初一数学第五章平行线与相交线.doc

邻补角互补邻补角对顶角相等对顶角存在性和唯一性点到直线的距离垂线段最短垂直特殊两条直线相交相交线一般情况同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条所截平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离命题平移的特征平行公理及其推论平移平行线知识网络相交线与平行线1、 学习要求了解补角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解线段垂直平分线及其性质.知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.2、 知识要点（一）相交线1.邻补角（1）定义：有公共顶点，且有一条公共边，另一条边互为 反向延长线，具有这 种位置关系的两个角，互为邻补角。（2）性质：邻补角互补。2.对顶角（1）定义：有一个公共顶点，并且有一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（2）性质：对顶角相等1+2=180 2+3=180 1=3（同角的补角相等）3、 习题（1）直线AD、BC交于O点，则的度数为 （2） 垂线1、定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2、表示方法：用“”表示垂直，读作“垂直于”3、性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线的画法5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、垂线段的性质：垂线段最短7、习题：过P点，画出OA、OB的垂线（3） 三线八角1、同位角：两个角都在截线同侧，都在被截直线的同一方。如图，1与2是同位角。2、内错角：两个角分别在截线两侧，在被截直线之间。如图，3与4是内错角。3、同旁内角：两个角在截线的同侧，在被截直线之间。如图，2与3是同旁内角。4、习题：ADE和CED是（ ）A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角1234（4） 平行线1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、表示方法：用符号“”表示平行。3、公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5、 判定：A.同位角相等,两直线平行。 B.内错角相等,两直线平行。 C.同旁内角互补,两直线平行。 6、性质：A.两直线平行,同位角相等。 B.两直线平行,内错角相等。 C.两直线平行,同旁内角互补。7、 习题（1）a、b、c是直线，且ab，bc，则a与c的位置关系是_ a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c; a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c;（2），则（ ）（3）已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）（5） 命题1、判断一件事情的语句叫做命题。2、命题有题设和结论两部分组成。通常写成“如果 那么 ”的形式。3、真命题：如果题设成立，那么结论一定成立。 假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立。4、定理：通过推理证实过的真命题叫做定理。5、习题（1）命题“等角的补角相等”的题设_，结论是_（2）下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D以上结论皆错（6） 平移1、定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动就叫做平移。2、性质：A平移不改变图形的大小，只改变图形的位置。 B经过平移，对应点连线平行且相等；对应线段相等；对应点相等。3、作图步骤：A确定平移方向和距离； B找出图形的关键点； C找出一对对应点再连接； D找出其它关键点的对应点并连接； E连接对应点作业1、 如图1，直线AB与CD交于O点，则= 2