，、是方程的两个根()，是的导数设，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列的前项和 知识点四：数列与解析几何2、设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.()证明：为等比数列；（）设，求数列的前项和. 知识点五：双数列与数阵问题双数列问题是高考数列型解答题的最热门的题型；主要考查等差数列、等比数列的基本概念、公式以及数列的递推公式，重点加强数列基本方法的训练，将复杂问题转化为常规的等差、等比数列问题求解.1、已知等差数列an中，a1=1，公差，且a2 、a5 、 a14分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项. (1)求数列an，bn的通项an，bn； (2)设数列对任意的，均有成立，求的值.属性首项公差（比）两数列的关系an等差数列a1=1d？a2b2a5b3a14b5bn等比数列b1=？q？2、把正偶数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如右图“三角形”数表所示.设（，）是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左到右数第个数.（1）若，求，的值；知识点六：数列存在性问题1、设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.2、已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式及数列的前n项和为；（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由. 学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需
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