全等三角形2.doc

课题：11.2三角形全等的条件（第3课时）【活动方案】活动一 探索三角形全等的条件1.画一画：如图，ABC是任意一个三角形，画A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B，把画的A1B1C1剪下来放在ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？得出结论： 对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）2.如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,B=C.求证：BE=CDACDB1. 如图，已知ABCD，ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。活动二 知识巩固，能力提升1如图，已知 ABCD，CEBF. 若AE=DF,求证：BF=CE2 如图，已知ABC，CF、分别是ABC的C和的的角平分线，那么线段CF和相等吗？【检测反馈】1如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A、选去，B、选 C、选去 2如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定OACOBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 4如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？课题：11.2三角形全等的条件（第4课时）【活动方案】活动一 探索三角形全等的条件1在“角边角”中，边是两个角的夹边，如果边是其中一个角的对边，那么这两个三角形还全等吗？ 画一画：先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1=A，B1=B，B1C1=BC，把你画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗?结论： 全等. (简称“角角边”或“AAS”)小组交流你所发现的结论。2如图，已知ADB=ADC，由AAS判定ABDACD，还需添加的一个条件是_.（说说你是怎么想的）活动二 巩固知识,能力提升ABDC1如果B=C，AD平分BAC，证明：ABDACD2如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明. 3如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF【检测反馈】1如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙2. ABC中,ABAC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD有什么关系？请加以证明.课题:11.2三角形全等的判定（第5课时）【活动方案】活动一 探索新知（动手操作）：已知线段a ，c (ac) 和一个直角， 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a .1、按步骤作图： a c 作MCN=90. 在射线 CM上截取线段CB=a . 以B 为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A . 连结AB.2、与同桌重叠比较，看所作的RtABC是否重合？3、从中你发现了什么？ 两个直角三角形全等.（简称“斜边、直角边”或“HL”）在组内与同伴交流你的发现。活动二 巩固新知1如图1，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）,图1根据 （用简写法）.2判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ）A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等3如图2，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 图2【检测反馈】1判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）2如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（ ）A.5对 B. 4对 C. 3对D.2对3如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中AC边上的高.（提示：关键证明ADCBDE）课题:11.2三角形全等的判定（第6课时）【活动方案】活动一 归纳判断三角形全等的条件1如图，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，从而还可证明 AOD ；AOB . （3）图中全等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法? 2. 如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数是 . 活动二 应用全等判断定理解题1如图，已知：AECF，ADBC，ADCB.求证：ADF CBE . 2求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。（注意要先画出图形）已知： 求证： 证明：【检测反馈】1下列各说法中，正确的是（ ）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有两角一边分别相等的两个三角形全等C两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D有两组边相等且周长相等的两个三