7.2不等式的解集.doc

学案八年级（下）数学学案NO.27.2 不等式的解集备课时间:2008-1-18上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 教学目标1知识目标：了解不等式的意义；不等式的解、不等式的解集、解不等式概念的含义；会在数轴上表示不等式的解集.2能力目标：通过求不等式的解集的过程，培养学生的创新意识.教学重点不等式中的有关概念，不等式的解集在数轴上的表示教学难点不等式的解集在数轴上的表示【温故知新】1用不等式表示：（1） x与6的差大于2（2） a的3倍与b的和是非负数。2什么叫做方程的解？什么叫做解方程？【新知探究1】在上节课中有这样一个问题“燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？”分析：人转移到安全区域需要的时间最少为（ ）秒，导火线燃烧的时间为 （ ）秒，要使人转移到安全地带，必须有（ ） 解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得 x5.请大家想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？【思考】 1X大于5的解有几个？x-4小于0呢？ 2不等式的解与方程的解有什么不同？小结相关概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.正因为不等式的解不唯一，因此一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集（solution set）.求不等式解集的过程叫解不等式.【新知探究2】（1）将不等式x5的解集和不等式x51的解集分别表示在数轴上不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,图1.3(1)，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.不等式x51的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示,图1.3(2)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.(2)通过观察上面两个解集的表示方法，举例说明,如何把不等式的解集在数轴上表示出来：如x5, 即为数轴上表示5的点的 边部分，在数轴上表示的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点.x5，可以用数轴上表示5的点的 部分来表示，在这一点上画 圆圈.x5，可以用数轴上表示5的点和它的 部分来表示，在表示5的点的位置上画 圆点，表示包括这一点.x5，可以用数轴上表示5的点和它的 部分来表示，在表示5的点的位置上画 圆点.【应用巩固】（1）在数轴上表示下列不等式的解集：x3；x0；x4.（2）请你来解答1.根据数轴判断不等式的解集.(1) 如图1.3 (14)(2) 如图1.3 (15)3.下列说法中，正确的是( )A.x=2是不等式3x5的一个解B.x=2是不等式3x5的唯一解C.x=2是不等式3x5的解集D.x=2不是不等式3x5的解4.不等式4x2的所有整数解的和是( )A.4B.6C.8D.95.用不等式表示图1.3 (12)中的解集，其中正确的是( )教学检测一.请你选一选1.下列说法错误的是（ ）A.3x9的解集为x1的整数解有无数多个C.2是不等式3x5的负整数解有无数多个2.不等式3x2的整数解的个数是（ ）A.4个 B.5个C.6个 D.无数个二.请你填一填1.如果3+2x是正数，则x的取值范围是_，如果3+2x是非负数，则x的取值范围是_.2.不等式|x|且x2同时成立的整数x的值是_ .5.如图1.3 (13)，表示的不等式的解集是_.6.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解.【迁移提高】5